不等式1

不等式的有关概念

我们把用不等号“＞”“＜”“≥”或“≤”连接而成的式子叫作不等式。

“≥、≤”的意义：

(1)“≥”：表示“不小于”，读作“大于或等于”；
a不小于(不低于)b表示为 a≥b ，a为非负数表示为 a≥0 ；
(2)“≤”：表示“不大于”，读作“小于或等于”.
a不大于(不高过)b表示为 a≤b ，a为非正数表示为 a≤0  .

有理数a,b在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：

(1) a-b___0; (2)| a|___|b|; (3) a+b___0;

解析：解决此类问题可以根据数轴上点a,b的位置，令a=1,b=-2,然后将再进行比较.也可以由数轴上点a,b的位置，判断出a＞0，b＜0，|a|＜|b|,进而再比较a-b,a+b与0的大小关系。（(1)＞；(2)＜； (3)＜。）

列不等式

问题  一辆匀速行驶的汽车在11：20距离共合镇50千米,要在12：00之前到达共合镇，问车速应满足什么条件？

设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即

从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即

用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；5x >-7
（2）a与b的和的一半小于-1；(a+b)/2<-1
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积。xy ＜ a2

黄石市某天的最高气温为+5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天此地气温t(℃)应该满足怎样的关系式？

-3℃≤ t ≤5℃