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解决和、差、倍、分问题

2018年7月10日  来源: 作者: 提供人:tongtong9......
(1)和差关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
(2)倍、分关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现.
(3)比例问题:
全部数量=各种成分的数量之和,
此类题目通常把一份设为x.

解题的关键是弄清“倍、分”关系及“和、差”关系.

例:某足球比赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队踢了14场球,负了5场,共得19分,问这个队胜了几场?[解析] 本题的等量关系:胜场得分+平场得分=19.若设这个队胜了x场,则依题意可用x表示出打平的场数,这样就可以列出一元一次方程.
解:设这个队胜了x场,则平了(14-5-x)场,即(9-x)场,依题意,

     得 3x+1×(9-x)=19,

     解得x=5.
  答:这个队胜了5场.

例: 质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
解:设咖啡色配料为x克,那么红色配料为2x克,白色配料为6x克.
依据题意,得   x+2x+6x=45.
解方程,   得     x=5.
2x=10,6x=30.
答:咖啡色、红色和白色配料分别为5克、10克、30克.

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