含有未表达前提的直言三段论
“实际生活”中的许多直言三段论中都含有未陈述的前提。假如有人说：
“你不应该把鸡骨头丢给狗。它们会卡住狗的喉咙的。”
说话者的论证建立在一个未陈述的前提之上，即“你不应该把会卡住喉咙的东西丢给狗”。换句话说，完整的论证应该是：
所有的鸡骨头都是会卡住狗喉咙的东西。
[会卡住狗喉咙的东西不是你该给狗的东西。]
因此，鸡骨头不是你该给狗的东西。
方框号里就是未陈述的前提。再举一例：
“开旧车兜风是愚蠢的，因为它可能在危险的地段出故障。”
此论证中包含未表达的前提，即“冒汽车出故障的危险是愚蠢的”。即完整的论证应该是：
开旧车兜风都是冒汽车出故障的危险。
[冒汽车出故障的危险都是愚蠢的。]
因此，开旧车兜风都是愚蠢的。
若给定的论证像直言三段论，而它只有一个前提时，通常第二个前提就是被假设的，但却没有表达出来。通常情况下，不表达这个前提，是因为表达者认为这是显而易见的，表达出来反而显得累赘。上述论证就说明了这一点：“你不该把会卡住喉咙的东西丢给狗”以及“冒汽车出故障的危险是愚蠢的”都没有表达出来的必要。
遇到省略了前提的直言三段论时就要问：能否找出一个合理的假设使得这个论证有效？在本书第2章中我们曾详细讨论了未表达前提的问题，请参阅相关内容。
实际生活中的三段论
为了方便检验实际生活中的三段论，这里介绍一种简化表达实际生活中三段论的方法，即用字母分别表示论证中所提到的范畴。上文刚提及的两个实际生活的三段论的简化表达如下：
前一论证：C=鸡骨头；D=卡住狗喉咙的东西；S=不该给狗的东西
所有的C都是D
[没有D是S]
所以，没有C是S
现实生活 最常用的三段论
最常见的三段论的形式为：
实际生活中运用这种推理的实例有些显而易见，也有些较难识别。如“这首歌是小三和弦，因为都是降三调，降三调当然就是小三和弦”。另如“吉姆下周将节食，到时候他的脾气会很坏。他每次节食时都脾气坏”。
现实生活 较常用的三段论
除了上面提到的三段论形式之外，实际生活中较为常用的三段论形式还有：
例如，“鸡蛋和牛奶都是动物制品，素食主义者不吃任何动物制品，所以，素食主义者不吃鸡蛋和牛奶。”
后一论证：D=开旧车兜风；R=冒车出故障的危险；S=愚蠢的事
所有的D都是R
[所有的R都是S]
所以，所有的D都是S
不知道下图中AT＆T想表达什么。看起来这像一个省略了结论的三段论。如果结论是“你的世界就是AT＆T”论证有效吗？如果结论是“AT＆T就是你的世界”呢？
□“你的世界是无线的，AT＆T是无线的。”
现实生活 布诺迪！
“水獭猎犬都很友好，喜欢其他狗，爱叫，喜欢追逐猫。”
“布诺迪就是这样的！布诺迪一定是水獭猎犬。”
爱狗的人，别急着下结论，我们先来看看论证：
所有的水獭猎犬都很友好，喜欢其他狗，爱叫，喜欢追逐猫
布诺迪很友好，喜欢其他狗，爱叫，喜欢追逐猫
所以，布诺迪是水獭猎犬。这个论证的形式是：
所有的A都是X
所有的B都是X
所以，所有的B都是A。
学习了这一章之后你就会发现这个论证是无效的。这个论证就像如下论证“哈佛毕业生都是温血动物，布诺迪是温血动物，所以布诺迪是哈佛毕业生”。
洞察 其他常见的无效论证形式
除上述布诺迪专栏中提到的无效论证的形式较为常见以外，还有一些常见的无效论证形式：
所有的A都是X。
没有A是Y。
所以，没有X是Y。
所有X都是Y，所以，所有的Y都是X。
有的X不是Y，所以，有的Y不是X。
有的X是Y，所以，有的X不是Y。
有的X不是Y，所以，有的X是Y。
为了避免运用这些无效论证，建议你找出上述论证形式的实例，并和同学交流。
