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第四章 混杂和去混杂:或者,消灭潜伏变量

2020年7月10日  来源:为什么:关于因果关系的新科学 作者:[美]朱迪亚·珀尔;[美]达纳·麦肯齐 提供人:kangtao76......

如果随机对照试验的发明者能借鉴我们对因果效应的理解,那么其早在费舍尔之前的500年就应该被发明出来了。

——作者(2016)

有关丹尼尔的这个圣经故事常被认为是历史上第一个对照试验。丹尼尔(很可能是左数第三个)认识到,只有通过事先选择,让进行比较的两组个体尽可能相似,我们才可以对两种饮食的效果进行适当的比较。尼布甲尼撒国王(后方中央)被试验结果打动了。(资料来源:由达科塔·哈尔绘制。)

尼布甲尼撒国王王宫的太监长亚施毗拿遇到了一个棘手的问题。公元前597年,巴比伦王洗劫了犹大国,带回了数以千计的俘虏,其中许多是耶路撒冷的贵族。依照帝国传统,尼布甲尼撒希望他们中的一些人在王宫效力,因此他命令亚施毗拿去寻找“那些没有缺陷、相貌英俊、技能全面、通达知识、理解科学的孩子”。这些幸运的孩子将接受巴比伦语言和文化方面的教育,以便更好地服务于这个横亘在波斯湾与地中海之间的帝国。作为教育的一部分,他们都要吃皇家饭,喝皇家酒。

问题就出在这里。亚施毗拿最喜欢的一个叫丹尼尔的男孩拒绝吃这种食物。出于宗教原因,他不能吃犹太法律不允许吃的肉,他要求为他和他的朋友提供素食。亚施毗拿愿意实现男孩的愿望,但他害怕国王会表示不满,“一旦他看到你愁眉不展的脸,看到你跟你同龄的孩子表现得不同,我会掉脑袋的”。

丹尼尔试图向亚施毗拿保证吃素不会削弱他们服务国王的能力。作为“通达知识、理解科学”的人,他提出可以进行一次试验。“给我们10天时间,让我们4人只吃蔬菜,让另一组孩子吃皇家的肉,喝皇家的酒。10天后,让两组进行比较。”丹尼尔说,“之后就据你所见来做决定吧!”

即使你没有读过这个故事,你也能猜到接下来会发生什么。丹尼尔和他的三个同伴在素食饮食下健康成长。国王也为他们的智慧和学识(当然还有他们那健康美丽的外表)所打动,在王宫中给他们安排了最好的职位,而且“国王发现他们比所有的魔术师和占星家都还要强上10倍”。后来,丹尼尔成为国王的解梦人,并在一次被关进猛狮洞穴的考验中幸存下来,留下了一段传奇。

无论故事真假与否,这个关于丹尼尔的圣经故事都以一种深刻的方式概括了今天实验科学的做法。亚施毗拿问了一个关于因果关系的问题:素食饮食会让我的奴仆变得消瘦吗?丹尼尔则提出了处理此类问题的方法论:组织两组人,保证他们在所有相关方面的特征都相同或相似。给一组人以新的处理(饮食、药物等),而对另一组(称为对照组)要么给予以前的处理,要么不给予任何特殊处理。在经过一段适当的时间之后,如果你看到这两组各方面条件假定相同的人之间出现了可测量的差异,那么新的处理就必然是差异的因。

如今,我们称此类实验为对照试验(controlled experiment),其原则很简单。为了了解饮食的因果效应,我们需要比较一下丹尼尔本人在应用两种不同的饮食方法后的身体情况。但是我们不能回到过去重写历史,所以我们接下来可以采取的最佳措施是:将接受素食饮食的一组人与没有接受素食饮食的另一组条件类似的人进行比较。显而易见又十分关键的一点是,这两组人必须是可比较的,并且代表的是某一总体。在满足了这些条件的前提下,试验结果就应该能够迁移至整个总体。值得称赞的是,丹尼尔似乎完全清楚这一点。他不仅仅是为了自己的利益而要求素食,因为如果试验表明素食饮食更适合他们,那么接下来这些来自以色列的奴仆就都可以被允许选择素食饮食了。至少,这是我个人对“之后就据你所见来做决定吧”这句话的解释。

丹尼尔还明白,进行小组间的比较很重要。在这方面,他的理解比今天的很多人要成熟许多。例如,今天有许多人之所以选择某种流行的饮食法,往往只是因为他的一个朋友做了这样的选择,并且成功地减了肥。但如果你仅仅基于一个朋友的经验就选择尝试某种饮食法,那么你基本上就等于是在说,你相信你在所有相关的各方面条件上都与你的朋友相似:年龄、遗传、家庭环境、以往的饮食习惯等,这里面包含的假设就太多了。

丹尼尔的试验的另一个关键点是它具有前瞻性:两个小组是事先选择的。相比之下,假设你在一个试用品广告中看到有20个人说他们因采用了某种饮食法而成功减了肥,这看起来似乎是一个相当大的样本,因而一些观众可能会认为这是一项令人信服的证据。但是,这实际上就等于将自己的决定建立在那些已经取得良好效果的人的经验之上。而你很可能并不知道的是,对每个减肥成功的人而言,都有另外10个跟他条件相似的人也尝试了这种饮食法却没有成功。而显然,这些人是不可能出现在广告里的。

从所有这些方面来看,丹尼尔的试验都极具现代色彩。前瞻性对照试验在今天仍然是可靠科学的一个标志。然而,丹尼尔忽略了一件事:混杂偏倚(confounding bias)。倘若丹尼尔和他的朋友在一开始就比对照组更健康,那么在这种情况下,他们在接受了10天的素食饮食之后的健康状态可能就与饮食本身无关,而是反映了他们原本的整体健康状况。换句话说,如果他们吃了皇家的肉,他们说不定会变得更健壮!

混杂

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