关于世上有哪些地方是人这辈子必去不可的，人们总是争论不休。我会推荐穆尔森林（Muir Woods），就在美国加州旧金山金门大桥（Golden Gate Bridge）的北边。甚至，如果你迟迟不愿离开它，我无法想象还有比这里更好的安息之地（我猜那里的人不会让你这么做，当然也不应该这样做）。这是一座绿色和褐色交织的寂静的大教堂，中殿高高拱起，这里有世界上最高的树——太平洋海岸红杉，它那松软的树皮消除了那些充斥在人造大教堂里的回声。在内陆的内华达山脉发现的相关物种巨杉（Sequoiadendron giganteum，参见彩图50），通常比红杉稍矮但更粗壮。雪曼将军树（General Sherman tree）是地球上现存最大的单体树木，其树干周长超过30米，高度超过80米，估计重量达到1 260吨，它便是一株巨杉。我们还不能准确确定它的年龄，但这个物种的历史至少有3 000年。如果把雪曼将军树砍倒，我们就能根据年轮来准确推断其年龄，但把它砍倒会是一项艰巨任务，因为它光是树皮就有大约1米厚[20]。罗纳德·里根在担任加州州长时曾发表过臭名昭著的观点，“如果你见过其中一棵，你就见过了所有”。但还是让我们祈祷这样的事不会发生。
我们怎么才能知道一棵树的年龄，甚至是像雪曼将军树这样古老的树？答案是我们可以数树桩上的年轮。数年轮，当然如今的方法更为精细复杂，已经发展成为一门优雅的学问，称为“树轮年代学”，考古学家以此可以在100年的时间精度上测定任何木制品的年龄。
这个故事的任务主要是解释我们在朝圣旅程中是如何确定历史标本年代的。年轮非常准确，但仅限于相当晚近的历史时期。化石的测年用的是另外的方法，主要涉及放射性衰变，我们将与其他技术一起讨论。
树的年轮来自一个并不出奇的事实：树在某些季节生长得更快。同样的道理，无论是夏天还是冬天，树在好年份比坏年份生长得更快。无论好年份还是坏年份都是很常见的，仅凭一圈年轮是不能判断当年是好年份还是坏年份的。但一系列的年轮会像指纹一样有宽有窄，相当广阔的范围内不同的树木都会带有同样的序列标签。树轮年代学家给这些标签编写目录。这样，当你拿到一块木块——也许它来自一艘埋在沼泽中的维京长船，你就可以拿它的年轮序列与先前收集的序列库进行比对，从而确定年代。
在旋律词典中也使用了同样的法则。假设你脑海里有一首曲子，但你记不起它的名字，怎么才能找到她呢？有很多方法，其中最简单的是用帕森斯码（Parsons Code），把曲子变成一串相对于前一个音符而上下起伏的序列（忽略第一个音符，因为很明显，它既不是上升的也不是下降的）。比如这里是备受欢迎的《伦敦德里小调》的帕森斯码，我把它输入Melodyhound网站上：
UUUDUUDDDDDUUUUUDDDUD
Melodyhound网站准确地找到了我要找的旋律，不过称之为“Danny Boy”（这是美国人知道的名字，来自一首20世纪填词的歌曲）。乍一看，仅通过这样短的符号序列就能识别曲子挺令人惊讶，甚至这个序列只表示了运动的方向，而没有距离，也没有表明每个音符持续的时间。但它的确简单有效。同样的道理，一段连续的短年轮就足以识别出特定的年增长序列。
一棵刚倒下的树，其外侧年轮代表着现在，向内计数可以确定过去的年份。因此可以给刚倒下的树的年轮序列标记上日期。如果一棵年轻的树的核心序列可以和一棵老树的外层年轮序列重叠，我们便可以给老树的年轮序列标上年份。通过这种办法不断将重叠部分向后延续，原则上可以把日期标记在非常古老的树木上。只要有连续的重叠部分，我们甚至可以给亚利桑那州石化森林里的树木都标上年龄。通过这种重叠拼接的技术，可以建立起指纹模式图库，并鉴别出比我们见过的最古老的树还要古老的树木。树木年轮不仅可以用来标记树木的年龄，年轮间距变化还可以用来重建有气象记录之前的早年气候和生态模式。
树轮年代学所研究的时间范围相对晚近，与考古学家研究的时间尺度差不多。但一年一度的消长变化可不局限于树木的生长，另外还有别的规则或不规则的周期变化。任何这种循环，辅以同样的重叠拼接方法，原则上都可以用来标记时间。其中一些技术可探查的年代范围比树轮年代学更宽广。例如，沉积物以不均匀的速度沉淀在海底，形成的条纹可等同于树木的年轮。通过圆柱状的海底岩芯取样器钻取岩芯样品，我们可以统计这些条纹，识别标志序列。
另一个例子是古地磁年代测定法，我们在《树懒的故事》的序言中提到过。地球的磁场有时会翻转。原先的地磁北极突然变成地磁南极，几千年后再次翻转。这种磁极翻转在过去1 000万年中发生了282次。虽然我用了“翻转”和“突然”，但这是地质年代意义上的突然。如果磁极突然翻转，每架飞机和每艘航船都会转向，这样想想也许很有趣，但这不是磁极翻转的实际情况。“翻转”实际上需要花费几千年，其方式也比“翻转”这个词字面上的意思复杂得多。地磁北极在任何情况下都很少与地理北极（地球自转轴所在的位置）完全吻合。多年来，地磁北极在地理北极附近徘徊。目前，地磁北极距离地理北极约483千米，从加拿大向俄罗斯方向迅速移动。在“翻转”期间，存在磁场混乱的过渡期，其场强和方向均有巨大而复杂的变化，有时会有一个以上的地磁北极和地磁南极同时出现的情况。最终，混乱的磁场再次稳定下来。当一切尘埃落定时，可能会导致之前的地磁北极靠近地理南极，反之亦然。从稳定的徘徊到重新开始要大概100万年，直到下一次“翻转”。
从地质的角度上看1 000年不过是一瞬间。与在地理北极或地理南极附近徘徊的时间相比，“翻转”的时间可以忽略不计。如前所述，自然界自发地记录了这种事件。在火山岩中，一些矿物就像小指南针。当熔融岩石凝固时，这些矿物指针在凝固的瞬间记录了地球磁场（沉积岩也可以记录古地磁，不过过程截然不同）。“翻转”之后与“翻转”之前相比，岩石中的小指南针方向相反。这就像树的年轮一样，只不过周期是100万年而不是1年。同样，条纹图案可以互相比对，通过重叠串联也可以形成一个连续的磁场“翻转”年表。但通过计数条纹不能推算出绝对时间，因为与树的年轮不同，条纹代表的时间是不等长的。然而，不同的地方可以发现相同的条纹图案。这意味着如果可以用某种绝对测年法标定某个地方的年代，就像旋律的帕森斯码一样，磁场条纹也可以被用来识别其他地方的同一时期。与树的年轮和其他测年法一样，将来自不同地方的片段拼接起来，就可以得到完整图景。
树木年轮能很好地确定晚近文物的年代。但对于更早的时间，测年不可避免地变得不够精确，于是我们转而利用物理学上已经了解得较为充分的放射性衰变现象。为了解释放射性衰变，让我们从头开始讲起。
所有物质都是由原子构成的。自然界有100多种原子，对应相同数目的元素，比如铁、氧、钙、氯、碳、钠和氢等。大多数物质都不是由单一元素组成的，而是以化合物的形式存在：两个或多个不同元素的原子结合在一起就形成了化合物，如碳酸钙、氯化钠、一氧化碳等。原子结合形成化合物是由电子介导的，电子是一种微小的粒子，绕着原子核中心在轨道上运动（这是一个隐喻，可以帮助我们了解电子的真实行为，而电子的真实行为要奇怪得多）。原子核比电子大得多，但与电子运动轨道比起来又小得多。你的手主要由空白空间组成，当你的手撞上一块铁（这块铁也主要是由空白空间组成的），你会感到阻力，这是因为两个固体中的原子相互作用以防止它们相互穿过。因此，铁和石头给我们以坚固的印象，我们的大脑帮助构建了这种坚固的错觉。
长期以来，人们知道一种化合物可以分解成它的组成部分，这些组成部分又可以重新结合形成相同或不同的化合物，而这一过程会散发或消耗能量。原子间这种来来去去的相互作用构成了化学。但直到20世纪，原子还被认为是不可分割的，是元素的最小单位。金原子是金的最小颗粒，与铜原子有本质区别，因为铜原子是铜的最小颗粒。现代观点则优雅得多。金原子、铜原子、氢原子等只是相同基本粒子的不同排列，就像马基因、莴苣基因、人类基因和细菌基因等并没有本质的区别，只是四种脱氧核糖核苷酸的不同组合而已。化合物长期以来被认为是100多种原子组成的有限的集合，与此类似，每个原子核也只是两种基本粒子——质子和中子——的一种组合而已。一个金原子核不是“金子做的”。像所有其他核一样，它是由质子和中子组成的。铁原子核与金原子核不同，不是因为它是由一种称为铁的物质组成的，而仅仅是因为它包含26个质子和一些中子，金原子核则由79个质子和一些中子组成。在原子水平上，不存在某种具备铁或金属性的物质，有的只是质子、中子和电子的不同组合。物理学家继续告诉我们，质子和中子本身由更基本的微粒夸克组成，但我们在此不再深究。
质子和中子大小几乎相同，远大于电子。中子是电中性的，而每个质子都带有一单位的电荷（被指定为正），它恰好平衡了原子核周围轨道上一个电子的负电荷。如果质子吸收电子，其负电荷中和质子的正电荷，就可以转化为中子。相反的，中子可以通过排出一单位负电荷而将自身转化为质子。相对于原子核保持不变的化学反应，这种转化是核反应，会改变原子核。它们通常涉及比化学反应更大的能量交换，这就是核武器比传统（即化学）爆炸物更具破坏性的原因。炼金术士无法成功将一种金属元素转变为另一种金属元素，只是因为他们试图用化学反应而不是核反应来实现。
每个元素在其原子核中具有特定数量的质子，在核周围的“轨道”中具有特定数量的电子：氢有1个，氦有2个，碳有6个，钠有11个，铁有26个，铅有82个，铀有92个。正是这些数字，所谓的原子序数，在很大程度上决定了元素的化学性质（通过电子来实现）。中子对元素的化学性质几乎没有影响，但它们关系到元素质量和核反应。
原子核里中子的数量与质子数量大致相等，或稍多。任何给定元素的质子数是固定的，但中子数可以变化。通常碳具有6个质子和6个中子，总质量数为12（由于电子质量可忽略不计，中子质量又与质子大致相同），因此称为碳–12。碳–13有1个额外的中子，碳–14有2个额外的中子，但它们都有6个质子。这些不同“版本”的元素被称为“同位素”。这3个同位素都叫碳是因为它们具有相同的原子序数6，因此具有相同的化学性质。如果在发现化学反应之前发现了核反应，也许同位素会被赋予另一个名称。在少数情况下，同位素有截然不同的名称。通常氢没有中子，氢2（1个质子和1个中子）称为氘，氢3（1个质子和2个中子）称为氚，但它们的化学性质都表现为氢。例如，氘与氧结合形成的水被称为重水，因可用于制造氢弹而闻名。
同位素中子数不同，但标志元素性质的质子数相同。在某个元素的几个同位素中，有些同位素的原子核可能不稳定，这意味着它偶尔会在一个瞬间变成另一种原子核，这种变化的具体时间是不可预测的，但变化概率是可预测的。另一些同位素是稳定的，因此它们的变化概率为零。“不稳定”换个说法就是“放射性”。铅有4个稳定同位素和25个已知的不稳定同位素。作为一种非常重的金属，铀的所有同位素都是不稳定的，都有放射性。放射性是岩石及其化石绝对测年法的关键，因此有必要额外解释一下。
当一种不稳定的放射性元素转变为另一种元素时，到底发生了什么？发生转变有各种方式，但其中最有名的两种是α衰变和β衰变。发生α衰变时，母核失去一颗α粒子，它是2个质子和2个中子组成的原子核。因此质量减少4个单位，但是原子序数只下降了2个单位（对应于丢失了2个质子）。因此，发生α衰变元素在化学上转变为质子数少2的另一种元素。铀–238（具有92个质子和146个中子）衰变成钍–234（具有90个质子和144个中子）。
β衰变与α衰变不同。β衰变是母核中的1个中子变成1个质子，它通过放射出β粒子实现，所谓β粒子就是一个单位的负电荷即一个电子。原子核的质量数保持不变，因为质子加中子的总数不变，而电子的重量可以忽略不计。但原子序数增加了1，因为β衰变后原子数增加了1。钠–24通过β衰变转变为镁–24，质量数保持不变，都是24，原子序数从钠的11增加到镁的12。
第三种转变是中子–质子置换。1个中子偶然击中1个原子核，并将1个质子从核中击出，从而取而代之。所以，像β衰变一样，在这种转变中，质量数没有变化。但是，因为失去了一个质子，原子序数减少了1。要记住，原子序数只是原子核中质子的数量。一个元素转变为另一个元素的第四种方式是电子俘获，原子序数下降1而质量数保持不变。这相当于β衰变的逆转。在β衰变中，1个中子变成质子并排出电子，电子俘获则通过中和质子电荷将质子转变为中子。所以，原子序数下降1，质量数保持不变。钾–40（原子序数19）通过这种衰变方式变为氩–40（原子序数18）。原子核放射性转变成其他原子核的方式还有其他几种。
量子力学的基本原理之一是，不可能精确地预测一个放射性元素何时衰变。但我们可以计算发生衰变的统计学概率。这种衰变可能性是特定同位素的标志特征。一般通过测量同位素的半衰期来表征衰变可能性。为了测量放射性同位素的半衰期，可以取一块该物质，并测量放射性元素原子核的一半发生衰变所需的时间。锶–90的半衰期为28年。如果你有100克锶–90，28年后只剩50克，其余的将变成钇90（它又会变成锆–90）。这是否意味着再过28年，你就没有锶了？事实是你会剩下25克锶，再过28年，锶量再减半，即12.5克。从理论上讲，它不会等于零，但会通过连续减半不断逼近零。这就是我们将其称为半衰期的原因。
碳–15的半衰期为2.4秒。2.4秒后，剩下的碳–15是原始样本的一半。再过2.4秒，只有原始样本的四分之一了。再过2.4秒，剩下八分之一，依此类推。铀–238的半衰期近45亿年。这约是太阳系的年龄。所以，在地球上第一次形成的所有铀–238中，大约有一半现在仍然存在。不同元素的半衰期跨度极大，短则不到一秒，长则可达数十亿年，这个了不起的特性使得放射性测量非常有实用性。
说了这些题外话，我们正在接近主题。每种放射性同位素都有其特定半衰期的事实为岩石测年提供了可能。火山岩通常含有放射性同位素，例如钾–40。钾–40衰变为氩–40，半衰期为13亿年。这里存在着一个潜在的时钟。但是，只是测量一个岩石中的钾–40的量是没有用的，因为你不知道它的原始量是多少！你需要的是钾–40与氩–40的比例。幸运的是，当岩石晶体中的钾–40衰变时，氩–40（一种气体）仍然被困在晶体中。如果晶体中钾–40和氩–40含量相等，那么你就知道原始钾–40的一半已经衰变了。因此，晶体形成已经有13亿年了。比方说，如果氩–40的量是钾–40的三倍，那么原始钾–40只剩四分之一了（一半的一半），所以晶体的年龄是两个半衰期即26亿年。
结晶的瞬间，对于火山岩来说就是熔化的岩浆凝固的瞬间，也是时钟归零的瞬间。此后，母同位素稳定衰变，而子同位素也被困在晶体中。你所要做的只是测量两个量的比值，然后在物理书中查找母同位素的半衰期，很容易就能得出晶体的年龄。如前所述，化石通常见于沉积岩，而晶体通常在火山岩中，所以化石本身必须间接地通过观察夹在岩层中的火山岩进行推算。
问题在于，衰变的第一个产物往往是另一种不稳定的同位素。氩–40是钾–40衰变产生的第一种产物，恰好是稳定的。但是铀–238衰变时，要经过不少于14个不稳定的中间阶段，包括9次α衰变和7次β衰变，才能终止于稳定同位素铅–206。到目前为止，衰变级联反应中最长的半衰期（45亿年）来自第一级衰变，即从铀–238衰变为钍–234，其半衰期长达45亿年。其中的一个中间阶段，从铋–214到铊–210的半衰期只有20分钟，这甚至不是最快的（只是最可能）。随后的转变所需的时间与第一级相比可以忽略不计，所以测量到某块岩石中铀–238与最终稳定的铅–206的比值后，可以按半衰期45亿年来计算其年龄。
铀/铅法和钾/氩法，以其数十亿年的半衰期，很适合用来测量古老化石的年龄。但是，对于更年轻的岩石来说，这种测量就太粗糙了。对于年轻的岩石，我们需要用半衰期较短的同位素。幸运的是，地质纪年可以选择多种同位素。你可以根据你正在研究的岩石选择最合适的同位素，以获得最佳分辨率。更妙的是，可以用不同的同位素时钟进行互相校准。
碳–14是通常使用的最快的放射性时钟，它也将带我们回到本篇故事开头的主题。考古学家最常用碳–14测年的材料之一就是木材。碳–14衰变成氮–14的半衰期为5 730年。碳–14时钟的不寻常之处在于它可以直接给死去的生物组织进行年代测定，而不必通过组织上方和下方地层的火山岩间接测年。碳–14测年法对于较为晚近的年代测定尤为重要，该年代范围比大多数化石都要年轻的多，而且正好跨越考古学所研究的历史范围，因此它值得被特殊对待。
世界上大部分碳元素属于稳定的碳–12，只有大约一万亿分之一的碳元素是不稳定的碳–14。由于半衰期只有几千年，如果不进行更新的话，地球上所有的碳–14都早就已经衰变为氮–14了。幸运的是，氮–14作为大气中最丰富的气体元素，总有一些原子不断地被宇宙射线轰击而转变为碳–14。碳–14的生成速率大致恒定。大气中的大多数碳，无论是碳–14还是更普遍的碳–12，都与氧结合以二氧化碳形式存在。二氧化碳被植物吸收，碳原子用于构建组织。对植物而言，碳–14和碳–12几乎是一样的（植物只对化学性质“感兴趣”，而不关心原子核的属性）。两种类型的二氧化碳按存在的比例被植物吸收。植物被动物吃掉，而动物可能被其他动物吃掉，碳–14相对于碳–12，按已知的比例分布在食物链中。相对于其半衰期而言，碳–14在食物链中存在的时间很短。在活的生物组织中，两种同位素的比例与它们在大气中的比例相当。可以肯定的是，它们偶尔会衰变成氮–14。但这种恒定速度的衰变，通过食物链与大气中不断更新的二氧化碳相联系，从而被新摄入生物体内的碳–14抵消。
在生物死亡的那一刻，这一切就发生了变化。一个捕食者一旦死去，就不再得到食物链的物质补充。一棵植物一旦死去，就不再吸收来自大气的新鲜二氧化碳。一个食草动物一旦死去，就不再食用新鲜的植物。在死亡的动物或植物体内，碳–14仍然在不断衰变成氮–14，可它无法再从大气中得到新鲜碳–14的补给。因此死亡组织内的碳–14与碳–12的比例就将持续下降，而这种下降的半衰期是5 730年。我们可以通过测量碳–14与碳–12的比例来判断动物或植物死亡时间。随着研究者们——特别是牛津大学的汤姆·海厄姆（Tom Higham）——研发出提取单个古老分子的技术从而避免了污染问题，碳–14测年法的精确度正变得越来越高。碳–14测年证明了都灵裹尸布（Turin Shroud）出自中世纪，因此不可能属于耶稣。碳–14能很好地为晚近历史文物定年，但是对于更古老的年代来说，由于几乎所有的碳–14都衰变为氮–14了，残留的碳–14几乎无法精确测量，因此这种办法不适用于给古老样品定年。
还有其他的测年方法可以测量样品的绝对年龄，新方法也一直在涌现。拥有这么多方法的好处之一是它们共同跨越了如此巨大的时间尺度，还可以相互交叉校准。通过不同的方法验证得到的数据很难被驳倒。
