容易上当的人无论如何都不应该和钱打交道。
卡纳达·琼斯（Canada Bill Jones）
纸牌赌博中的庄家
美国人每年带着5 000亿美元走进赌场、彩票经销点、电子扑克游戏厅、赛马场等博彩场所，这大约是1974年的170亿美元的30倍，走出来时他们大约拿着4 500亿美元。可以说赌博已经取代了棒球，成为美国人主要的消遣。目前每年大约有7 000万人去观看职业棒球大联盟的比赛，而有1.07亿人走进拉斯维加斯、大西洋城和密西西比的赌场。受前总统克林顿和国会的委托，美国国家赌博影响研究委员会（National Gambling Impact Study Commission）报告称，根据2000年总审计局（General Accounting Office）的数据，美国人花在博彩上的钱为540亿美元，比花在音乐CD、电影票、体育赛事门票以及主题公园上的总和还多。拉斯维加斯之所以能够提供10万个旅馆房间，建起价值数十亿美元的酒店，获得巨大的利润，要感谢游客每年带来的60亿美元。不过48个州有关赌博的立法、数百个近便的印第安赌场和内河船上赌场，以及数万台老虎机，使得拉斯维加斯的影响力有所减小。单单是蒙大拿一个城市，在1 700个酒吧和便利店中就有17 400台自动扑克机和基诺游戏机。
37个州非但没有限制赌博，反而很支持博彩业，鼓励市民赌博，并依靠他们在赌博上的损失获取收入。目前各州每年投入4亿多美元哄劝人们去赌博。其中一个州的广告这样写道：“未雨绸缪太遥远。如果买彩票，你可能一下子中5万美元。”这让人联想到另一则广告：“你只有进来才能赢。”芝加哥的神父约翰·伊根（John Egan）说：“在芝加哥最令人难过、最困苦的贫民区里，一个大广告牌上赫然显示着一张巨大的彩票存根。上面有一行黑体字：‘你可能要靠它离开这里。’广告牌上没有写的是，赢得这张彩票的概率仅为1/12 913 583。”
马萨诸塞州的广告嘲笑了教育和努力工作的价值。广告提供了两种“赚取百万美元”的选择：“方案1，从7岁开始非常刻苦地学习，长大后找一份好工作。从那之后，每天起早贪黑，拍老板的马屁，参与冷酷无情的竞争，踩着同事的肩膀往上爬，还要做做整容手术。这样的生活要持续30年，包括假期和周末。到你准备好退休的时候，你就能拿到钱了。方案2，买彩票。”
似乎在跟马萨诸塞州比赛看谁更没格调，康涅狄格州竟然邀请它的居民在毕业舞会上试试运气。看到这种广告推销后，威廉·萨菲尔（William Safire）半开玩笑地问，如果各州想把步子迈得再大一点，那为什么要把卖淫的利润留给贪婪的皮条客？这样联邦政府还可以征收拉皮条费，并将它们用于老年人的医疗保健。我们有州立的彩票业，为什么不能有州立的妓院？
既然人们用于赌博的钱这么多，那么一点儿不奇怪的是，赌博业正在把钱往政客们的口袋里塞。同道会（Common Cause）的报告称，大约有64%的非法政治资金流入了共和党。1998年，南科罗拉多州州长，共和党人戴维·比斯利（David Beasley）取消了30 000台自动扑克机。每台机器在前一年获得的平均利润是22 000美元。比斯利认为太多家庭因为赌博而流离失所，或濒临家庭解体的边缘。然而这成了他再次竞选州长时的首要障碍。选民把比斯利赶下了台，他们选择了比斯利的对手，那人得到了赌博业的大力资助。
对赌博的狂热并不是美国独有的现象。1998年英国心理协会（British Psychological Society）在报告中说：“据估计90%的英国人至少买过一张彩票。”在2000年，60%的英国人会经常买彩票。
博彩投资的回报如何呢？如果你购买的是美国州立彩票或英国、加拿大的彩票，那么每投入1美元，你可以收回50美分。我的一位从事统计学的同事说，在密歇根州，如果你捐钱做慈善（金额超过400美元），比如捐助大学，那么你每捐出1美元会得到50美分的税收抵免。如果你详细列举减免项目，联邦政府可能还会给予你另外15%或更多的税收抵免。也就是说，捐助者每捐出1美元，便可以收回65美分或更多。与买彩票相比，把钱捐给当地的大学，你会多赚15美分或更多。
统计学家兼赌博专家迈克尔·奥尔金（Michael Orkin）算出了各种博彩游戏的回报。以轮盘赌为例，它有38个部分，18个红色、18个黑色和两个白色。如果你赌红色而且赢了，那么不但可以收回赌注，还可以赢得与赌注相等的钱。没人赢钱的概率为2:38，也就是1美元的赌注庄家可以收回5.3美分。这比政府彩票的赢钱概率高很多。拉斯维加斯和大西洋城的25美分老虎机的回报率最高，1美元可以收回90～93美分。一种掷骰子游戏的赢钱概率更高，庄家获胜的比例仅为1.4%，但这种赌博每小时里的下注次数更多。确实，只要有足够多的人赌足够多的钱，而且反复不停地赌，赌场最终会比彩票让人们掏出更多的钱。赌场的利润率并不算高，但总数惊人。
谁会去赌博
每年数百万参与赌博的美国人构成了一个连续体。连续体的一端是自律的赌博者，他们只是为了娱乐一下。他们会玩老虎机、轮盘赌和掷骰子游戏，而且知道自己最终会输钱。他们对每天玩多少会有预算。有的人花钱滑雪，有的人花钱打高尔夫，有的人花钱坐过山车，有的人花钱在拉斯维加斯赌一把。当然很多娱乐比赌博更有利于身心健康（独自站在自动扑克机前并不能满足人类交流的需求，但和朋友在俱乐部里打牌或玩猜谜游戏却能。随着赌场的扩张，玩这两种游戏的人数大大减少了）。不过这种娱乐性的小赌博并不会导致破产，也不会导致婚姻瓦解。
连续体的另一端是梦想一夜暴富的人，他们怀着永不磨灭的幻想。《纽约时报》作家布雷特·普利（Brett Pulley）描述了在新泽西的一家橘子便利店里，顾客们前来寻找一本售价为4美元的“梦想之书”。这本书告诉人们如何将梦境和日常发生的事情转化为彩票上的数字。其中一条建议是这样的，如果梦到一只猫，那么你应该赌数字114（如果是黑猫，那么你应该赌244）。另一条建议是，如果你买了一顶帽子，那么应该赌数字815或816。一个无法按时支付账单的36岁看守，每天都会花15美元买彩票，赌数字898，连续买了一个月。“我希望898能中奖。”他满怀希望地说，因为如果那样，2 750美元的奖金能够解决他所有的问题。
哈佛大学的研究显示，大约有1 540万美国成人和青少年存在赌博问题，甚至出现了病态的嗜赌现象。随着赌博和购买彩票变得越来越容易，匿名戒赌互助会（Gamblers Anonymous）的报告称，其在美国的分会从1990年的650个增加到了2001年的1 500个。纽约布朗克斯区一个28岁的侍者在强力球彩票上花光了3 000美元，那是他辛苦攒下的飞行学校的学费。“如果我中奖了，我就不用去上学了，我可以买下自己的飞机。”这类满怀希望的人大约占所有购买彩票者的10%，他们购买的彩票占所有彩票销售额的一半。据伊利诺伊大学的一位经济学家估计，赌场年收入的52%来自这些问题赌徒或病态赌徒。乔伊斯是匿名戒赌互助会中的一名成员，他受到一美元成就梦想的广告的诱惑，开始购买纽约的49选6乐透彩票。四年后他中了30美元，却欠下了40 000～60 000美元的债。“这更像是一美元成就一场噩梦。”他后来这样反思道。
谁是彩票业的“最佳”主顾？同道会负责人、马萨诸塞州前首席检察官斯科特·哈什巴杰（Scott Harshbarger）说：“是那些最没钱乱花的人。”《波士顿环球报》（Boston Globe）报道说，在马萨诸塞州贫穷的切尔西地区，每363个居民就有一个彩票经销点，而在上层人士居住的韦尔斯利镇，每3 063个居民才有一个经销点。1998年在新泽西，居住在100个低收入区域中的人每收入10 000美元会从中拿出53美元购买即开型彩票，而居住在100个高收入区域中的人每收入10 000美元只会从中拿出12美元购买彩票，穷人购买的彩票额占其自身收入的比例是富人的4倍多。贫穷社区在很受欢迎的选4彩票上的消费率是富裕社区的6倍。与之类似，受教育最少的人在博彩上的消费率是受教育最多的人的5倍。我可以想象出新泽西官员的目光越过哈得孙河，眺望着自由女神像，构思出了新的博彩宣传语：“把你的疲惫、贫穷、一团糟的生活，统统交给我吧。”
艾奥瓦州的旅游专责小组（Tourism Task Force）曾经说过“赌博创造财富”。事实上，赌博重新分配了财富。大主教威廉·坦普尔（William Temple）说，作为一种赚钱方式，它是爱的对立面，因为赌博是“从不可避免会遭受损失的其他人身上赚取利润，那些人还可能因此而受苦”。博彩业的所作所为恰好与绿林好汉的做法相反，它们劫贫济富，用穷人的钱帮富人减税。有的州用博彩业支持教育（这是一种诱导转向法，它仅仅转移了税收优先级），这等于是由贫穷的赌徒为大学学费提供补贴，而大学生多数属于中产阶级。州立彩票其实是向穷人征收的赋税。威廉·萨菲尔说，彩票是唯一一种保守派支持征收的税收，也是唯一一种自由派可以接受的递减税。
人们为什么要赌博
目前至少存在两拨赌徒。一拨是自律的、找乐子的赌徒，他们不会幻想着能够长期赌赢；另一拨是问题赌徒，他们错误的直觉会导致很多损失。1美元彩票的预期价值为50美分（因为各州只会将人们买彩票的钱的一半返还给他们）。那么为什么还有很多人会怀有不切实际的希望呢？为什么会有人从邻近的州开两个小时的车过来，在强力球彩票的长队里排上3个小时呢？为什么很多顾客坚信他们眼前的老虎机马上就要赢钱了，因此不肯离开去上个厕所呢（这给清洁人员造成了麻烦：那些没有穿成人纸尿裤的人把尿撒在了塑料硬币杯里或直接撒在了地上）？
赌博的刺激当然是一部分原因。贪婪是另一个驱动力。但聪明的贪心鬼永远不会为只值50美分的东西花1美元，因此我们必须进行更深入的探究。为什么贪欲会让人受骗？什么认知病毒感染了赌徒的直觉？
概率错觉
彩票是唯一向穷人征收的赋税，不过德保罗大学（DePaul University）的数学家罗杰·琼斯（Roger Jones）说，这种税对人们的数学能力是一种挑战。我们发现人们很难凭直觉理解极为偶然的概率。比如高中二年级的篮球选手很难理解他们进入NBA的概率仅为万分之一，因此他们会选择放弃学业，一心想进入NBA。
心理学家对不可能事件的“主观高估”进行了研究。艾奥瓦州立大学的统计学家哈尔·斯特恩说，赌徒会高估概率极低但结果非常诱人的事件的可能性。在一项研究中，他分析了香港3 785场赛马中的38 047匹马，结果发现人们倾向于低估最有希望的获胜者获胜的可能性，而高估获胜可能性极小的赛马取得成功的可能性。斯特恩总结道：“人们对概率的直觉非常糟糕。”
不过黑马确实有可能出现。1998年伊利诺伊州退休电工弗兰克·卡帕奇（Frank Capaci）花5美元买了5张各州的强力球彩票，每张彩票的中奖概率为1/80 100 000。在卖出的1.385亿张彩票中（将会有一到两人中奖），卡帕奇成了唯一的幸运者，赢得了1.95亿美元的大奖（税后的实际金额为大约7 000万美元）。两个月后，俄亥俄州13名装配线工人每人出10美元买了130张彩票，并成为卖出的大约2.11亿张彩票中唯一的赢家。9个月后在波士顿，白天做保姆、晚上照顾残疾孩子的智利移民玛丽亚·格拉索（Maria Grasso）买了3张彩票，其中一张成为8 300万张售出彩票中的唯一赢家，为她带来了1.97亿美元的回报（税后的实际金额仍为大约7 000万美元）。
接连中了3张彩票，这可是天大的新闻。人们根本不会去注意这3个头奖产生自数十亿张一无所获的彩票（正如我们估计的那样，中奖者都是最容易受到彩票诱惑的人。他们最需要钱，但最承担不起赌债）。中奖的幻想诱惑着42岁的纽约卡车司机乔，他每周会花30～50美元买彩票。尽管4年来他一分钱没赢到（已经白白扔掉了一万多美元），但他坚持认为：“嘿，你永远不知道运气什么时候会来。”
确实，你永远都不知道。我们能够理解百分之一或千分之一这样的概率，但对于万分之一与八千万分之一或一亿分之一之间的差别，我们便有些搞不清楚了。如果中奖概率为万分之一，那么你会觉得希望非常渺茫。然而对于强力球彩票来说，即使是万分之一的可能性，你也至少需要80 000次机会才能中奖。人们对此却不肯放弃希望。
闪电肯定会击中某人（被闪电击中的可能性远远大于中彩票），不可思议的事情确实有可能发生。对玛丽亚·格拉索来说，中奖真是令人难以置信的好运。1999年，塞尔维亚火车上的乘客以及3周后科索沃公共汽车上的乘客都遭遇了同样非常不可能的不幸事件。这两个交通工具在过桥的时候，恰好被北大西洋公约组织的炸弹击中。这种巧合简直不可思议。但是只要扔的炸弹足够多（或者买的彩票足够多），那么一定会有人被炸死（或中奖）。
如果虽然概率非常小，但你依然想赌一赌强力球彩票，那么你可以采取一种聪明的做法。像以上三位中奖者那样，挑选其他人不太可能选的数字（他们是有可能与你分享奖金的人）。1～49中任意5个数字组合的中奖可能性都差不多，因此不要像大多数人想象的随机序列那样来选择数字间隔（比如3、17、25、32和46）。在俄亥俄州幸运13人组合的中奖彩票中，有4个数字介于39和49之间。2001年加利福尼亚州圣何塞（San Jose）的超市退休职员卡门·卡斯特利亚诺（Carmen Castellano）的彩票独得1.41亿美元的大奖，他选择的数字是3、22、43、44、45（还有彩兆号8）。
心理学家艾琳·希尔（Eileen Hill）在英国国家彩票中也发现了类似的现象。英国的彩票是49选6。没有产生大奖得主的星期通常中奖号码序列看起来不太随机，比如2、5、21、22、25、32。在产生多位中奖者的星期中，中奖号码的数字间隔均匀，没有集中趋势，就像很多人对随机序列的想象一样。第9期彩票的中奖号码是7、17、23、32、38和42，产生了133位中奖者，他们将共同分享奖金。讽刺的是，大多数试图选择随机数字序列的人不知道随机数据中常常会出现挤在一起的数字。他们在选择数字序列时往往缺乏创造力。数字序列1、2、3、4、5、6中奖的可能性和其他数字序列一样高。第63期彩票卖出了1.28亿张，其中近30 000人选择了数字序列1、2、3、4、5、6。尽管机选是产生随机序列的最佳方式，但很多人觉得自己能选得更好。
另一个普遍的非随机偏好是选择代表生日的数字。为了研究这种偏好，达特茅斯学院的研究者劳里·斯内尔（Laurie Snell）在1996年查看了强力球彩票中被17 001人选出来的102 006个数字。正如数字显示的那样，与生日相关的较小的数字确实更容易被选中。7是最受欢迎的数字，最不受欢迎的数字是37，选它的人数不到选7的人数的三分之一。在第一期英国彩票的中奖号码中，较小的数字确实占据了绝对优势（6个数字中有5个小于31），产生的中奖者是预期的5倍，其中包括7位大奖分享者。为了避免与人分享大奖，不要选那些很受欢迎的数字。
心理学家托马斯·霍特格雷夫（Thomas Holtgraves）和詹姆斯·斯基尔（James Skeel）研究了人们在印第安纳州选3彩票中体现出来的有关随机性的概念。你也可以试着玩一玩，从0～999这1 000个数字中随意选择一个三位数字。
你选的数字中是否有重复性的数字（比如737）？可能没有。在1991年7月被选出的224万个数字串中，只有14%出现了重复数字。尽管重复数字实际发生的概率为28%，但这样的数字看起来不太随机（人们喜欢赌看起来随机的数字串）。正如我们在第7章中提到的，在现实的随机序列中，模式和集中趋势出现的频率比人们预期的更大。
人们还可以利用其他人错误的直觉，赌刚刚中过奖的数字。研究者对马里兰州12个星期的选3彩票购买情况进行了分析，他们发现整整用了3个月的时间，已中奖号码才重新获得了彩民的青睐。研究者还分析了每天被卖出的1 785张新泽西选3彩票，他们发现选择上周刚刚中奖的数字的彩民比平常少了25%。赌将要中奖的数字，避开最近刚中过奖的数字，是一种赌徒的谬论。我由此上了一堂绝妙的示范课。我在课堂上抛硬币，在抛之前让学生们写下他们的预测，是正面朝上还是背面朝上。然后我宣布抛硬币的结果是正、反、反、反、反。在第6次抛之前我说：“无论是正面还是背面，朝上的概率都是50%，所以一半人的预测是正面，另一半人的预测是背面，对吗？”然而通过举手示意，我们发现绝大多数人选择了正面，就好像到目前为止正面出现得比较少能够预示出下次结果的倾向性一样。
赌徒的谬论促使他们产生了一些直觉。“我要转运了。”“风水轮流转，很快到我家。”特别糟糕的运气确实很可能伴随着不那么糟糕的运气（因为随机变化的结果总是倾向于从不正常回归正常）。托马斯·吉洛维奇说，如果在轮盘赌中你连续输了4次，那么在接下来的4次中，你运气变好的可能性为95%。然而这不是一种自动纠错过程。如果你前几次赌赢了，再次赌赢的概率并不会改变。硬币、轮盘赌、骰子和彩票都没有记忆。
统计学家鲁玛·福尔克（Ruma Falk）提出了一个有趣的类比现象。想一想男性的姐妹是不是比女性的多？耶路撒冷希伯来大学（Hebrew University）中大多数刚开始学习概率的学生认为是这样。福尔克指出：“从直觉上来看，好像应该是这样。因为平均起来每个家庭的男孩数量和女孩数量应该相等。”有了男孩的家庭更有可能生女孩，以达到数量的平衡。然而这种想法与赌徒的谬论如出一辙。第一个孩子的性别并不会对其他孩子的性别产生影响。在受精时，精子和卵子并不知道前一个孩子的性别。在有两个孩子的家庭中，以下四种组合出现的概率是相等的：男孩、男孩；男孩、女孩；女孩、男孩；女孩、女孩。注意，在其中一半家庭中，孩子具有相同的性别；而在另一半家庭中，孩子具有相反的性别。如果我们把这种分析扩展到孩子更多的家庭，结果也是一样的。因此对于鲁玛·福尔克的问题，答案应该是“否”。男性拥有的姐妹数和女性的一样多。
控制错觉
感染赌徒直觉的病毒可不止概率错觉这一种。哈佛大学心理学家埃伦·兰格（Ellen Langer）利用有关赌博的实验揭示了“控制错觉”。在实验中，研究者将彩票号码分配给其中一部分被试，而让另一部分被试自己选号。当要求被试卖出自己的彩票时，后者的索价是前者的4倍。当被试和一个笨拙紧张的人玩碰运气的赌博游戏时，他们下的赌注往往比和一个机敏自信的人玩时下的赌注更大。相比于由赌台管理员掷骰子，人们在自己掷骰子时会感到更有获胜的信心。如果再给他们一些练习的机会，他们的信心会变得更强。就这样，在五十多个实验中，研究者都一致发现人们以为自己能预测或控制随机事件。
对现实生活中赌徒的观察进一步证实了这些实验发现。在赌小数字的时候，赌徒会轻轻地掷骰子；而在赌大数字的时候，他们会用力地掷。为了让运气更好，他们会对骰子吹气，盯着想要的数字，换成左手掷或绕着椅子走三圈。由于赌徒的幻觉，赌博业变得非常兴旺繁荣。赌徒将赢钱归因于自己的技巧和预测能力；而输钱则是意外的失误，或者对于体育赛事的赌徒来说，输钱是因为裁判的错误裁定或球的诡异弹射。考虑到这类不切实际的直觉，18世纪英国哲人塞缪尔·约翰逊（Samuel Johnson）将彩票看成是“对笨蛋收的税”。
令人难忘的赢家
从赌场到州立彩票，人们对失败者视而不见，只有赢家会吸引人们的目光。哪怕是很小的胜利，赌场也会用铃声、闪光或者25美分硬币在桶中发出的叮叮当当声来引起人们的注意，但输钱时会悄无声息。我们自己赢钱的时刻则更加显著而难忘（就像与一无所获的时候相比，我们更可能记住钓到鱼的时刻）。这有助于解释1999年美国民意研究中心（National Opinion Research Center）的调查发现。这一发现是，美国的赌博者认为自己在赌场中赢的钱比输的钱大约多40亿美元，但实际上他们离开赌场的时候比来到赌场的时候少了200亿美元。
彩票的大赢家，比如弗兰克·卡帕奇、玛丽亚·格拉索和幸运13人组合，会登上报纸头条，成为电视黄金时段的新闻。这种生动鲜明的事例很容易被我们从记忆中提取出来，正如我们看到的，“认知的易得性”是我们凭直觉判断事件发生频率的经验法则。在弗兰克·卡帕奇赢得了1.95亿美元的大奖后，堪萨斯州的一位女性向美国著名专栏作家安·兰德斯（Ann Landers）抱怨自己经常买彩票的丈夫。她丈夫说：“看啊，奇迹真的发生了。那也可能是我。”她对丈夫说：“是啊，吉姆，可那个人不是你。”
如何纠正赌徒的直觉
在其他章节中我们探讨了各个具体领域里的直觉，我们发现直觉虽然存在缺陷，但它同样非常强大。运动员在比赛中既表现出了直觉中存在的错误，也表现出了直觉的智慧。选股者表现出了不切实际的自信，而富有经验的企业管理者表现出了与习得的专家知识相伴而生的直觉。然而当赌徒有所预感的时候，他们应该得到的建议是：“直觉，退到我后面去吧！”
如果在赌博业中滋生出了虚假的直觉，散布着不切实际的希望，公共信息该如何加强人们对统计现实的认识？生动鲜明的产品警告是否会像药物和香烟产品说明中的警告一样有所帮助？获胜概率极小的赌博究竟意味着什么？以下是几种传达真相的方式：
●如果你抛26次硬币，那么连续抛出26个正面的概率都比你在强力球彩票中获头奖的概率大。
●如果你每周购买一张马萨诸塞州的彩票，那么按照合理的概率计算，你需要连续购买160万年才能获头奖。
●如果你开车16公里去买强力球彩票，那么你在路上死于车祸的概率是中奖概率的16倍。
●如果你是一个普通的英国公民，每周一买一张英国国家彩票，那么你在星期六开奖前离开人世的概率是中头奖概率的2 500倍。每周观看开奖节目的观众，在节目播放的20分钟内死去的概率是中头奖概率的3倍。
美国国家赌博影响研究委员会提出了其他纠正建议，比如停止在便利店里运营赌博设施，限制赌博业在政治上的投入，限制针对穷人的彩票销售，控制具有欺骗性的广告，将允许赌博的年龄提高到21岁。委员会还建议取消赌博场所中的自动提款机和刷卡机，贴出警告语，告诉人们赌博的危险和赢钱的概率。
或许学校中的数学教育可以让人们更好地理解各种形式的冒险会带来的长期成本、收益以及相应的概率。投资不可预知的股市、购买彩票或在赌场里玩玩都属于赌博。它们都能带来刺激感，都可能造成损失或带来收益。它们之间的差异在于，在过去75年中，投在公开交易的股票上的钱平均每年有超过11%的回报率，而花在赌场里和买彩票上的钱的总体损失率差不多也是11%。
直觉的力量
如果一个人很享受冒险的刺激感并希望变得富有，那为什么不把钱押在对自己有利的东西上呢？如果那位每周花40美元买彩票的卡车司机，将钱投入股市中的指数基金，或者自己选20只股票买入并持有，那么如今他会富有得多。如果25岁时他开始每周将40美元放入年平均回报率为11%的退休基金中，那么在65岁退休时他将积累出自己的头奖——151万美元。
希望通过赌博来赢钱、实则输钱的现象反映出了人们具有迷惑性的直觉，而不是经济受虐狂倾向。鉴于有关赌博的错误直觉是如此强大有力，确实需要用新的形式来让人们意识到风险。
