垂线

垂线的定义

定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足.

如图2 当∠AOC＝90°时，∠BOD，∠AOD，∠BOC等于多少度？为什么？ 

∵∠AOC＝90°，
∴∠BOD=∠AOC=90°.
∴∠AOD=∠BOC=180°－∠AOC=90°
文字语言：直线AB与CD相交于点O，当∠BOC=90°，称直线AB与CD互相垂直，O为垂足。
几何语言：∠BOC=90°，AB⊥CD，O为垂足。

垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于” 。

垂线的基本事实

基本事实：经过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。

点到直线的距离

直线外的一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短。
线段AD的长度叫做点A到直线l的距离。
已知直线L外一点P,则点P到直线L的距离是指(      )
(A)点P到直线L的垂线的长度
(B)点P到直线L的垂线
(C)点P到直线L的垂线段的长度
(D)点P到直线L的垂线段
解析：点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，故选C。
点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数值，而垂线段是一个图形，对此要分清楚。

如图，一辆汽车在一段笔直的公路上从M村开往N村，P村不在MN上.
（1）如果有一人想在M，N两村之间下车，前往P村，他在哪里下车走的路程最短？请画出图形，并说明你的想法.
（2）汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越近？汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越远？

分析：

(1)在O点下车走的路程最短.理由：直线外的一点到直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短。

(2)在MO段行驶时，与P村的距离越来越近；在ON段行驶时，与P村距离越来越远。