由于我们天生脆弱，实难永远直立。
——主显节后第四个周日的短祷文
正如人们预料的那样，结构在压缩载荷作用下的失效方式同在拉伸状态下的断裂方式有实质性的区别。当我们让一个固体处于拉伸状态时，我们当然会将它的原子和分子拉开得更远，将材料聚合到一起的原子间化学键会因此伸展，但它们只能被安全地拉伸到有限的程度。抗拉应变超过约20%的话，所有化学键就会变得很弱，最终会断开。虽然拉伸断裂过程的实际细节是复杂的，但可以宽泛地表述为，当足够数量的原子间化学键被拉伸超过它们的极限时，材料自身就会断裂。当材料被切断时，也是同理。但是，严格说来，可简单且直接归咎于压缩载荷作用的原子间化学键的破坏，则一般不存在类似的情形。当固体被压缩时，它的原子和分子被压得更靠近彼此，在任何正常的情况下，原子间的排斥作用会随压应力的增加而无限增大。仅当它承受像天文学家口中的“矮星”这类恒星的巨大引力时，原子间的抗压强度才会崩溃，随之而来的将是噩梦般的后果。 [1]
尽管如此，地球上的许多普通结构的破坏，确实归咎于“压缩”。在这类失效中实际发生的事情是，材料或结构找到了某种逃避过高压应力的办法，通常靠的是“脱身”于载荷作用，即侧向逃脱，从一条实际上总是可用的路径逃逸。从能量的角度看，结构“想要”去掉多余的抗压应变能，它凭借的是在该情境中可行的任意能量转换机制。
因此，承压结构容易变得不可靠，而对压缩破坏的研究或多或少也是在研究摆脱困境的途径。如同有人可能猜想的那样，有多种不同的方法能达成这个目标。结构所使用的逃脱方法自然取决于它的形状、比例和材料。
我们已经用一定的篇幅探讨了砖石结构。虽然建筑物本质上就是承压结构（砖石结构必须一直维持在承压状态下），但它们根本不是因受压而失效。矛盾的是，它们只能因受拉而失效。当这种情况发生时，墙壁通常会形成铰接点，这会导致它们倾斜并倒塌。虽然拱比墙更稳定也更可靠，但它们有时能产生4个铰接点，之后通过折叠自身变为一堆瓦砾，来减小应变能和势能。在任意情况下，如我们在第9章计算的那样，砖石结构中压应力的实际值往往非常低，远低于材料公认的“抗碎强度”。
短支杆和短支柱在受压状态下的失效
如果我们让一个相当致密的砖块或混凝土块承受巨大的压缩载荷（在测试仪器上或靠其他办法实现），材料最终会毁于一种习惯被叫作“压缩破坏”的方式。虽然像石头、砖块、混凝土和玻璃这样的脆性固体被压碎后一般会变成碎片，有时是粉末，但从严格意义上说，这种破坏并不是压缩式的。实际的断裂几乎总是因剪切而发生。我们在上一章说过，拉应力和压应力必然在45°方向上引发剪切，这些对角剪切通常会导致短支杆“承压失败”。
我们在前文说过，所有实际的脆性固体身上都满是裂缝、划痕以及这种或那种缺陷。纵然它们在制造之初并非如此，但很快就会因各种几乎不可避免的原因受到磨损。材料上的这些裂缝和划痕自然是横七竖八的，由此可知，它们中相当一部分总会被发现位于所施压应力的对角方向上，也就是说，大致与伴生的剪切应力平行（见图13–1）。
图13–1 水泥或玻璃之类脆性固体典型的“压缩破坏”。断裂其实要归咎于剪切
像张拉裂缝一样，这些剪切裂缝也有一个“临界格里菲斯裂缝长度”。换言之，给定长度的裂缝在某一临界剪切应力作用下会扩展。当这样的情况发生在混凝土之类的脆性固体上时，剪切裂缝会突然剧烈或爆炸性地扩展。当一条剪切裂缝对角横穿支杆或其他承压构件的宽度时，两个部分自然会相对滑动，以致支杆不再能承载压缩载荷。由此产生的崩塌很可能导致能量的巨大释放，这就是为什么像玻璃、石头和混凝土这样的脆性材料，在被压碎或锤击时会碎片四散，非常危险。事实上，应变能的释放通常巨大到足以“支付”将材料化为齑粉的代价。这就是我们用榔头或擀面杖碾碎方糖时会发生的事情。
延展性金属——或者黄油、橡皮泥——在压应力作用下的破裂都是出于类似原因。实际发生的情况是，金属在剪切应力作用下自身内部发生“滑移”或滑动（由于位错机制）。这也发生在与压缩载荷大致成45°角的平面上，因此短的金属支杆会向外凸出呈桶状（见图13–2）。由于延展性金属具有高断裂功，这样的材料在压缩破坏期间不大可能会碎片四散，所以断裂的直接结果很可能没那么夸张，也没那么危险。当我们用锤击或液压的方法使金属铆钉头延展时，就会用到这个效应，即受压凸出的趋势。
图13–2 金属之类的可延展材料的承压失效。失效还是归咎于剪切，但这次的效应是使金属受压凸出
一般来说，木材及玻璃纤维和碳纤维等人造纤维复合材料的承压失败方式是完全不同的。在这类情况中，强化纤维在压缩载荷作用下会彼此同步“屈曲”或折叠，致使“压缩折痕”贯穿材料。这些压缩折痕的走向可能与压应力的方向成对角或90°角，有时是在二者之间的不同角度（见图13–3）。不幸的是，纤维材料在相当低的应力情况下经常倾向于形成压缩折痕。因而这些材料有时经不住压缩，在使用它们时需要考虑到这一点。
图13–3 木材或玻璃纤维等纤维材料的承压失效。要注意90度方向的折痕涉及体积收缩，故而只能发生在像木材这样的含有空隙的材料中。“实心”的复合材料一定是按模式（b）失效，不会涉及体积变化
材料在拉伸和压缩状态下的断裂应力
各种教科书和工具书一般会煞有介事地列出普通工程材料的抗拉强度表。然而，按照惯例，它们对抗压强度的关注则要少得多。部分原因在于，材料承压失效的实验值随所用试样形状的改变幅度比抗拉强度的改变幅度大得多。有时候，这种差异大到连引用数据也变得几乎没有意义。虽然对耐压强度的审慎态度在某些方面是合理的，但它确实会导致某些关乎结构寿命的事实被掩盖。其中之一便是，材料的抗拉强度和抗压强度之间根本不存在一致性的关系。 [2] 表13–1给出了一些材料的近似数据，这些抗压强度值可能是用长度与粗度之比约为3∶1或4∶1的试样获得的。对于比这粗得多或细得多的样品来说，断裂应力可能完全不同。
表13–1 一些抗拉强度和抗压强度不等的材料（数据是近似值）
从表13–1中可得到的一个明显教训是，当我们要设计像梁这样既承张又承压的东西时，可能会如履薄冰。或许有必要设计一种具有高度非对称截面的梁。在维多利亚时代的铸铁梁上，承张一侧往往比承压一侧厚得多，因为铸铁在拉伸状态下比在压缩状态下更脆弱（见图13–4）。反之，木制飞机（比如滑翔机）的翼梁总是上边或承压一侧更厚，因为木材在压缩状态下比在拉伸状态下更脆弱（见图13–5）。
图13–4 在铸铁梁上，一般承张面比承压面厚，因为铸铁在拉伸状态下更脆弱
图13–5 在木制滑翔机的翼梁上，承压面往往比承张面更厚，因为木材在压缩状态下更脆弱
木料与复合材料的抗压强度
他说他建造桅杆已经有50多年了，据他所知，它们都完好无损。他说我是他遇到的唯一一个故意要在最紧要的中心部位动刀破坏一根好桅杆的人。他说任何想干这种事的人（在此我把他的措辞进行了温和处理），跟那些在教堂里高声咒骂、往桌布上抹鼻涕的人都是一丘之貉。
……就这样。乔治和我都暗想桅木太容易弯曲了，让人不舒服，但面对那些行家，我们认为将意见藏在心里或许才是明智之举。这样挺好，因为行家就是行家。后来，当我们的主横桅索在可怕的湾流风暴中被吹走时，那根桅杆弯过去，弯过来，又弯过去，直到它看起来像个字母S，但它并没有断裂。
——威斯顿·马特，《南太水手》
在现实生活中，从我们开始处理任意长度的支柱之日起，柱和梁的区别就变得非常混乱。略长的支柱——比如动物的腿骨——几乎总要承受某种程度的弯曲，其结果是凹面处的材料比别处承压更多。反之，在梁或桁架上，尤其是设计精密的那种，“承压弦杆”一定会被视为支杆。如果材料本身在压缩状态下有弱化趋势，那么不管我们将该结构称为“梁”还是“柱”，破坏一般都始于最糟糕处的总压应力达到了危险的水平。对还要承受弯曲的支柱而言，最好的例子是树木和传统帆船的桅杆。树干需要直接承受树木所有部位重量的挤压，但实际上，风压引发弯曲作用导致的应力很可能更大也更重要。此外，桅杆表面上是支杆，只承载轴向压缩，但由于索具的拉伸以及其他原因，它们事实上要承受很大的弯曲，尤其是当索具中的任何东西发生断裂时。
像英国皇家海军胜利号这样的大型舰船，建造其桅杆务必要用铁箍将多块木材连接到一起，但对中等尺寸的桅杆而言，传统的桅杆工匠宁愿使用一整根松木或云杉木，并尽可能维持它们的原状。这些工匠不仅强烈抵触任何这样的建议，即建造或掏空桅杆以产生一个更“有效”的管状截面，他们还执意尽可能少地去除树外表面的东西。换言之，他们会尽其所能地使用天然状态的树木。
多年来，熟知梁理论、中性轴和面积二阶矩的专业工程师对这些荒谬的传统嗤之以鼻。事实上，现代工程师处理树木的头等要务是将之切割成小块，然后再把它们黏合到一起——优先切割成某种空心截面。直到最近，我们才意识到，树木也对此略知一二。此外还有一个精妙之处：树干各部位木材的生长方式是“有预应力的”。
现在，在一根梁上，比如在一架滑翔机的翼梁上，最大的弯曲载荷实际总在一个方向，即便效率不太高，它还是可能使翼梁的承压弦杆比承张弦杆更粗（考虑到木材承压比承张时弱得多的事实）。然而，像树木和桅杆等物体可能需要抵抗来自多个不同方向的弯曲作用——源自反复无常的风向，所以这种解决方案不适合它们。树木在任何情况下都要有一个对称的横截面，通常是一个圆面。对于一个无预应力的截面，弯曲载荷下的应力分布是线性的，如图13–6（a）所示。这样一来，当压应力达到约4 000 psi（27 MN/m2 ）时，梁——树木——就会开始断裂。
这是产生预应力的位置。不知何故，树木的生长方式使外层木材在正常情况下处于承张状态（达到2 000 psi或14 MN/m2 以上），同时，树木的中部以补偿的方式处于承压状态。因此，在正常情况下，横跨树干的应力分布如图13–6（b）所示。（胡克弹性的一个重要结果是，我们可以安全切实地将一个应力体系叠加在另一个之上。）因此，当把图13–6（a）叠加到图13–6（b）时，我们便得到了图13–6（c）。
借助这个方法，树木的最大压应力会大致减半（4 000 psi–2 000 psi=2 000 psi），其有效的抗弯强度也会因此加倍。的确，最大拉应力已经提升，但木材在这方面仍大有可为。树木以预应力保护自身的方式与我们在制造有预应力的混凝土梁时所做的截然相反。在后一种情境中，混凝土承张能力较弱而承压能力较强；危险在于，当梁弯曲时，破坏可能发生在混凝土的承张面。为了避免这种情形，我们可使梁内强化钢筋永远处于拉伸状态，以便让混凝土永远处于压缩状态。因此，在混凝土表面附近的压应力被解除而代之以拉应力之前，梁必须弯曲到相当大的程度。于是，水泥的开裂会延迟，因为梁会进一步弯曲，直到到达临界抗拉应变。 [3]
（a）树木在无预应力的情况下被风吹弯。横跨树干的应力分布是线性的，最大拉应力和最大压应力相等。
（b）无风情况下有预应力的树木。树干外部附近处于承张状态，内部处于承压状态。
（c）强风中有预应力的树木。压应力减半，而树木的弯曲程度是（a）情境中的两倍。
图13–6
我们说过，木料和纤维复合材料的承压失败一般是由于弯折或屈曲的纤维上形成了条纹或折痕。我的同事理查德·查普林博士指出，这些压缩折痕和拉伸状态下出现的裂缝有许多共同之处。尤其是，它们常常始于材料上的孔洞或其他缺陷处的应力集中。一般而言，钉子和螺钉之类的紧固件只要在恰当的位置上并紧密配合，就不大会导致木料弱化。然而，一旦它们被移除，随之产生的孔洞就会引发更严重的效应；毫无疑问，木料上的节疤亦如此。因此在高应力的木制结构上，比如滑翔机或帆船桅杆，明智之举是不用不必要的钉子和螺钉，也不要试图将它们拉出。如果有需要，可沿木材表面平齐切去。
而且，如理查德·查普林所说，纤维材料中压缩折痕的形成需要能量。事实上，其所需能量值比材料在拉伸状态下的断裂功高得多。由此可知，压缩折痕的扩展需要应变能，而它们的表现有点儿像格里菲斯裂缝。但是，也有一些重大的差别。
我们说过，在我们一直探讨的材料中，压缩折痕会出现在负载的45°和90°方向上。（它们还能出现在45°和90°之间的其他角度方向上。）45°方向的折痕实际上是一条剪切裂缝，如果条件得宜，它会扩展到整个材料上，非常像剪切状态下的格里菲斯裂缝。然而，对于在材料表面下给定深度的渗透，90°方向的折痕要更短些，因而消耗更少的能量。
基于这个原因，90°方向的折痕总体上更容易出现。然而，即便90°方向的折痕似乎更容易发生，在扩展较短的一段距离之后，它也更有可能止步不前。这是因为随着折痕的推进，其两侧倾向于挤到一起（或“趋向紧实”），不再释放大量的应变能。因此，完全失效不大可能会发生，至少不会立即发生。
这其中可能发生的事情是形成许多小折痕，一个接着一个，都在梁的承压表面上。我们能在木制弓的承压面上看到它们，有时在桨橹上也能看到（见图13–7）。虽然工程师常常鼓吹“高效”的H形截面梁或箱式截面梁，但这可能是个错误。出于显而易见的原因， [4] 当梁截面呈圆形——就像树木——时，应变量的释放条件通常更不利于扩展裂缝或压缩折痕，这或许是大多数木制弓的横截面为圆形背后的理论依据。毫无疑问，这也与动物骨骼的圆横截面有关。
图13–7 树木、桅杆、桨橹或弓等圆木料承压面上的多重压缩折痕。这些折痕可能不会扩展，因而不会完全失效
只要材料在承压状态下持续产生应力，就会对压缩折痕的扩展形成很多阻碍。这就是木材一般来讲如此安全的原因之一。但是，在负载反转的条件下，它可能真的非常危险。这是因为构成压缩折痕的屈曲纤维的抗拉强度很小，甚至为零，所以在张力作用下，折痕表现得像普通裂缝一样。它在拉伸状态下尤其危险，因为裂缝的两侧可以自由地裂开，所以现在对应变能释放的限制也不存在了。
让机翼从飞行中的木制滑翔机上脱离的最好方法之一就是进行一次硬着陆。如果飞机降落伴以真正严重的颠簸，机翼就会顷刻间弯向地面。这可能引发主翼梁上通常作为承张部位的木材出现压缩折痕。如果发生这种情况，你是很难在例行检查时发现这些折痕的。当滑翔机下一次飞行时，翼梁可能在该处发生承张断裂，之后机翼会自然脱落。
欧拉博士以及细支杆与薄板的屈曲
到目前为止，我们所讨论的一切只适用于支杆和其他相当短粗的承压构件。我们看到，这些东西通常的承压失败是由于对角剪切机制，有时是因为纤维上形成的局部折痕。然而，大量不同承压结构含有的构件又长又细，并且以完全不同的方式失效。一根长杆或者一张薄膜，比如一个金属薄片或一页书，因屈曲而承压失败，这极易从最简单的实验中看出。（拿出一张纸，试着对其进行纵向压缩。）这种失效模式——具有重大的工艺和经济价值——被称为“欧拉屈曲”，因为它最初是由列昂哈德·欧拉分析产生的。
欧拉出身于一个以数学才能闻名于世的日耳曼裔瑞士家庭，他没用多久便获得了数学家的名望：在相当年轻的时候，他便应女沙皇伊丽莎白的邀请前往俄国。他一生的大部分时间都在圣彼得堡宫廷度过，当俄国政治局势动荡不安时，他应普鲁士的腓特烈大帝之邀一度避居波茨坦。18世纪中叶，在开明君主治下的宫廷生活一定既趣味十足又丰富多彩，但这一点极少反映在欧拉的鸿篇巨制中。据我所知，在所有关于欧拉的传记中，似乎极少有关于他的俗世趣味的记载。 [5] 他把所有时间都用来研习数学，并写成了海量的学术论文，这些论文在他辞世40年后还在发表。
事实上，欧拉其实根本无意于研究支柱。实际情况是，在他的诸多数学成就中，有一个叫作“变分法”，而他正欲找寻一个问题来小试牛刀。一位友人建议他可以用这个方法计算一根细竖杆在其自身重量作用下屈曲的高度。用变分法来解决这个纯假想的问题是很有必要的，因为，如我们在第3章提到的，应力和应变的概念直到很久以后才被发明出来。
用现代术语来表述，欧拉琢磨出来的东西就是我们今日所谓的“支杆屈曲载荷的欧拉公式”，即：
其中，P =柱或板屈曲处的载荷，E =材料的杨氏模量，I =杆或板横截面积的二阶矩（即转动惯量，见第11章），L =支杆的长度。当然，所有这些量必须在同一单位制下。
（奇怪但又便利的是，这么多重要的结构公式在代数上竟如此简单。 [6] ）
欧拉公式适用于各种各样细长的支柱和支杆（不论实心还是空心），或许更重要的是，它还适用于飞机、船舶，以及机动车上的薄板、薄盘和薄膜。
因此，如果我们为支杆或板绘制其破坏载荷对应其长度的图像，就会得到如图13–8所示的曲线，该图揭示了两种失效模式。对短支杆而言，失效是由压碎引起的。当长度与厚度之比增加到5~10时，这条线会与代表欧拉屈曲破坏的曲线相交。屈曲现在变成了更弱的模式，故而长支杆会以这种方式失效。在实践中，从压碎失效到欧拉屈曲的转变并不是一个突变，而是存在一个过渡区间，如图中虚线所示。
图13–8 支柱抗压强度随其长度的变化
上文的欧拉公式假定杆或板的两端都是“销接合的”，或者是铰接合的（见图13–9）。通常，防止杆或板在末端铰接的任何东西都会增加屈曲载荷。对于两端都受到刚性约束的极端情况，屈曲载荷P 差不多要乘以4。然而，要实现任何端部约束，往往涉及额外的重量、复杂性和成本，可能并不值得。而且，“刚性”的端部连接会将端部附件的任何偏差传递到支杆上。如果发生这种情况，支杆可能会提前弯曲，所以在实践中，它会变得更脆弱。因此，将桅杆“刚性”地连接到甲板和龙骨上，已不再是常见做法（见图13–10）。
图13–9 各种情况下的欧拉公式
图13–10 如果支柱因两端被夹紧而被迫偏离直线，其屈曲载荷就会减小。因为索具易于拉伸，所以将桅杆固定到甲板和龙骨上已不再是通常的做法
注意，在我们刚才写下的欧拉公式中，没有代表断裂应力的一项。给定长度的杆或板上的屈曲载荷完全取决于横截面的“I ”（或横截面积的二阶矩）及其材料的杨氏模量或刚度。一根长的支杆在屈曲时不会“断裂”，它会以弹性弯曲的方式避开载荷作用。如果屈曲不曾超越材料的“弹性极限”，那么当载荷移除时，支杆会再次弹开伸直并恢复原状。这个特性通常是一件好事，因为可能据此设计出“牢不可破”的结构。宽泛地讲，这就是地毯和门垫的工作原理。不出所料，大自然非常广泛地运用了这一原理，尤其是对像青草这样的难免遭到踩踏的小型植物。这就是为何在草坪上行走而有可能不会造成任何损害的原因。正是由于荆棘尖刺与欧拉定理的巧妙组合，使得树枝篱笆对人和牲口来说几乎都是打不烂和穿不过的。同样，使用细长尖刺武器的蚊子和其他昆虫在叮咬你时也要靠结构上的技巧来避免这些细杆的屈曲。
在欧拉的一生中，其公式的实际技术用途非常少。在实践中，它唯一重要的应用就是设计船桅和其他圆杆。然而，同时代的造船者已经用务实的方法驯服了这个难题。了不起的18世纪造船教科书，比如斯蒂尔的《桅杆、船帆与帆索的制造基础》（Elements of Mastmaking,Sailmaking and Rigging ），基于经验给出了各种尺寸桅木的通用表格，但这些推荐数据是否可以通过计算来加以改善就十分值得怀疑了。
在欧拉时代之后又过了大约一个世纪，人们才真正对屈曲现象产生了兴趣，这主要归功于锻铁板在建造施工中的应用日益增加。这些板材显然要比工程师惯用的砖石和木工结构薄得多。这个难题第一次得到认真对待是在1848年左右处理梅奈悬索桥期间。这座桥的设计工作是由三个杰出的人共同负责的，他们分别是：罗伯特·史蒂芬孙，数学家兼第一批工科教授之一的伊顿·霍奇金森（Eaton Hodgkinson），以及在结构中运用锻铁板的先驱威廉·费尔贝恩爵士（Sir William Fairbairn）。
史蒂芬孙的悬索桥最终失败了，因为它们的弹性太强了。英国海军部坚持桥下要留有100英尺（约30米）的净空高度以利通航，这也在情理之中。将必要的刚度和所需的净空结合起来的唯一办法，似乎是设计一座比现存桥梁都更长的梁式桥。出于种种原因，对每一个要求长度为460英尺（约140米）的梁，似乎最好用锻铁板组合制成管道的样式，让列车在管道内通行。
很快人们发现，最要紧的设计难题之一出现在铁板的屈曲上，这些铁板构成了梁的上部或承压面。虽然欧拉公式对于简单的板和杆足够精确，但桥管的形状无疑是复杂的，那时还没有适用的数学理论。因此，三位设计者别无选择，只好使用模型做实验。不出所料，这些模型被证明是含糊不清且不可靠的，三人因此发生争吵，合作关系一度近乎破裂。但是真正安全的管道设计仍没有什么头绪。最终定下来的是一种多孔箱式梁（见图13–11）。每个人都长出一口气，这种设计被证明是符合要求的，它一直撑到了1970年。
图13–11 布列坦尼亚桥：管状箱式梁
在史蒂芬孙的时代，人们对薄壳的屈曲进行了大量的数学研究，但这类结构的设计仍伴以大于通常程度的不确定性。所以，发展这类关键结构很可能花费昂贵，因为在设计落地前可能需要做全尺寸的强度测试。
布雷热屈曲
根据欧拉的说法，支杆的屈曲载荷与EI/L 2 成正比，那么长支柱的抗压强度可能的确非常低，我们唯一能做的就是增大EI ——如若可能，使之与L 2 成比例增加。对大多数材料而言，杨氏模量E 是较为恒定的，所以我们在实践中必须增加横截面积的二阶矩I 。这意味着我们得把支柱弄得更粗些。当然，这正是我们对砖石建筑做的事情，例如多立克柱式神庙的坚固支柱。然而，其结果却过分沉重，如果想建一个轻的结构，那么我们就得设计某种扩展的截面。有时要采用“H”形或星形，有时要用方盒形。但总体上，圆管通常更好也更有效。
工程师和大自然都极其偏好管材，管状支杆的用途非常广泛。然而，一个承压的管有两种可选的屈曲模式。它可能按我们描述过的方式屈曲，也就是说，按超过其整个长度的长折痕模式，即欧拉方式。或者，它也可能以短折痕模式屈曲，即将一种折痕或压痕局部地置于管壁。如果管径很大而管壁很薄，那么支杆很可能在预防欧拉或长折痕屈曲上是安全的，但它会因外皮局部起皱而失效。这很容易用薄壁纸管来验证。这种局部屈曲或局部起皱的表现形式之一就是所谓的“布雷热屈曲”（见图13–12），正是这种效应限制了简单管道和薄壁圆筒在承压状态下的运用。 [7]
图13–12 薄壁管在轴向压缩作用下发生的布雷热屈曲或局部屈曲
要避免布雷热屈曲，最常见的方法就是添加肋条或纵桁之类的额外构件，以增强薄壁结构的外壳刚度。周向放置的加劲杆一般被称为“肋条”，纵向放置的则被称为“弦条”（但植物学家除外，他们仍称之为“肋条”）。船壳镀层传统上是借助肋条和舱壁增强刚度，尽管近来的大型油轮建立在“伊舍伍德”结构之上，该结构主要依靠纵向弦条。精密的壳体结构，比如飞机机身，通常是靠肋条和弦条一起增强刚度。青草和竹竿的中空茎（干）在弯曲时有倒伏趋势，可借助沿茎（干）间隔的“节”、隔断或隔板优雅地增强刚度（见图13–13和图13–14）。
（a）纵向弦条；
（b）节或隔板——常见于青草和竹竿中。
图13–13 中空植物茎（干）增强刚度以防局部屈曲的两种方式
图13–14 像船舶和飞机这样的工程壳体结构一般既要用弦条也要用肋条或隔板。图示为常用于油轮的伊舍伍德结构
叶子、三明治与蜂窝
薄盘、薄板和薄壳在大自然和工程技术中不断涌现，这些结构越大、越薄，便越有可能在弯曲载荷和压缩载荷的作用下挠变或起皱。原则上，增强柱或板的承弯刚度的任何东西也会增加其抗屈曲强度，使之在承压状态下更强韧。实现这一目标的方法之一是用绳索或缆绳固定杆或板，这是植物从未使用过的解决之道。还有一种方法或许更好，即用波纹或多孔结构增强带肋条或弦条构件的刚度。
木头是一种多孔材料，大多数其他植物组织亦如此，尤其是青草和竹竿的茎壁。此外，在生存竞争中，许多植物严重依赖其叶子的结构效率，因为它们必须以尽可能大的面积暴露在阳光下，以尽可能低的代谢成本完成光合作用。因此，叶子是一种重要的板式结构，它们似乎可以利用大多数已知的结构性手段来增强它们在弯曲状态下的刚度。几乎所有叶子都具有精致的肋条结构 [8] ，肋条间的薄膜靠多孔构造增强刚度，在某些情况下，波纹进一步增强了它们的刚度。除了这些，叶子整体上靠汁液的渗透压以流体静力学的方式增强刚度。
在工程结构中，板和壳经常要靠黏接、铆接或焊接到镀层上的肋条或弦条来增强刚度，尽管这并不总是达成此目标的最轻便或最便宜的方法。应对这个难题的另一个方法是将外壳镀层做成相互分离的两层，然后通过把它们粘到某种连续支持物上使之分开，支持物通常要做得尽量轻些。这种结构被称作“三明治结构”。
德哈维兰公司的著名首席设计师爱德华·毕晓普（Edward Bishop）在20世纪30年代设计的“彗星”客机机身（但如今已被遗忘），是夹层板首次被用于严肃的建造目的。 [9] 或许其最著名的应用是这款飞机的后续机型，即战时的蚊式轰炸机。在这两种机型中，夹层板的夹层都是用轻质的巴沙木做的，表层板则是用更重也更强劲的桦木胶合板粘在巴沙木的两侧制成的。
虽然蚊式轰炸机是一款很成功的飞机，但巴沙木容易浸水腐烂；此外，这种又软又脆的热带木材供应量有限，质量又参差不齐。而且，关于夹层和表板的芯材研究大约在此时又受到另一个因素的刺激：机载雷达的引入。使用这个设备，运动的雷达反射器或“扫描器”必须被放置到一个巨大的流线型圆顶或整流罩里保护起来，这种保护罩后来叫作“雷达罩”。然而，这些整流罩对高频无线电波来说必须是透明的，这意味着在实践中，它们必须用某种塑料制成，通常是玻璃纤维或有机玻璃。雷达罩对无线电透明度的大力提升——至少在理论上——靠的就是三明治结构，这种夹层结构的厚度与发出的辐射波长密切相关，就像现代相机镜头的涂层或“敷霜”的厚度与可见光波长相关一样。
潮湿的巴沙木就像任何其他潮湿的木材一样，对无线电几乎不透明；而在战时条件下，巴沙木几乎总是潮湿的。这便排除了将之用于雷达罩的可能性，也使开发更防水的轻质材料变得必要。“泡沫”人造树脂可以满足这一要求，它看起来就像蛋糖糕饼或“气泡”巧克力（见图13–15）。人们开发出大量泡沫树脂；它们有许多优势，不仅可用于雷达罩的夹层，还可用于各种各样其他结构的夹层板。其中一些至今仍在使用。例如，它们被用于造船，因为其泡壁或腔壁几乎不透水。但是，对于具备最高结构效率的夹层板的夹层，泡沫树脂材料比人们期望的要重一些，刚度也要低一些。换言之，轻质芯材的市场或多或少是开放的。
图13–15 泡沫树脂通常用作三明治结构中的轻质芯材
1943年年底的某日，一位名叫乔治·梅（George May）的马戏团老板打电话说要来法恩伯勒看我。他给我讲了几个杰拉德·德雷尔式的故事，主要是关于巡回马戏团养猴子的困难，之后他制作了某种看起来像书和六角手风琴的混合体的东西。当他拉动这个发明的末端时，它整个伸展开来，就像人们用作圣诞饰品的彩纸花饰。事实上，它是一种蜂窝纸板，重量极轻但强度与刚度却相当惊人。这样一个东西在飞机上能有任何用处吗？如乔治·梅谦虚坦承的那样，还有个小困难，那就是它是用牛皮纸与普通树胶制成的，根本不防潮，一旦被弄湿就会化为碎片。
一群飞机工程师极其冲动地想要张开双臂去拥抱一位马戏团老板的脖子并亲吻他，这样的场景在历史上肯定很少见。然而，我们克制住了这种冲动并告诉梅，用合成树脂对蜂窝纸板做防水处理就可以轻松解决这个问题了。
这恰好也是我们所做的事情（见图13–16）。造蜂窝纸板的纸在使用前要用未凝固的酚醛树脂溶液浸泡。蜂窝纸板做好并展开后，还要放到烤箱中烘烤，使树脂凝固硬化。其结果是，纸不仅防水，其强度和刚度也增强了。这种材料非常成功，被用作各种军用夹层中。虽然它如今在飞机上用得并不多，但世界上差不多有一半的住宅门是用薄胶合板或塑料板粘在蜂巢窝纸板两侧制成的。比起英国，它在其他国家的用途更广泛，尤其是在美国，所以全世界蜂窝纸板的产量一定非常可观。
虽然三明治结构、泡沫树脂和蜂窝纸板在工程领域的运用是件新鲜事儿，但它在生物学领域已经使用了很长时间。所谓的骨松质（见图13–17）就利用了这个原理。我们每个人的头盖骨就是一个相当好的例子，它们当然得承受弯曲载荷和屈曲载荷。
（a）在浸渍了树脂的纸上粘上平行胶条。
（b）将许多片纸粘到一起形成胶条错列的厚纸板。
（c）当胶凝固后，把纸板展开使之成蜂窝状。之后，树脂硬化。
（d）将蜂窝纸板粘在塑料或金属夹板之间，形成一个夹层结构。
图13–16 蜂窝纸板的构造与使用
图13–17 骨松质
[1] 其结果可能是质量集中得非常致密，以至于其自身引力场强大到不仅足以防止任何物质逃逸，还能阻断所有辐射形式的逃离。在这样一个范围内外不可能有双向通信，宇宙中的这些区域会永远地将我们拒之门外。这种区域叫作“黑洞”。就像詹姆斯·巴里爵士（Sir James Barrie）的荒诞戏剧《玛丽·萝丝》（Mary Rose ）里的岛屿，它们“喜欢有人来造访”，但全部有去无回。
[2] 针对剪切作用所引起的拉伸破坏和压缩破坏来说（比如，在延展性金属中），抗拉强度和抗压强度是相同的。但是，这条规则有太多例外，以致它在实践中没有什么价值。
[3] 注意，主要由褐藻酸构成的海藻——一种脆弱的材质——是有预应力的，就像钢筋混凝土一样。正如钢筋混凝土节省了钢材，海藻也节约了稀有且具备强构件的纤维素。
[4] 随着裂缝或压缩折痕以平直锋面（就像锯痕）穿过圆截面，其表面积的增长可能比其后面材料释放应变能的速率更快，所以格里菲斯很沮丧。
[5] 他晚年逐渐失明除外。
[6] 欧拉公式的几种现代推导可在教科书中找到。例如，可参见《物质的机械性能》（The Mechanical Properties of Matter ）。
[7] 在薄壁圆管上，局部屈曲一般出现在外壳上的应力值达到 的情况下。其中，t =壁厚，r =管半径，E =杨氏模量。
[8] 通常认为，约瑟夫·帕克斯顿爵士（Sir Joseph Paxton）于1851年设计的水晶宫正是受到了维多利亚百合的叶肋纹的启发。
[9] 它与后来的同名喷气式客机没有直接关系。
