人类很早以前就使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾巍然矗立于八百里秦 川。司马迁在《史记 · 荆柯列传》中有关于这座宫殿的描述。我们的祖先在 建造咸阳宫时就利用硬木棒搬动巨大的石块、木头等重物。你能讲出其中的 道理吗？
杠杆
当你用筷子夹菜、用剪刀剪纸、 用天平称量时，你就在使用杠杆了。 杠杆是最简单的机械之一。 如图12.1-1，一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆(lever)。
支点：杠杆可以绕其转动的点O。
动力：使杠杆转动的力F1。
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1。
阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离L2。
当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
杠杆的平衡条件
如图12.1-2，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在 不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。
1．给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时 杠杆两侧受到的作用力的大小等于各 自钩码所受重力的大小。
2．设右侧钩码对杠杆施的 力为动力F1，左侧钩码对杠杆 施的力为阻力 F2 ；测出杠杆 平衡时的动力臂L1和阻力臂L2 ； 把F1、F2、L1、L2的数值填入表 格中。
改变动力F1和动力臂L1的大 小，相应调节阻力F2和阻力臂L2的大 小，再做几次实验。
实验结果表明，杠杆的平衡条件是
动力×动力臂 = 阻力×阻力臂
或写为
F1L1= F2L2
这个平衡条件就是阿基米德发现 的杠杆原理。
例题 据《杭州日报》报道，2001 年6月22日，在杭州动物园内，一位 物理老师利用杠杆原理，仅用小小 的弹簧测力计就测出了一头大象的 质量（图12.1-3甲）。测量时利用了 一根长度为 10 m 的槽钢作为杠杆。 测得吊车吊钩的悬点距弹簧测力计 一端 9 m，距系铁笼处 6 cm，当槽 钢处于平衡状态时弹簧测力计的读 数为200 N。若不计槽钢和铁笼的质 量，请估算大象的质量。g取10 N/kg。
解:如图12.1-3乙，吊钩固定处点O为支点。人通过弹簧测力计对杠杆的 拉力为动力F1 = 200 N，动力臂L1 = 9 m ；若不计槽钢和铁笼的质量，则大象对 杠杆的拉力为阻力F2，数值上等于大象所受的重力G，阻力臂L2 = 6 cm = 0.06 m， g = 10 N/kg。
根据杠杆的平衡条件
F1L1 = F2L2，有 F2= F1L1 / L2 = 200 N×9 m 0.06 m =3×104 N
大象的质量
m = G /g = F2 /g = 3×104 N /10 N/kg =3×103 kg = 3 t
大象的质量是3 t。
生活中的杠杆
我们身边有很多杠杆。例如，小朋友玩的跷跷板，拔钉子用的羊角锤， 划船用的船桨……仔细观察这些杠杆，看看它们各自的动力臂和阻力臂有什 么关系。
等臂杠杆 天平的动力臂与阻力臂相等，是一种等臂杠杆。 (不省力，不省时间)
省力杠杆 利用图12.1-1中的撬棒，只要用很小的力，就能撬动很重的石 头。这类杠杆是省力杠杆，它的动力臂比阻力臂长。这类杠杆虽然省力，但是 动力作用点移动的距离却比阻力作用点移动的距离大，省了力，却费了距离。(需要省力，不需要省时间)
费力杠杆 注意观察图12.1-4中赛艇的船桨，它也是一种杠杆。人坐在船 上观察，划船时船桨的轴是不动的，所以，轴的位置是支点。手加在桨上的动 力比水对桨的阻力大，但是只要手移动较小的距离，就能使桨在水中移动较大的距离。这类杠杆的特点是，杠杆的动力臂比阻力臂短，动力比阻力大，所以把它叫做费力 杠杆。这类杠杆动力作 用点移动的距离比阻力 作用点移动的距离小， 虽然费力，却省了距离。(不需要省力，需要省时间)
图 12.1-5 中，哪些是省力杠杆， 哪些是费力杠杆？
在图12.1-6中分别画出钳子、自 行车手闸这两个杠杆（图中深色部分） 工作时的支点、动力和动力臂、阻力和 阻力臂。
图12.1-7为指甲剪的示意图，它 有几个杠杆？分别是省力杠杆，还是费 力杠杆？
搬运砖头的独轮车，车箱和砖头 的总重力G = 1 000 N，独轮车的有关尺 寸如图12.1-8所示。推车时，人手向上的 力F应为多大？
