公设是什么呢？它是对一个实质性事实的表述，我们还没有资格将其确定为前提，但是它的成立又对某个推论是必不可少的。于是，任何被定为公设的事实，最终必然要在经验中证实或者证伪。如果证实了，那么我们在进行（暂时性的）推论时就不再需要它了，因为我们终于有资格将其确定为前提了。但是，如果它永远不能在经验中证实，那么虽然得出的结论是有效的，这一事实也只能是有可能成立；换言之，推论的有效性依赖于该事实的可能性，这就是我们所能说的全部。于是，任何一个公设都是不必要的，要么根据暂时性，要么根据经验性。比方说，有人说归纳是有公设的：如果我们无限地依次抽取样本，检验后放回，再继续抽，那么从长期来看，每一粒小麦被抽取的概率都是一样的。换句话说，这个公设就是：任意两粒小麦被抽取次数之比无限接近于1。但是，我们并没有做出这个公设。如果我们只能凭借这种抽样方法来获取与船上小麦相关的经验，那么，我们的目标就是通过这种抽样方法获取甲等品的比例，而不是某种经验之外的小麦的比例。如果我们还有其他的、等同于另一种抽样方式的方法，那么若是第一种抽样方法得到的甲等品比例长期而言高于其他方法得到的比例，则我们迟早也会通过归纳法发现这一特别的事实。在每一种经验中，归纳法都必然会得出显著的规律。于是，我们的推论——只是暂时性的——最终会进行自我修正。有人还说过，归纳法的公设是：类似的条件下会发生类似的事件。归根结底，这条公设无非“凡事必有因果”这条原则。然而，这条公设是错误的，因为这样的话，归纳法能得出的最终比例就只有0或者1了。如果我们做出这样的公设，那么在相似的条件下（同样的抽取方法，但样本不同），所有不同事件的集合中，发生不相似事件的比例就都要相同，而这是错误的，甚至可以说是荒谬的。但是，我们并未做出这样的假定。推论是经验性的，于是“有效推理”的条件就是：如果某个结果没有发生，相反的结果就会发生，这是由推理的暂时性保证的。但是，有人或许会问，在归纳推理中，可能成为归纳对象的所有实例构成一个类，具有某种特性；不可能成为归纳对象的所有实例构成另一个类，具有另一种特性，这难道是不可能的吗？我们的回答是，若是如此，从推理中被排除的实例就不具备完全意义上的经验性，只是潜藏的个体，而我们的结论并不对这类个体发表任何意见。
关于归纳法的根据，我只知道一种值得一提的反对意见：通过这种方法得出的推论没有完全的效力；不管混合小麦的过程多么完善、多么彻底，只看一小把小麦不能给出足够的担保，让我愿意心甘情愿地冒险，以为下一把小麦得出的甲等品比例值不会发生重大变化。实际上，这种担保要求很高，误差范围不能太大。如果说小麦中甲等品的真实比例是0.80，样本包括1000粒小麦，那么每抽取10次中，有9次的甲等品数量应该落在780至820之间。我的回答是，如果我们知道每个样本的单位和品质互相之间呈正态独立分布，混合过程非常彻底，而且品质衡量标准在抽样前就确定了，那么这样说是正确的。但是，如果我们不知道上述条件是否成立，那么他举的这些数字就都没法应用了。在归纳推理中，随机抽样、预先确定样本考察性质，是我们永恒追求的目标，但如果达不到，那么只要推理过程没有掺假，结果就总归是有一定价值的。当我们不能确定抽样方法或者选定的样本和性质时，归纳推理仍然是基本有效的，我在本文中要说明的正是这一点。
