我们可以利用元胞自动机来测试受限生成过程对复杂系统进行建模的能力。元胞自动机是由20世纪两位著名的数学物理学家斯塔尼斯拉夫·乌拉姆和冯·诺伊曼提出的。乌拉姆的观点（参见他在1974年发表的文集）是构造一个由数学定义的物理空间模型，这样人们可以建立起更广义的“机器”的概念。这种模型物理学保留了现实物理学的精髓，包含一个几何图形和一个局部规则（转换函数）集合，该规则集合用来约束该几何图形中的每个点。乌拉姆认为，如果采用的是国际跳棋这样的几何图形，给每个方格（见图7-3）赋予一个相等的有限状态集合，就可以通过指定一个转换函数来确定状态随时间改变的方式。冯·诺伊曼也用这种构建方法来设计在本书第1章提到的自我复制机器。元胞自动机被证明是检验复杂系统的有效工具，所以它也适合测试受限生成过程。 图7-3 康威元胞自动机 在元胞自动机中，每一个方格单元，或者说元胞，及其对应的状态和规则，构成了受限生成过程框架中的一个机制。也就是说，元胞的状态可以等同于机制的状态，而元胞自动机中的规则等同于机制的转换函数。这样一来，元胞自动机就可以被看作一个有着多个单一机制副本的受限生成过程。这些单一机制之间相互连接就会形成上一节所描述的规则的方格阵列。在这个阵列中，通过选择一种合适的状态模式，我们就可以为任何可能的机器提供一种行动蓝图。 约翰·康威（John
Conway）设计并命名了一个名为“生命游戏”的很简单的元胞自动机。尽管这个“生命游戏”很简单，却提供了一些有关涌现的精彩例子。这里，我们将完整地解读这个元胞自动机的定义，并详细讨论其中一个具体的涌现的例子。在此之前，我希望你能够先读读马丁·加德纳（Martin
Gardner）在1983年写的一本书，以便对前人已做的深入研究能够有所了解。按照受限生成过程的定义，“生命游戏”是由单一机制的副本形成的，这种机制仅有1和0两种状态。为了便于描述，我们可以假定当相应机制的状态为1时，元胞就被一个基本粒子占据；否则，元胞就是空的。正如前面所描述的，这些连接起来的单元形成了一个方格阵列，只是现在有8个单元围绕着一个中心单元并与之相连。也就是说，每一个节点有8个与之直接相连的邻节点（见图7-3）。 转换函数也很容易描述。若某一元胞是空的（状态值为0），且与之直接相邻的8个元胞中仅有3个是被占据的（状态值为1），则在下一时刻，该元胞就被占据；否则该元胞就仍保持空的状态。若该元胞本身就是被占据的，且与之直接相邻的8个节点中有2个或3个是被占据的，而其他节点保持空的状态，那么在下一时刻，该元胞仍保持被占据的状态，否则就变成空的状态。这种描述包含了全部的可能性。
一个简单的元胞自动机
滑翔机
康威自动机中有一个简单、可移动且能够持续出现的“滑翔机”图案。该图案中有5个单元方格被占据，四周其他方格为空（见图7-4）。刚刚描述的转换函数会在连续时间步长内产生一系列的模式变化。虽然每次变化都有5个方格被占据，但是图案的形状变化是有规律的，并且在空间中移动时还呈现出对角移动的特点，也就是呈现“滑动”的特点。每隔4个时间步长，图案就会重现，此时它沿对角线向下整体移动了一个方格，即这5个方格组成的形状整体地向右下角移动了一个方格。此时如果继续，图案的形状会呈现出规律性的变化。只要“滑翔机”不遇到其他占据了方格的图案，它就会一直沿对角线斜着向下滑过这些方格。这个变换过程非常简单，你完全可以在画有方格的纸上尝试进行这种变换。
图7-4 康威自动机中滑翔机状态模式的连续转换过程
虽然滑翔机的例子非常简单，但它还是表现出很多关于涌现现象的特性。首先，滑翔机并不是由固定不变的一组基本单元绑定在一起，按照一个轨迹在空间中移动的。相反，它是在不断创建和删除基本单元的过程中生成了滑翔机。尽管图案中的基本单元是持续改变的，但是图案本身却保持了很好的稳定性。这有点类似于我们在礁石前看到的由激流形成的驻波。但滑翔机的例子比形状固定的驻波更复杂，这是因为前者在移动过程中会不断改变形状，而且并不固定在某一个特定的位置。其次，滑翔机及其滑翔动作遵循着该系统中的简单规则。
实际上，这种在空间上能连贯移动的图案不太可能从康威系统的规则中直接观察到。这种连贯移动只可能是由相邻单元元素（状态）之间存在强烈的非线性相互作用而引起的。在完全可以容纳一个滑翔机的空的5×5方格阵列中，即使我们全力以赴地研究，也不太可能找到一种现成的分析方法来描述滑翔机的连贯移动图案。我们只能通过观察滑翔机来发现这种图案，观察在不同布局下它可以呈现出什么样的规律。实际上，即使在最简单的元胞自动机“生命游戏”中，一个5×5的阵列就有225即32 000 000多种不同的布局。所以如果我们使用分析方法，工作负担将会变得非常沉重。
如果仅凭经验，我们很快会发现许多布局是“短命”的，它们只能持续几个时间步长便解体成一系列空单元。而其他一些布局则是在原地保持固定状态，要么是保持固定的图案，要么“闪烁”一下，即经过几步变换后又回到原来的图案。如果考虑到形态的多样性，那么还有一类布局会在经过一段长时间的迭代后解体或形成一个固定的布局。滑翔机的例子不属于上述任何一种分类，因为滑翔机在通过空的空间时始终存在着。
即使我们可以在长期观察后推断出滑翔机运动的规律性，这种推断也不一定就可靠。例如，在“生命游戏”中，有一些图案在经历了一系列相当长的变化后最终解体。要想确认滑翔机有持久性，我们还得证明这的确是它的属性，而这又需要以定义“生命游戏”的一些规则作为基础理论。这样看来，康威的人造空间与我们生活的真实空间并没有什么本质的不同，因为两者都需要实践和理论相结合地去发现和解释规律性。
一旦确认了滑翔机的持久性，就可以把它看作更大、更为复杂的模式的一个组成部分。事实上，这证明我们可以把通用计算机嵌入到“生命游戏”中。在嵌入的计算机中，滑翔机可以充当发出信号的装置，将信息从模式中的一个部分传到另一个部分。相关研究表明，可以通过一些配置来发射滑翔机，并通过另外一些设置来处理滑翔机发生碰撞时的情况。它们是创造、传输和接受信息的基本元素。一旦信息能从点到点进行传输，我们就能用一些简单的“比特翻转”和存储方案来进行计算。因此，滑翔机的存在让我们看到了在康威的世界里构建通用计算机的希望。如果我们构想出了这种通用计算机，随之而来的检索和证明就会变得直接和简单，但是这样的构建方法太费力了，实际上是不太可行的。
关于涌现的经验
从这个例子中，我们能够得到关于涌现的什么知识呢？
我们可以看到：
· 简单得出奇的规则（转换函数）能够生成连贯的涌现现象。
· 涌现现象是以相互作用为中心的，它比单个行为的简单累加要复杂得多（这可以从非线性规则作用的例子中体现出来）。
· 持久的涌现现象可以作为更复杂涌现现象的组成部分。
所有这些观点前面都提到过，不过现在它们的含义将会更加清晰，因此在复杂性的研究中，几乎没有任何能够隐藏的东西，也不存在所谓神秘不可解释的行为。
