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深度解读幂次法则(下):为什么幂次法则是世界运作的底层规律

2020年1月23日  来源:scottcgi 作者: 提供人:beiqiao97......

非线性变化

如果幂次法则无处不在,那么就是从量变到质变的积累,无处不在。

  • 比如癌症,就是突变积累,产生细胞质变。
  • 比如顿悟,就是信息积累,产生思维质变。
  • 比如专家,就是训练积累,产生技艺质变。
  • 比如病毒传播、牙齿矫正、产品迭代、经济、战争、宗教、天气……

以上等等,都是幂次量变积累出指数质变的过程,而幂次变化指数变化,都是非线性变化,而非线性变化,就是更为普遍的存在。

例如,感冒自愈,并不是平均每天好那么一点,直到完全康复,而是有三四天差不多程度的不适,然后突然好转,并迅速康复——这是一个非线性变化的过程。

事实上,我们身体的运作机制,包括伤口愈合、体力脑力的消耗与恢复,都是非线性变化的过程。甚至,衰老也是一个非线性的过程,即:我们不是慢慢变老,不是每天变老相同的程度,而是在生命最后的一段时间里,突然(非线性)变老。

可见,关于健康,我们可以保持很长——超越我们想象长的时间,直到最后健康突然(非线性)下降,并迅速死亡。至于现代社会,衰老与健康损耗的同时线性发展,则是“文明”带来的“负作用”。

而如果这个非线性变化发生在大脑里,就会让神经网络,快速形成结构化与抽象化的知识和认知——这就是学习。

而如果这个非线性变化发生在大脑外,就会让现实世界,快速按照我们的期望和想象,去迭代与改进——这就是创造。

这里需要注意是,线性变化也可以进行量变积累,但质变是指数增长,所以线性变化是难以(甚至是无法)获得指数质变的。

那么试想,如果人类的学习与创造过程,是一个线性变化,那就可能永远也无法获得,学习能力与创造能力的质变增长,从而也就不会有今天的人类文明。

然后,我们会恍然发现,从受精卵到胚胎,细胞的分裂过程(1、2、4、6、8……)就是一个非线性变化

最后,我们甚至会发现——生命的进化、人类的诞生、文明的演进,统统都不是线性的。

例如,如果把宇宙138亿年,当成地球一年的12个月来看待,那么生命会出现11月19日,人类会诞生于12月31日23点整,而文明会始于12月31日23点59分的最后一分钟。

于是,我们就要问了,为什么一切都是非线性的呢 ?

信息论就是答案

为什么非线性变化是世界的本质呢?在解释之前,让我们思考两个维度:

第一,当今世界,一个近在咫尺的非线性之物——就是计算机,其硬件的发展遵循摩尔定律,其软件的底层是2的幂次方,这两者都是非线性变化

第二,现实世界的非线性变化无处不在,程序世界的非线性变化也无处不在,而在信息论的视角下,又有万物皆比特的信息观。

那么,整合到一起就是:构成世界的本质是信息,信息结构由比特构建,比特具有非线性变化规律,所以世界的本质到处透露着非线性变化

有趣的是,从二进制的视角来看:

  • 高位的从0到1——就是质变,并且抵过所有的低位之和,如1000=8,0111=7。
  • 低位的从1到N——就是量变,并且积累低位上1的数量就可以逼近质变,如0111=7,1000=8。

事实上,无论是幂次变化还是指数变化,它们都是乘方的形式,而2的幂次方就是最简单的乘方(即指数方程)形式。

于是可以想象,在乘方中,指数代表的就是概率轨道(范围),质变就是轨道(范围)的跃迁,底数代表的就是概率随机,量变就是随机的积累,而所有的非线性变化,都可以转换到2的幂次方来表达。

最后,事实上,现实世界的计算问题,都是指数增长的,虽然经典计算的存储是指数增长的,但计算过程却是线性增长的。于是,这就出现了经典计算机的线性计算能力,其实是跟不上现实的指数计算量的。

而量子计算,随着量子比特数量的增大,不仅存储会以更高阶的指数增长,还能够并行计算,从而实现应对现实问题的——指数增长计算。

是的,就是循环

细细想来,我们一直不断地在努力积累000,并希望有一天可以遇到那个1,然后下一关、下一个阶段。可是或许下一关、下一个阶段,在得到之后——却是无尽的下一个关和下一个阶段。

这就像越过了高山的屏障,看到的是另一座高山,越过了沙漠,是另一片沙漠,来到了宇宙的边际,看到的是另一个宇宙,难道这就是量变到质变的无限循环?

是的——就是循环,是循环让量变积累成了质变,并重复从量变到质变的过程,这是一种“循环增强”模式(同回路增强、或闭环增强)。

这种模式,在宏观的效用,是让质变之后循环下一次质变;在微观的效用,是不断增强量变的积累,加速质变的过程,而这个过程本身依赖的也是循环。

例如,第一推动力——兴趣,会让我们在微观,循环练习积累量变,一旦获得宏观可见的质变,就会增强我们兴趣,从而促使我们更积极的循环练习,接着更快出现下一次质变,这又会再次增强我们的兴趣,然后又是循环练习增强兴趣……就这么一直循环下去……

可见这个模式,就是微观循环的量变,产生质变,推动了微观循环本身,从而形成了宏观循环的质变,最终一个又一个循环的质变,得到的就是循环的增强,即:循环增强

那么,这个模式——循环增强,其实是无处不在的,例如:

  • 宗教中的马太效应
  • 竞争中的赢家通吃
  • 市场中的偏好依附。
  • 发展中的积累效应。
  • ……等等(以上是幂次变化)。
  • 经济学中的复利效应
  • 心理学中的墨菲定律
  • 计算机中的摩尔定律
  • ……等等(以上是指数变化)

而以上都是——非线性变化的循环增强

因此,我们应该铭记心中的一句话是——“人们只能看到你的(宏观)质变,但你不能否定自己(微观)的量变,而循环下去可以(变强)得到一切。”

长尾理论与二八定律

长尾理论二八定律都是幂次法则的体现,但为什么人们通常会认为,它们会是相对立的呢?

  • 二八定律——认为20%的重要性超过了其它80%的总和,所以只要关注20%就可以了。
  • 长尾理论——认为80%虽然不如20%的效果,但是只要时间够长,80%的收益可以和20%相媲美甚至超越,所以还是要关注80%。

这么看来,这两个规则确实对立的,一个强调20%重要,一个强调80%重要。但其中一个重要点就是时间——这个人类的头号敌人,也是人类最重要的朋友。

试想,如果给定一个时间范围,20%就会拥有绝对的领先优势。而如果不限定时间,这样80%在长尾里,获得了优势,我们也可以理解为——80%利用时间获得了质变

可见,20%的作用,要么是直接获得了(80%积累产生的)质变,要么就是赢得了时间

时间——其本身就是一个让积累,可以发酵成质变的关键变量。我们不能忽视时间变量,因为生命有限,80%的收益,结果需要100年的积累,而这100年就算一个人能活到,中间需要支付等待的成本,也都要算到收益损耗里——其损耗积累,则会产生负质变效应(如黑天鹅),从而抵消了长尾所带来的等待收益

所以,长尾理论并不是否定了二八定律,而还是说明了——量变积累产生质变的过程。

结语

关于这个世界,我们得到了哪些结论:

第一,幂次量变积累出指数质变,是世界的本质规律。

也就是说,万物都在从量变积累到质变,但线性量变却无法积累出指数质变,因为增长速度不够,所以线性量变只能得到数量的叠加。

而有时候在宏观,我们看到的是指数增长,但此时在微观,我们没有注意到的却是幂次增长——也就是说,在指数变化的背后,必定充斥的是幂次变化

那么,以系统的角度来看,任何系统量变都是幂次积累,因为任何系统都处在一个轨道之内(即概率范围内),而这个轨道(概率范围)就是系统幂次常数

这就像《黑天鹅》的作者——塔勒布,在《反脆弱》中所说的:“历史总是以突变和跳跃的方式,从一个状态跳到另一个状态。世界的随机性,就是来自于长尾系统,并且这个系统中的尾部事件,就可能起到举足轻重的作用。至于钟形曲线(即正态分布),这是人类在简化现实模型中逻辑推导的结果。”

而需要指出的是,积累不仅有正确,还有错误,于是不可预测的错误,就会因为错误行为的量变积累,而抵达错误的质变,即:造就一只活生生的黑天鹅

那么,历史总是自相似的押着韵——这就是因为幂律的分形特性。

第二,从0到1,是指数质变的表现,是我们的追求,也是被规律所推进的不可抗拒。

就像,一个市场可以超越其它总和、一个决策可以改变所有一切、一个创新可以颠覆所有、一次成功可以抵消所有失败、一次选择、一行代码、一个功能、一个特性、一个想法——可以决胜于千里之外。

这是什么?——这就是,我们称之为奇迹或是传奇,且不时会在我们的世界发生的——质变点。

第三,所有事物的发展,都有两个阶段:首先从0到1,然后从1到N,前者需要勇气、闪念、概率、突变与命运,而后者只需要——迭代

从0到1是革命、是颠覆、是能量不守恒的混沌边缘、是新的平衡在黑暗中始作俑者般的膨胀。如果说0和1是猴子与人的区别,那么1和N就是平民和的富豪区别,我们可以说富豪和平民是平等的(因为质相同),但是我们不能说猴子和人是平等的(因为质不同)。

第四,非线性变化中,一层套着一层,一端是无限大,一端是无限小。

我们的努力、我们的追求、我们的欲望、我们的经济、社会的发展、文明的进步、物种的进化、不断的探索——都只是曲线上的一个个点,我们做或不做,都是在积累00000,然后自愿或被迫的遇到1,升级到下一个阶段——没有尽头,一切都在无尽的循环迭代之中。

第五,我们的感受会随着时间变化,这是一种函数映射关系,而感受会操控想法,时间之流中会蕴含着诸多改变感受的要素——那么,这个函数或许就是一种,幂律分布

最后,毫无疑问,万物皆比特。

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