接受还是拒绝性行为

让我们回到艾米和伊恩的例子上。每一天，他们中的一个都会对另一个发起性行为。假设他们的收益相等，那么收益如表F3—9所示。

表F3—9 伊恩和艾米的收益

伊恩和艾米都接受性行为时，分别会给出最高分（5,5）。他们喜欢做爱，并且希望做很多。他们都拒绝性行为时也会给出低分（0,0）。这说得通。在“混搭”的格子中，如果艾米接受而伊恩拒绝，艾米就会因为被拒绝而不高兴，所以她得到的收益为-1，而伊恩得到1。这说明她有被拒绝的感觉，他感觉良好。相应地，如果艾米拒绝而伊恩接受，艾米就得到1，而伊恩得-1。这个多次重复概率看起来是一种合理的心理设置，符合我们对伴侣的假设。

所以这里的纯策略纳什均衡——让他们都得到最优解的方法是什么？实际上只有一个。让我们从伊恩的角度看这两个选择，见表F3—10。

表F3—10 伊恩接受

显然，表示最佳结果的星号标注在5后。如果他拒绝，请看表F3—11。

表F3—11 伊恩拒绝

星号在1后。从艾米的角度看，见表F3—12。

表F3—12 艾米接受

星号显然在5后。如果她拒绝性行为，见表F3—13。

表F3—13 艾米拒绝

这次星号在1后。所以把它们合并为表F3—14。

表F3—14 伊恩和艾米的选择

所以，只有一种纯策略纳什均衡，就是他们都接受性行为。这并不让人感到惊讶。到现在为止，一切都说得通。但我们现在要知道双方接受性行为的概率和伴侣对性行为频率的期望。我们可以通过下面的表F3—15和表F3—16计算出伊恩的无差别点。

表F3—15 伊恩接受

表F3—16 伊恩拒绝

EP艾米同意=5σ同意+（-1）（1-σ同意）

EP艾米拒绝=1σ同意+（0）（1-σ同意）

若要伊恩达到无差别点，则EP艾米同意=EP艾米拒绝

5σ同意-1+σ同意=σ同意

5σ同意=1

σ同意=1/5

如果让伊恩的收益达到无差别点，那么艾米的混合策略就是1/5的时间里接受性行为，其他4/5的时间里拒绝。那么伊恩的混合策略该是什么呢？通过表F3—12与表F3—13计算如下：

EP伊恩同意=5σ同意+（-1）（1-σ同意）

EP伊恩拒绝=1σ同意+（0）（1-σ同意）

若要艾米达到无差别点，则EP伊恩同意=EP伊恩拒绝

5σ同意-1+σ同意=σ同意

σ同意=1/5

如果伊恩在1/5的时间里同意性行为，4/5的时间里拒绝，那么艾米就会达到收益的无差别点。好吧，我们终于找到了混合策略纳什均衡。太好了！

根据这张收益表，他们实际的性行为频率会是怎样的呢？既然他们双方都必须接受性行为的发生，双方同时接受的概率是（1/5）（1/5）=1/25=0.04，也就是4%。在一年的365天里，他们大约会有15天进行性行为（差不多3周1次）。对于这对伴侣来说出奇地低。既然他们已经建立起一个合理的心理模型，那么问题在什么地方呢？

现在我们往好处看。我们再来看看最初的博弈论表格，用变量r来表示拒绝性行为的收益，见表F3—17。

表F3—17 拒绝的收益

对于艾米来说，混合等式就变成了：

5σ同意+（r）（1-σ同意）=（r）（σ同意）+（0）（1-σ同意）

σ同意（5-2r）=r

σ同意=r/（5-2r）

如果我们想让σ同意=0.5，那么r必须为1.25。对于伊恩来说等式也是一样的。所以如果我们让r=1.25，他们性行为的概率就是（1/2）（1/2）=0.25。这就是说如果r=1.25，那么他们一年就会有91次性行为——大约每周1.8次。

这个数字和在全美范围内进行统计得到的平均值十分接近。如果把r设定得更高（也就是让拒绝的收益变大），那么他们的性行为就会更加频繁！比如，如果r=1.53，那么σ同意=0.80。艾米80%的时候都会同意。所以他们性行为的次数就是0.8×0.8×365=233天/每年，也就是1周4次。对于伊恩和艾米来说简直太好了。

这个结果表明，伴侣要想有更多的性行为，他们中的任何一个完全可以——甚至最好——经常拒绝。实际上说“不”反而会得到正面收益。这个结果可能会让你震惊，但在数学上是合理的。

我知道很多人觉得这件事非常复杂，很难理解。但是我们计算的这个解并不复杂。这种博弈论的分析给欲望减退的伴侣提供了一种简单的方法。如果你们中的任何一个人可以说“今晚不行”，就会有更多个“今晚可以”在等着你们。不需要女性伟哥，只要变得更敏感一点。

译者后记

如果只要有爱就可以化解世界上的一切恩怨，那么人间到处都将充满“王子与公主从此幸福地生活在一起”的故事。然而，现实从来不是童话，当年轻人经历过暗恋、早恋、暧昧、地下情、异地恋、父母反对、裸婚等一系列的艰难险阻而终于许下诺言，甚至步入婚姻殿堂之后，才会发现青春爱情文学的结束只不过意味着家庭伦理剧的开始。

这些以爱的名义开始的故事，为什么不都能拥有幸福美好的结局呢？因为我们不懂得如何去爱。爱是一个复杂的概念，它包括了喜、怒、哀、乐等所有人类情绪，也包括了自我意识、利他、合作等所有人类行为。从寄托于超自然的占卜到依靠个人经验的爱情顾问，人们试图使用各种办法去破解爱情和婚恋关系中的秘密。

心理学家当然不会放弃使用科学的方法来解决这个问题的努力。本书作者，拥有数学背景的美国心理学家约翰·戈特曼在研究方法上可以算作其中的典范。他并非仅仅凭借自己的经验提出建议，而是用数学的方法建立理论模型，并实际调查了大量样本来验证自己的理论。他没有简单听信某个人的一面之词，而是把伴侣们请到他的“爱情实验室”，通过录像进行评价。通过这样在大量而客观的观察中得到的经验，戈特曼发现，其实在新婚之时便能够通过伴侣双方的简单互动预测出他们之间的爱情的未来。

很难想象，除了父母之外还会有另一个人能容忍自己的小脾气和臭毛病，几十年也不嫌弃。当海誓山盟的激情退却，只有了解柴米油盐才能让生活有滋有味。戈特曼正是这样的一个人。他用科学的方法分离出爱情中的关键因素——信任，关键时间——滑动门时刻，以及关键信号——消极对比，并给出了改善建议。每个人都能在书里找到自己甚至父母的影子。翻译这本书时，我常常感到，如果早一点看到它，当初的结局也许会更好。

虽然也有学者对戈特曼的研究方法提出了一些质疑，但这不足以否定他在婚恋心理学上的重要贡献。戈特曼的理论让无数家庭得到了幸福，可谓是真正的“科学爱情指南”。

很荣幸有机会翻译这本书，将戈特曼的研究成果介绍给更多国人。如有纰漏，欢迎指正。感谢魏旻萱、方海朝、赵品良、刘黎、黄碧凝、甘丽和张帆对本书的翻译所提供的帮助。