一元二次不等式的解法
引入问题： 问题1：你还记得解一元一次方程的步骤吗？
我们一起来通过解一元一次方程（x-1）/3 -(2x-3)/4=1
回顾一下. 解：
去分母，得 4(x-1)-3(2x-3)=12.
去括号，得 4x-4-6x+9=12.
移项，合并同类项，得 -2x=7.
两边同除以-2，将系数化为1
得 x= -7/2 .
一元二次不等式解法的应用
例4. 不等式 (x-m)/3＞3-m的解集为x＞1，则m的值为（ ）
A. 1; B. -1; C. 4; D. -4.
解析：去分母，得x﹣m＞9﹣3m，
移项、合并同类项，得x＞9﹣2m，
由于 x＞1，
则 9﹣2m=1，
解得﹣2m=﹣8，
系数化为1得，m=4.
例5. 代数式a/4的值不大于 a/2 +1的值，则a应满足（ ）
A．a≤4;B．a≥4;C．a≤﹣4;D．a≥﹣4.
解析：
由题意可列不等式
a/4≤a/2 +1
不等式两边同乘4，得 a≤2a+4 .
移项，合并同类项，得 -a≤4 .
将未知数系数化为1，得 a≥-4 . 故选D.
例6. 不等式(x-3)/2 -1< (3x-1)/3的负整数解的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：不等式去分母，得 3(x-3)-6＜2(3x-1)，
去括号，得 3x-9-6＜6x-2，
移项，合并同类项，得 -3x＜13，
将未知数系数化为1，得 x＞-13/3.
故不等式的负整数解是-4，-3，-2，-1． 故选D.
例7. 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是 x＜1/3, 则关于x的不等式(m+n)x＞n﹣m的解集是（ ）
A. x＜-1/2; B. x＞-1/2; C. x＜1/2; D. x＞1/2.
解析：因为关于mx﹣n＞0的解集是x＜1/3，
所以m＜0，n/m=1/3，
解得m=3n，所以n＜0，
解(m+n)x＞n﹣m得，x＜(n-m)/(n+m).
所以x<(n-3n)/(3n+n)=-1/2． 故选A.
