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科学记数法

2018年8月1日  来源: 作者: 提供人:tongtong9......
摘要:把一个较大的数写成 a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,这种记数方法叫作科学记数法。 此时,n为正整数,n等于原数整数位减去1.

在生活中,我们还会遇到一些较大或较小的数.例如:
(1)第六次人口普查时,中国人口约为1370000000人;

(2)地球离太阳约有1亿五千万千米;

(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上;

(4)纳米是长度单位,1纳米=0.000 001毫米.

(5)石墨烯目前是世界上最薄却最坚硬的纳米材料,它的理论厚度仅0.000 000 000 34米。

这些较大或较小的数,读和写起来很麻烦,有没有简单的表示方法呢?

用科学记数法表示较大的数

把一个较大的数写成 a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,这种记数方法叫作科学记数法。
此时,n为正整数,n等于原数整数位减去1.
用科学记数法表示下列各数:
1000 000;57000 000;-123000 000 000.
解:1000 000=106
      57000 000=5.7×107
      -123000 000 000=-1.23×1011.
把下列各数写成10的幂(即写成10())的形式:
100 ,10000,100000000,
300=3×100=3×10(2 )  32000=3.2×10000=3.2×10(4 )

345000000=3.45×100000000=3.45×10( 8)  

读作“3.45乘10的8次方(幂)”

下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
6×105千米
1.7×107个字
1.22×1011千米

解:

(1)6×105=600 000;

(2)1.22×1011=122 000 000 000;
(3)1.7×107=17 000 000.
归纳:如果用科学记数法表示的数10的指数是n,那么原数有n+1位整数位.

用科学记数法表示较小的数

用科学记数法也可以把把一个较小的数写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式.

此时,n为负整数,n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数(特别注意:包括小数点前面这个零)。

0.000 007 7=7.7 ×0.000001=7.7 ×10-6.
0.000 001=1 ×0.000001=1 ×10-6.

0.000 005=5×0.000 001=5×10-6;
0.000 000 012=1.2×0.000 000 01=1.2×10-8.
计算:
(1) (2×10-6) × (3.2×103); 
(2) (2×10-6) 2 ÷ (10-4) 3.
解:(1) (2×10-6) × (3.2×103)
=2× 3.2× (10-6 ×103)
= 6.4×10-3
(2) (2×10-6) 2 ÷ (10-4) 3
= 22×10-12 ÷ 10-12
=4.
纳米是非常小的长度单位,1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上,1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间隙忽略不计)?
解:
1mm=10-3m,1nm=10-9m.
(10-3)3/(10-9)3=10-9/10-27
=1018
答:1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
1018是一个非常大的数,它是1亿(即108)的100亿(即1010)倍.

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