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动力学与反馈

2020年7月9日  来源:财富的起源 作者:埃里克-拜因霍克 提供人:kangtao76......

观察经济的一个有用切入点是动态系统。也就是说,经济会随着时间的变化而变化。这是显而易见的:价格会上涨下降,工资变来变去,公司进入市场又退出。这也是传统经济学已经承认的动态性,但如前所述,它们通常被视为是由外源性资源所导致的,例如技术变革、政治事件、消费者偏好的变化。我们感兴趣的问题在于,这样的动态行为如何才能从内部产生,即作为经济结构本身的结果而产生?

如果科学家指出某个系统是动态的,他们的意思就是说系统的当前状态是前一个时刻的状态以及两个时刻之间的变化的函数。1动态系统的一个简单案例就是银行账户。2账户的状态或余额会随着时间变化而变化。明日的余额取决于今日的余额再加上中间一天的变化,例如存款、取款或利息支付。我们可以用一个简单的公式来描述:Bt+1=Bt+(存款-取款+利息)。当天的账户余额用B表示,t+1代表明天。因此,储蓄账户会随着时间的变化而不断变化。在迭代循环中,某段时间内方程的输出数据会成为下一个阶段的输入数据。动态过程中的变化既可以是不连续的,就像银行账户在特定时间发生的变化(例如在某一天付息);又可以是连续而平稳的,好比星球的轨道。

要想便捷地描述动态系统,可以使用存量和流量这两个术语。3存量是指事物的累积,例如银行里的存款余额或浴缸里的水。存量随着时间变化而变化的速率就是流量,例如钱流入或流出银行的速率,或者水流入或流出浴缸的速率。经济是由各种各样随时变化的存量组成的,比如货币总供应量或就业人口数。其中的每一种存量都有对应的流量或变化率,例如,中央银行也许会增加或减少货币供应,公司或许会雇用或解雇员工。需要注意的是,流量总是以某个时间单位为单位的。存量和流量不一定是指有形物,例如货币和人,也可以指较难感触到但依然非常重要的因素。比如消费者的信心就可以被视为一种随着时间的推移而不断提升或下降的存量。

如果将经济看作各种存量与相关流量的集合,我们很快就能明显地看到,存量和流量是通过复杂的方式相互联系的。例如,如果就业的存量跌至很低,政策制定者或许会决定降低利率以鼓励贷款,这样一来就会增加可以用来投资的货币存量,它们可以被各种公司用来投资新的产能、创造更多的岗位需求,从而提升就业的存量,这最终又会影响未来的利率政策。在动态系统中,存量与流量之间诸如此类的关系链条被称为反馈回路。

如果某个系统的输出数据是另外一个系统的输入数据,那么这两者之间就会形成反馈回路,比如A影响B,B影响C,C又会影响A。如果联系不断增强,可称其为正反馈——我推A,A用更大的力气推B,B用更大的力气推C……如此循环。我们之前也提到过一个正反馈的经典案例:麦克风距离扩音器太近就会造成刺耳的噪音。除此之外,螺旋式下降也是正反馈的一种。举例来说,消费者信心下降会导致消费缩减,从而导致生产缩减,进而导致就业率降低,最终导致消费者信心进一步下降,消费进一步缩减,螺旋下降直至经济萧条。1936年,约翰·梅纳德·凯恩斯在其著名的作品《就业、利息和货币通论》中就描述了这种动态循环。5即便对于人们来说它并没有积极的意义,但这也是正反馈的一个案例。关键要记住的是,正反馈会强化、加速或放大正在发生的事情,无论是良性循环还是螺旋式下降。拥有正反馈的系统因此能够呈现出指数级增长、指数级崩溃或振幅不断扩大的震动。

与正反馈相反的则是负反馈。负反馈是一种抑制性的循环——相对于强化,它的作用是相反的。正反馈会加速变化,负反馈则会抑制变化,使事物重新回到常态。之前我们也提到过一个关于负反馈的经典案例——恒温器。拥有负反馈的系统倾向于把事物推回到某个设定的点、某种均衡或以越来越小的振幅进行震动并逐渐停息。

动态系统还有一个组成部分——时间延迟。在不熟悉的地方(例如宾馆)冲澡时,你大概有过这样的经历:开了热水,发现不够热,于是多开一点,水就变得极烫,然后你就又调小一点,依然很烫,继续调小,结果又太冷了,如此反复。问题在于你对开关旋钮的调节与淋浴器的温度之间存在一个小小的时间延迟。这个延迟导致你调试的水过热或过冷。最终,当你发现问题后,偏差会变得越来越小,直到调出合适的温度。时间延迟越长,你就越难掌握淋浴器,偏差也就越大。

如果一个动态系统拥有多种存量和流量,它们既通过正反馈也通过负反馈进行互动,那么我们不难看到系统将很快变得复杂。正反馈可以驱动系统,使之加速,与此同时负反馈则会抑制系统,削弱和控制它。当加入时间延迟的因素后,驱动和削弱将会脱离平衡,脱离同步,导致系统以高度复杂的方式产生振荡。

动态系统

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