概念在大脑中无休止地切分
如果大脑中的概念不存在内部结构，那我们就没法在两个概念之间建立起类比关系。类比的精髓在于它把一个心理结构映射至另一个心理结构。若要理解手和脚之间的类比关系，我们必须要将手指和脚趾联系起来，必须要知道手连着手臂和脚连着腿是可以完全对应起来的。这些事实是手的定义中的一部分，是这些事实成就了手。但是，在手这个概念“内部”，到底有多少这样的事实？这样的内部结构到底含有多少细节？下面我们就来谈谈这个问题。
让我们来看一位教授在法国普罗旺斯访学一年的复杂记忆。当她回忆这一年的经历时，她一定不会把那一年的300多天像电影一样回放一遍，而是仅仅看到其中最微小的一部分，并且是以最基本的大纲形式呈现出来。这就好比她在飞机上往下俯瞰连绵的群山，群山的大部分都被广袤的云层所遮盖，只露出了几个最为高耸的山峰。
如果有人问她关于普罗旺斯这个城市的细节，或者是当年发生的某个大型活动，或者是她在那儿遇到的最有趣的人，或者是她送孩子去念书的学校，等等，那么这些记忆中的任意一部分都可以在需要的时候被提取出来。但是在被提取之前，这些记忆还都藏在云层之下。假设她把注意力集中在孩子上学的学校，那么只有那些与学校最相关的片段才会浮现出来。如果她的注意力又转移到学校的某位老师身上，同样还是那些与这位老师最相关的回忆才会出现，以此类推。在普罗旺斯访学一年的回忆全貌绝不会完整地出现，每次出现的都是其中非常小却息息相关的片段。但是，她可以聚焦在这段完整回忆的各个部分，这样，一段长时间的回忆就能一小段一小段地展开，每一小段又可以被分解成更小的片段而继续展开，并以此类推。
我们所有的概念，无论大小，都有这样的性质，大部分深藏不露，小片段却能按需提取。这个提取或者展开的过程是可重复的，并且可以层层向下传递。人们可能会认为，由简单词汇命名的概念和访学一年这样复杂的事件相反，并没有多少内部结构，但事实却不是这样的。
比如我们看脚这个概念。说到脚时，你不会想到皮肤的角质层、脚上的汗腺或者汗毛、脚趾上的螺旋趾纹；你想到的一定是脚趾、脚踝，以及一大块有质量的物体，也许你还会想到脚掌和脚后跟。如果你愿意的话，你可以在大脑中聚焦到一根脚趾，然后就能“看”见其中的骨头和关节了，也能“看”见脚趾纹了。接下来，你还可以聚焦到脚趾甲，并以此类推。
到目前为止，我们的讨论似乎在暗示，概念的结构与其所代表物体的结构是一致的，都由各个部分组成，而且提取的过程总是朝越来越小的部分进行。这种观点显然对一个事件或其他抽象概念来说难以适用，但就算是有形事物的概念，也有可能不适用。下面我们就举一个这样的例子。这个例子就是航空公司的枢纽机场（hub）。“枢纽”这个词看上去并不复杂，比熵、甲酮、光量子、线粒体、自动催化、微分同胚这样的概念看上去容易多了。但是当你钻研这个概念的“内部”结构时，你就会发现其实它和那些科技术语同样复杂。具体来说，当你听到“丹佛是边疆航空公司的枢纽机场”时，你会想到什么？大部分人的脑海中会浮现一个地图，丹佛是地图中的一个点，有许多黑色的线条以这个点为中心辐射开。
你也许还会想，“边疆航空的大部分航班都从丹佛飞出或者到达丹佛”，或者“在丹佛机场有许多边疆航空的飞机和登机口”。这几个“最为高耸的山峰”，或者说最相关的事实，大概就是一个人需要知道的关于枢纽机场的所有信息了。但是事实上这些信息几乎忽略了所有构成枢纽这个概念的信息。这些信息对我们当下的文化中大部分成年人来讲都是显而易见的。在这里，“我们当下的文化”是非常重要的前提，因为成百上千个在“我们当下的文化”中习以为常的东西在其他文化中并非如此。比如，想象你要向18世纪的作曲家巴赫解释枢纽这个概念，或者是向圣女贞德、阿基米德或者古巴比伦国王解释，就几乎是不可能的。在他们各自的文化中，他们都是佼佼者，但是你怎么才能把枢纽这个“简单的”概念向他们解释清楚呢？这个解释恐怕会变得很复杂。
首先，“枢纽”这个词是一个非常具体的概念。在英文中，自行车车轮的轴，也就是车轮的中心，就是“枢纽”；在中文里也与此类似，“枢”的本义是门的转轴。事实上，正是因为从枢纽机场发散出去的航线就像自行车车轮的辐条一样，所以航空公司才将这样的机场称为枢纽机场。而且很显然，自行车车轮这个概念比枢纽机场更为“原始”和“基础”，不仅仅因为前者更早被孩子习得，也因为前者更简单、更易于理解。让我们再看看其他比枢纽更为原始、并且是理解枢纽这个概念前提的那些概念吧。我们需要知道航空公司、航线、航班计划、线路图这些概念。为了知道什么是航空公司，我们还得首先知道飞机和公司这两个概念。航线这个概念又包含了起点、终点、行程、转机。我们还可以继续讲下去，不过建立枢纽最重要的原因就是经济上的高效，为了应对减少成本、减少航班数的巨大压力，因此我们还得知道一些商业概念：贸易、盈利、亏损、竞争等。
到目前为止我们才仅仅触碰了枢纽这个概念的皮毛而已。所有的细节都在这个概念的“内部”。如果需要的话，这些细节都能够被提取出来，为我所用。这样的提取过程将人带入越来越基础、越来越根本的概念，比如关于运动、运输工具、并购、贸易、胜败、不同数字等的概念。需要注意的是，到目前为止我们还没有讨论机场，而机场并非只是地图上的小点。事实上，我们完全忽略了机场自身的结构，比如沥青跑道、机场大厅、登机门、廊桥、机场餐厅等。
在上文中我们所勾勒的图景中，许多个连锁的概念层层相扣，外面那层比里面那层更复杂，看上去和俄罗斯套娃非常像。这似乎暗示这些概念之间的结构和玩具盒子差不多。但事实上，概念的建立过程比层层嵌套的木盒子要微妙得多、灵活得多。概念并不会像大小不同的盒子一样一层套一层，也就是说，一个概念并不是由之前习得的多个概念来严格定义的，概念的习得也并非遵循一个固定的顺序。与此相反，新学到的概念往往会对那些更为“原始”的概念产生很大的影响，虽然这些新概念往往就是以那些“原始”概念为基础的。这就好比用砖头修建的新房子反过来影响了这些砖头的性质。虽然这样的房子并不常见，不过我们对这种现象其实早已非常熟悉。比如，孩子是父母所生，而孩子的存在又彻底改变了父母的生活。
对概念来讲同样如此。枢纽这个概念是建立在机场这样的其他概念之上的，但与此同时，机场这个概念本身又因为枢纽而获得了新的意义。比如，如果你熟悉枢纽这个概念，那么你就很容易联想到机场可以帮助航空公司瘦身并由此节约成本；而这些想法并不是机场这个概念本身所包含的。同样，枢纽这个概念的产生意味着机场不一定是旅行的终点，因为许多人是在枢纽机场转机去其他地方。尽管以上这些改变并未使机场这个概念脱胎换骨，但不可否认的是，这些真实存在的改变意味着那个原始的概念几乎不可能不受新概念的影响。枢纽对机场的影响其实远不止上述这几个。比如，因为枢纽建设的需要，枢纽和机场的建筑设计以提高运行效率为目的。在枢纽中修建新的购物中心，用来满足那些只有二三十分钟转机时间的旅客。另外，枢纽的存在会改变人们对某一城市机场大小的预估：人们之前可能认为，城市大小和机场大小成正比，而现在则有可能出现小城市大机场的情况，比如美国北卡罗来纳州的夏洛特。因为设在小城市的枢纽机场很可能需要满足巨大的旅客流量，因而修建得非常大，但由于大部分乘客仅仅在此转机而不会离开机场，所以城市的大小就显得有些不成比例，这就好比因为修建了火车站而变成重要城市的石家庄。因此我们可以说，没有机场这个“母概念”，就没有枢纽机场这个“子概念”，但是作为“子概念”的枢纽机场也在不断改变着其“母概念”。
这样的例子数不胜数，在科学研究中尤其如此。一个新的概念往往根植于旧的概念，但又给人以新的视角来审视旧的概念，并且加深人们对旧概念的理解。比如，非欧几何不仅从历史上讲植根于欧式几何，它同时使数学家对欧式几何有了更深的理解。物理学中的相对论力学和量子力学同样如此，二者都是经典力学的“孩子”，但同时极大地加深了人们对经典力学的理解。
日常生活中的概念也是如此。因此，像代孕妈妈、单亲妈妈、养母以及同性恋伴侣中的妈妈，这些概念都来自妈妈这个最本原的概念，然而每一个新的概念又改变了妈妈这一概念本身，也就是说，妈妈不一定是孩子生物学上的母亲，也不一定有丈夫，也不一定一直抚养这个孩子，甚至不一定是位女性。与此类似，离婚这个概念以结婚为基础，同时又对结婚产生了巨大的影响。同性婚姻这个概念以婚姻为基础，而关于同性婚姻的争论，有很大一部分是因为反对者认为同性婚姻不仅过分延伸了婚姻这个概念，而且严重损害了这个概念。死亡这一概念不仅依赖于生命这一概念，同时也改变了它；快餐这一概念不仅依赖于饭店这一概念，同时也改变了它；支付宝这一概念不仅依赖于钱这一概念，同时也改变了它；手机这一概念不仅依赖于电话这一概念，同时也改变了它；交通事故这一概念不仅依赖于汽车这一概念，同时也改变了它；飞机这一概念不仅依赖于距离这一概念，同时也改变了它；废物回收这一概念不仅依赖于垃圾这一概念，同时也改变了它；强暴、奴役、种族大屠杀、连环杀人凶手以及其他概念不仅依赖于人类这一概念，同时也改变了它。
人类的“概念库”在某种程度上讲是等级分明的，也就是说，有些概念必须依赖于其他概念而存在，因此概念的习得似乎应该有一个大致的顺序。但事实上，人类大脑中概念的习得与数学或者计算机中概念的建立有本质上的不同。在数学或者计算机中，概念是依靠精确且严格、系统且等级严密的过程建立的。形式化的定义将严格规定一个新的概念是建立在哪些其他概念之上的。人类大脑中的概念则完全没有这样的严格性。虽然一个人确实需要知道轮子、辐条、起飞、降落、行程、廊桥、机场大厅、转机区域等概念，才能理解枢纽机场这个概念，但是我们很难讲清楚这些概念在一个人所理解的枢纽机场中具体扮演着什么样的角色，也不知道对于一个完全能理解“丹佛是边疆航空公司的枢纽机场”这句话的人来说，这些概念的内化程度到底有多深。
在人类的一生中，我们将不断学习新的概念，至死方休，而这对许多动物来讲却并非如此。它们的“概念库”似乎很早就固定下来了，而且有时候这个“概念库”是非常小的，试着想想一只青蛙或者一只蟑螂的“概念库”能有多大。对人类来讲，我们学习的每一个新概念都建立在大量的旧概念之上，比如枢纽机场这个概念，而每一个旧的概念又需要建立在许多其他旧概念上。这种概念的回溯往往非常长，甚至需要回到我们的幼年时期。并且，正如我们之前所描述的，新概念的学习并不会建立一个严格的等级制度。概念间的依赖关系是模糊不清而非精确明晰的。也没有严格意义上更“高级”或者更“初级”的概念，因为不同概念其实相互依靠的。新的概念源于旧的概念，又能改变旧的概念；正是如此，新旧概念才能互相渗透、互相影响。并且，对概念进行组合的同时，我们也对它们做了优化。
