人类在理解事物时，赋予了它们比真实情况更强的秩序性。
弗朗西斯·培根
《新工具》，1620年
就像在其他生活领域中一样，体育领域中也常有怪事发生。有时随机事件会产生匪夷所思、令人难忘的结果。
8名高尔夫选手亲眼看到托德·奥巴霍斯基（Todd Obuchowski）在美国马萨诸塞州比弗布鲁克高尔夫球场一杆进洞的奇迹。他打出的球高高地飞过草地，上了高速路，撞上一辆经过的丰田汽车，弹回草地，滚入球洞。
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来自美国南达科他州布鲁金斯的戴维·霍华德（David Howard）是一位技术平平的高尔夫球手（9洞45杆），通常一局得210分。2000年7月，他第一次打出了一杆进洞，数小时后，打出了一局300分的成绩。
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2001年8月，波士顿红袜队的斯科特·海特伯格（Scott Hatteberg）
击出了罕见的三杀[20]。在轮到他下一次上场击球时，他又用四分本垒打弥补了过失。
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1990年9月在波士顿，罗恩·瓦尚（Ron Vachon）坐在数千名球迷中观看棒球比赛，奥克兰运动家队的外野手里奇·亨德森（Richey Henderson）连续击出两个界外球，都打中了他。
罗恩·瓦尚被连续两个界外球击中的可能性应该是微乎其微的。有的事件每天在10亿人里只有1个人会遇到，但某人在一年里可能遭遇2 000次。
直觉的力量
如果不发明出一些解释，我们便无法理解这样的事件。它们具有稀奇古怪、变幻不定的模式，诱惑我们去发现并不存在的规则和现象。大自然讨厌空白，人类的本性痛恨混乱。我们要在随机中找到规则、模式、集中趋势和倾向。
托马斯·吉洛维奇在《理性犯的错》（How We Know What Isn’t So）[21]中指出：“在我们用以理解世界的认知机制中，固定存在着为模糊的刺激赋予规则的倾向。”我们对秩序的渴望有好的一面，那就是我们拥有发现真实的模式、制造联系和形成科学理论的能力。但它也存在不好的一面，这表现在虚假的相关性、迷信和我们所做的蠢事上。最后一点在体育运动的粉丝、教练、球员和讲解员身上尤其明显。我们知道篮球运动员有时会进入最佳状态，而每个棒球击球手都会经历起起落落。我们知道应该把球传给手气好的得分后卫，应该让运气好的选手当二垒手。但是我们很可能会误解选手的趋势。要想知道为什么会这样，让我们来看一看有关随机性的事实。
为什么随机序列看起来不随机
识别体育直觉的关键是理解这样一个简单的生活事实：随机序列看上去很少像是随机的，因为它们包含的连续系列比人们认为的更多。很久很久以前，有些人非常擅长感知下雨的模式、在水坑边狩猎的模式以及庄稼生长的模式。我们是这些模式识别者的后代。由于遗传，我们倾向于不断寻找规则和有意义的模式，哪怕是在随机数据中寻找。
想一想随机抛硬币。如果有人抛了6次，以下哪个序列看起来最有可能出现？是正正正反反反、正反反正反正，还是正正正正正正？
丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基说，大多数人认为“正反反正反正”是最有可能出现的随机序列（让人们预测6次抛硬币的结果，他们很可能告诉你一个类似这样的序列）。事实上，所有序列出现的可能性相等（或者你也可以说，它们同样不可能出现）。为了证明这个现象，我自己抛了51次硬币（你也可以试试），结果是：正反反反正正正反反反反正正反反正反反正正反反正反反反正反正反反反反反反正反反正反正正正正反正正反反反反。仔细查看这个序列，模式跃然而出：带下划线的第10～22次抛硬币结果几乎是完美的两个反接着两个正的模式。在用黑体字表示的第30～38次结果中，我的手气很差，抛了9次只出现了一个正面。不过我很快时来运转，抛7次有6次是正面。
为什么会出现这些模式？我是否在练习用超能力控制硬币？我是否已经摆脱霉运，进入了巅峰状态？这些解释都是不必要的，因为在任何随机序列中都能发现这类趋势。比较连续两次抛硬币的结果，50次中会有24次发生结果改变，也就是说在抛硬币的过程中，改变率接近50%。尽管在这些数据中似乎存在着模式，但每次抛硬币的结果都对下一次的结果没有任何启示作用。
20世纪90年代末对“圣经密码”的狂热为《圣境预言书》（Celestine Prophecy）的作者詹姆斯·雷德菲尔德（James Redfield）所说的“看似偶然巧合”提供了例证。“看似偶然巧合”指的是感觉像是经过有意安排而发生的怪异事件。如果将希伯来语文章转换成一连串没有空格的字母，计算机会发现其中包含某些单词，这些单词由纵的、横的以及对角线方向的若干字母组成。例如，以色列被刺杀的总理伊扎克·拉宾（Yitzhak Rabin）的名字的希伯来语字母拼写起来非常像英语的“刺杀”。一旦事件发生后，人们似乎可以在各种文本中找到被编码的各种单词。一位NBA球迷在芝加哥公牛队1998年夺冠后，使用“等距字母序列”技术在《战争与和平》中找到了“Chicago”（芝加哥）这个词。我们是否应该说“托尔斯泰密码”预言了芝加哥公牛队第6次夺冠呢？在足够多的随机字母序列中，从各个方向上查找，我们总会发现一些单词或一些模式。
思考一下，在图7-1中，哪个10×10网格的黑白小块设置得更随机？
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图7-1 随机马赛克图案
在随机网格图案中，任何一格的颜色都无法给我们提供判定下一格颜色的线索，它完全是随机的。左侧的图案就是这样。研究者鲁马·福尔克（Ruma Falk）和克利福德·科诺尔德（Clifford Konold）发现，对大多数人来说，右侧的图案看起来更随机。然而情况并非如此。人们之所以产生这样的印象，是因为无论横行还是竖列，这个图案的变化率更高（63%）。图案越复杂、越难记住，人们就会认为它越随机。在尝试产生随机序列时，人们会创造出过多的变化，而缺乏我们在左图中看到的系列和群集。
我的一位数学家朋友曾试着按照随机的数字表格来摆放红砖、白砖和黑砖，形成一面随机的砖墙。后来她不得不放弃那张表格，因为她发现很大一片区域中只有黑砖。随机放置的结果看起来一点都不随机。
战争时期的伦敦人感受过这种在随机图案中看出集中趋势的倾向性，并由此认为它们根本不是随机的。例如他们看到德军在伦敦某个区域投的炸弹很不均匀，于是认为工人阶级聚居的伦敦东区遭受了更多轰炸，因为德军试图离间穷人和富人。然而战后的统计分析显示，炸弹的分布完全是随机的。德军的V型飞弹和火箭弹虽然能够找到伦敦，但无法准确地定位在某个区域。
最近美国人遭受了鲨鱼群的袭击，还发现有些社区的癌症或白血病发病比较集中。公共健康官员收到了数千个集中发病社区的报告。其中一个社区位于加利福尼亚州的麦克法兰（人口为6 400），一位孩子患有癌症的女性在几个街区内又发现了其他4个病例，后来医生又发现了其他6个病例。这引发了对杀虫剂生产商的法律诉讼，因为人们相信是杀虫剂生产商污染了地下水，因此导致癌症高发。正如矿工的黑肺病提醒我们的，环境可能有毒。然而让“深受毒害的”社区无法相信的是，研究发现环境因素并不能解释近期癌症的高发。加州首席环境健康调查员得出结论，鉴于被记录下来的癌症有成千上万例，因此人口调查肯定会显示出发病率的随机上升。他指出，如果你所在的社区出现了这种上升，这并不一定意味着什么。
我父亲曾经从西雅图的养老院中打电话给我，那里每年大约会死25个人。他在思考一个令人奇怪的现象：“死亡好像扎堆儿出现，为什么会这样？”上帝真是很古怪，喜欢让人们成群地离开。
这里的启发是：随机序列比我们认为的更混杂。由于随机序列中不可避免地会出现某种趋势，因此我们会在没有规则和模式的地方看到规则和模式。
该不该把球传给手气正顺的队友
每个篮球运动员、教练和球迷都本能地知道，热手球员很少会投不中，而冷手球员投篮时会犹犹豫豫。用他们自己的话说就是：
“我们看到了有热手的家伙，杰夫就有热手。”肯塔基大学队的教练塔比·史密斯（Tubby Smith）解释说。杰夫·谢泼德（Jeff Sheppard）连续投出3个三分球，这使得这支球队进入了1998年美国大学生篮球联赛的冠军赛。
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“你永远不知道谁的手会变热。”在北卡罗来纳队击败阿拉巴马队后，教练西尔维娅·阿切尔（Sylvia Hatchell）解释说，“今天是胡安娜，我告诉球员把球传给她。这不是良好的教练技术，只是常识。”
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“当球员有热手的时候，你会希望他能得到球。孩子们很擅长发现这样的队友。”当地高中的教练在看到他队里的球星随随便便就投篮命中后这样说。
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霍普学院（Hope College）篮球队的控球后卫在加时赛中，投了10次篮，结果一个都没投中。当地体育专栏作家批评霍普学院篮球队的教练道：“你必须发现有热手的球员，而不是盯着总也投不中的家伙。”
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业余球迷也常常会目睹热手现象。米德伯理学院（Middlebury College）英语教授杰伊·帕里尼（Jay Parini）对自己午间时分的球赛策略总结道：“我尽量与队友合作，把球传给那天有热手的队友。”
说这些话的人几乎都是篮球迷。在托马斯·吉洛维奇、罗伯特·瓦洛内和阿莫斯·特沃斯基对费城76人队进行访谈时，队员们估计在投篮命中后再投篮，投中的概率会比没投中后再投的命中概率高25%。10个球迷中有9个会赞同，与连续失误两三次后相比，球员在投中两三个球后，再次投篮时命中的可能性会更大。因此队员们会给热手队友传球，而教练会让冷手球员下场坐冷板凳。
然而事实证明根本不存在热手现象。吉洛维奇和他的同事研究了多支球队球员的投篮记录，其中包括费城76人队、波士顿凯尔特人队、新泽西网队、纽约尼克斯队、康奈尔大学男篮队和女篮队，结果都没有发现热手现象。球员无论在投篮命中后还是在投篮不中后，投中得分的可能性都一样。如果有什么不同的话，那就是投中后再投篮，投不中的可能性会略微提高。在整个赛季中，费城76人队连续投中三个球后再次投中的概率为46%，连续投中两个球后再次投中的概率为50%，投中一个球后再次投中的概率为51%，一次投不中后再投的命中率为54%，两次投不中后再投的命中率为53%，如果连续三次没投中，再投的命中率上升为56%。（鉴于结果与热手现象相反，我是否可以做一回事后诸葛亮，认为在连续投中三次后，变得越来越大胆的球员会开始在条件不够理想的情况下强行投篮，或者对方的防守会变得更加严密？）吉洛维奇的研究团队还分析了波士顿凯尔特人队在两个赛季中的罚球统计数据。在第一个球投中后，第二个球投中的概率为75%。在第一个球没投中后，第二个球投中的概率也是75%。凯尔特人队的球星拉里·伯德（Larry Bird）在投中第一个罚球后，投中第二个球的概率为88%。如果他第一个罚球没投中，投中第二个球的概率为91%。心理学家艾伦·瑞夫曼（Alan Reifman）对NBA的三分球投篮进行了类似的观察，球员同样在投不中之后更有可能投中。
难道所有球员、教练和球迷都被蒙蔽了，相信在得分后更有可能得分，在失误后更有可能失误？是的，真实情况就是这样。原因很简单，他们对暂时趋势的感知没有任何问题，只是错误地理解了它们。他们注意到了暂时的集中趋势，并认为这是因为球员正处在巅峰状态，但暂时的集中趋势是任何随机序列中都会出现的。就像医院工作人员有时会注意到在一段时间中男孩或女孩集中降生的趋势，比如1997年8月，在美国纽约州丹斯维尔市的医院中连续降生了12个女孩。医院工作人员将这种现象归因于神秘力量，比如怀孕时的月相[22]。暂时的集中确实存在，但解释是错误的。
或许你可以从图7-2的两个序列中看出其中一个有热手现象。这两位球员的命中率均为50%左右（21投11中），谁的结果序列看起来更像是我们期望中的随机序列呢？
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图7-2 两位球员的投篮结果序列
在大多数人看来，球员B的结果更随机，但他连续投中或投不中的次数其实是少于预期的。投篮就像抛硬币一样，每种结果的概率都是大约50%。但在70%的情况下（20次中的14次）球员B的投篮结果在下一次投篮时发生了改变。尽管7投6中的热手过后是6投1中的冷手，但球员A投中的概率仍比50%高。在20次投篮中有10次，他接下来的投篮结果发生了改变。
数学家长期以来争论圆周率是不是一个真正的随机序列（新的证据显示它可能是）。无论如何，这个奇数和偶数构成的序列对我们来说足够随机了。不过想一想，即使在圆周率中也会出现暂时的趋势。查看圆周率的前1 254 543位数字，我在数字串中发现了5位家人中4位的生日。（如果查看到第131 564位，则正好开始显示我的生日“92042”。这是神祇在向我示意吗？[23]）已退休的化学家布鲁斯·马丁（Bruce Martin）很有闲情逸致，他发现如果我们把圆周率中的奇数看成是硬币的背面，把偶数看成是正面，那么前100位数字构成的序列如下：
反正反反反正正反反反正反反反反正反正正正正正正反反正反正反反反正正正正正反反反反正反反反反反反反反正反正正正反反正反正正反反正反正反正反正正正正正正正正正正反反正正正正正反正正正反反正正反反反正正反反
在这49个反面和51个正面中，集中的趋势比通常情况更明显一些。前后两个数字同为奇数或同为偶数的情况出现了57次。不过神奇的是，这些集中趋势构成了连续8个反面和连续10个正面。如果这是篮球比赛，你能想象当一名球员连续失误8次，而另一名球员连续投中10次后，半场评论会对教练和球员给出什么样的建议吗？对于命中率为50%的球员或投硬币来说，这样的集中趋势很可能发生。霍普学院篮球队那位投了10次却1次都没投中的球员的命中率为47%。
当然，人们无法证明非随机的集中趋势永远都不会发生。肯定会有某位球员觉得不舒服或状态极佳的时候。不过热手现象必须面对冰冷的事实。在检视体育运动的数据后我们发现，正如我们预期的那样，集中趋势经常会发生。因此我们不需要为它们编造解释，也不应该根据它们来改变教练策略。
对于这种有违直觉的研究结果，球迷们往往会提出抗议：“难道你认为篮球只是一种碰运气的游戏，就像抛硬币一样，技术、防御、情绪等等都不重要吗？球员能够感觉到热手！任何人都能看出来！”
我不是这个意思。技术、防御、情绪等当然都很重要。有些球员的投篮比其他人更优秀，拉里·伯德能投中90%的罚球便证明了他的技术，但是无论什么原因，每位球员都有发挥比较好和发挥比较差的时候。已有数据所证明的是，前一次投篮结果不足以被用来预测下一次投篮结果。
直觉的力量
在没有进一步数据的情况下，名声响当当、颇有影响力的热手神话似乎只不过是一种幻觉。感觉处于巅峰状态似乎更多的是投篮命中的结果而不是原因。
但是不是有些球员的巅峰状态比其他球员的更多呢？底特律活塞队的球迷应该记得外号“微波炉”的维尼·约翰逊（Vinnie Johnson），他被认为是NBA最棒的投篮手之一。1987—1988赛季中，在上一个球没有投中的情况下，由约翰逊投下一个球的概率为20%；在上一个球投中的情况下，由约翰逊投篮的概率为45%。尽管上一个球投篮得分增加了约翰逊连续投篮的概率，但其实他在没投中后和投中后再次投篮的命中率并没有差别。
篮球专家仍然倾向于相信眼见为实，或者更准确地说是相信根据所见做出的直觉推断。在得知吉洛维奇的发现后，曾一度担任凯尔特人队教练的雷德·奥尔巴克（Red Auerbach）回应说：“那家伙是谁？他做了项研究，但我一点儿都不关心。”在听到哥伦比亚广播公司篮球评论员比尔·帕克（Bill Packer）劝告大学球队教练要识别出热手现象时，我的一位朋友将我的文章概要发给他。帕克回应说：“谁能投中、什么时候投中以及投中的频率是有模式可循的，这种模式会随着比赛情况的变化而发生改变。请告诉做统计的那个家伙，别胡扯了。”[24]
赛场上出现奇迹的概率有多大
即使统计学家（兼体育迷）让你怀疑热手神话，但你可能依然会认为整支球队的表现是有集中趋势的。在任何赛季中，球队都会有发挥得非常出色或接连遭遇失败的时候，然后他们会从中摆脱出来。2001年5月，棒球界常败将军芝加哥小熊队连续输了8场比赛，之后很快赢得了接下来的13场比赛。
球队的表现真的有集中趋势吗？密歇根州立大学心理学教授戈登·伍德（Gordon Wood）思考着这个问题。伍德教授也是一个喜欢体育、善用统计的学者。于是他收集了1988年26支主要棒球队的比赛结果，每支球队的比赛场数大约为160场。球队在一次比赛失利后是否更容易再次失利，或者在一次比赛取胜后是否更容易再次取胜呢？研究者查看了四千多场比赛的数据并在各队之间进行了平均，失败后取胜的概率是多大呢？50%。胜利后再次取得胜利的概率是多大呢？还是50%。
伍德还分析了1988—1989赛季25支NBA球队的比赛，每支球队的比赛场数为82场。正如我们预期的那样，顶尖球队获胜的可能性更大，无论是在赢了或输了之后。不过平均来说，球队在赢得比赛后的发展趋势会怎样？他们再次获胜的概率正好是50%。在输球后呢？也正好是50%。
这些数字是惊人的，难道球队的表现不存在非随机的集中趋势吗？棒球运动员的击球肯定存在非随机的集中趋势，难道不是吗？可以肯定的是，球迷、运动员、俱乐部经理和讲解员都认为存在这种趋势。听一听芝加哥小熊队电台评论员罗恩·桑托（Ron Santo）怎么说：
“像任何人一样，当处于最佳状态时，他（指萨米·索萨[Sammy Sosa]）会一直保持下去。他的本垒打会接二连三地出现。”
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在二、三垒有人的情况下，芝加哥小熊队的投手向科罗拉多队的托德·赫尔顿（Todd Helton）投出一个好球。评论员说：“哦，他们应该保送他上一垒。赫尔顿在过去两天里打出了8个安打，他现在手气正顺！”
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“今天杰夫·布劳泽（Jeff Blauser）打出了3个安打。罗恩，你认为这是否表示在未来几周里他会越打越顺手？”“是的，我认为是这样。他正蓄势待发。”
如果有人了解热棒现象，这个人应该就是桑托。桑托成年后不仅评论棒球赛，自己也打棒球。他和极少数其他人一样，亲眼看到了原始数据。他在一场比赛中会看到80次打击，一年看到13 000次，整个职业生涯中会看到50万次以上，难道他的眼睛欺骗了他？难道他对热棒的直觉是不可靠的？
一些流行的棒球神话已经得到了证实。比如当投手使用的手臂与击球手相反时，击球手的打击率平均会高20个百分点（比如从0.260提高到0.280）。如果是在主场比赛，击球手的打击率平均会高8个百分点。如果在球数上处于有利状况，而不是已经两好球，击球手的打击率平均会高123个百分点。当一垒有人且无人出局时，如果击球手用牺牲短打促使跑者进垒，那么单一一次跑垒得分的概率会略微提高一点儿（从0.39提高到0.42），但该局跑垒净得分的平均值会从0.85下降到0.69。击球手像篮球运动员一样，也存在集中趋势。但从他们的赛季平均成绩来看，这种集中趋势是否比我们预期的更多呢？相对于预测维尼·约翰逊接下来的表现，最后一次或最后几次尝试的结果是否能更好地预测出萨米·索萨接下来的表现？
印第安纳大学的统计学家克里斯蒂安·奥尔布赖特（Christian Albright）研究了击球表现好坏的集中趋势是否比随机概率模型所预测的更加频繁。他仔细研究了大联盟球员在4个赛季中的数据，其中包含501个球员，每人在赛季中都有超过500次打击，留心出局和安打的序列（在第二次分析中则为失败与成功的序列，其中安打、四坏球保送或牺牲打都被定义为成功）。击球手在前一次打击成功后是否会变得更成功？如果前两次打击都成功了呢？前三次？前二十次？在某一个赛季里，一些选手确实表现出了比预期更频繁的集中趋势，但这种趋势并没有延续到其他赛季。它被其他选手出乎意料的稳定性抵消了。总之，奥尔布赖特的结论是：“如果将所有被研究选手的行为作为一个整体来看，那么它与随机模式所预期的结果并没有什么明显的差别。”但不要指望罗恩·桑托会相信这个结论。
体育统计学家兼顾问斯科特·贝里（Scott Berry）所做的另一个分析或许会让桑托感到满意。他分析了1998年全垒打赛季期间11名打出全垒打的顶尖击球手的全垒打分布情况。正如桑托的感觉，萨米·索萨的全垒打连续出现的频率确实高于随机序列的预期。在赛季开始时他的成绩平平，在6月接下来的比赛中，他便成了炙手可热的人物，打出了20个全垒打的纪录。然而索萨的集中趋势被安德烈斯·贾拉拉格（Andres Galarraga）超乎想象的一致性抵消了。对于其他9位强击手来说，全垒打的分布情况符合随机的统计数据。
因此经理们应该记录这些结果，而选手们应该振作精神。即使你的安打率或全垒打数量在最近几场比赛中下降了，这对于预测你在下一次上场击球时是否能大获成功也没有任何意义。记住，集中趋势是会发生的。
享受着退休乐趣的布鲁斯·马丁用圆周率模拟了随机击球的集中趋势。为了创造出一位打击率为0.300的击球手，他将数字0、2和4赋予安打，将其他7个数字赋予出局。果然在100位数字中有30个安打，70个出局。将这100个数字分成4个数字一组，以形成25场模拟的比赛，其中包括1场3个安打的比赛，4场没有安打的比赛（其中有3场连在一起），以及一个连续13场击出安打的集中趋势。这就是在随机数字序列中出现的集中趋势。
然而这不足以解释许许多多被认为是历史上最不可能发生的棒球成绩。例如1941年乔·狄马乔（Joe DiMaggio）在连续56场比赛中击出安打。鉴于1941年狄马乔的平均成绩为0.356，平均每场比赛有3.9次打击（不算四坏球保送和牺牲打），艾奥瓦州立大学的统计学家哈尔·斯特恩（Hal Stern）计算出狄马乔在154场比赛的赛季中连续击出56个安打的概率为1/3 200。由此扩展出的问题是：“一位像狄马乔这样的选手，在职业生涯中的1 736场比赛里，击出连续56个安打的概率是多大？”概率大大增加，但依然是令人难以置信的1/200。斯特恩还提出了另一个更宽泛的问题：“在棒球历史100年的记录中，任何一位选手击出连续56个安打的概率是多大？”或者我们可以问一个范围再广一些的问题：“在棒球的统计数据中，我们找到像狄马乔连续安打这样极其不可能的结果的概率是多大？”将约翰·保罗斯（John Allen Paulos）的话改编一下就是：“在棒球中，可以想象到的最令人震惊的可能性就是完全没有奇迹出现。”
尽管结果的不可预知性使得体育比赛既令人兴奋，又容易受到迷信的影响，但我敢保证篮球和棒球的神话还会存在下去。具有集中趋势的随机序列像营养丰富的肉汤一样，将会继续滋养着我们用来解释世界的心智。多亏我们所具有的先入之见以及怪异但自然的随机事件群集，我们才得以发现模式。然后我们会形成理论，用来解释为什么球员会表现出集中趋势。“在有些日子里，球员处在极佳的状态中。投篮者一投就中，击球手手气正顺。大家都很有信心。”正如我们在前面提到过的，无论证据如何摧毁理论的基础，理论往往都会存在下去。获得某个理念比去除这个理念更容易。
体育领域的其他神话
就像我们将在接下来的几章里看到的，不可预测性是虚假直觉生长的土壤。在打棒球的过程中，接住飞来的球是很平常的事。因为它的成功率超过95%，所以几乎没有相伴而生的迷信行为。击球中充斥着更多的不确定性，而不确定性中会滋生预感和习惯。因此击球手拥有各种各样的击球方法，每一种方法都具有独特的热身、轻叩本垒板、抬腿和挥棒的方式。
决定胜负的黄金时刻
另一个普遍的体育直觉是在比赛结束时获得的分数更重要。在实验室和现实生活中，我们倾向于将邻近（“时间上接近”）的事件联系在一起。在比赛将要结束时，我们会把最后投中的球与比赛结果联系起来。事实上，它与任何时间投中的球具有相同的重要性。不过比赛最后时刻感觉起来似乎对结果更具有决定作用。因此大多数球迷、教练、球员和解说员一致同意，让最好的球员在决定性时刻上场是非常重要的。先让沙奎尔·奥尼尔（Shaguille O’Neal）[25]坐在替补席上，直到最后再让他上场。
社会心理学家戴尔·米勒（Dale Miller）和萨库·古纳斯卡兰（Saku Gunas-egaram）让人们想象两个人抛硬币。如果他们抛的结果相同，那么每人获得1 000美元。如果结果不同，两人一分钱都得不到。第一个人抛出的是正面，第二个人抛出的是背面。谁该受到指责？几乎所有人都指责第二个人，凭直觉认为他应该感到更内疚。与之类似，托马斯·吉洛维奇注意到，如果湖人队的沙奎尔·奥尼尔在20个任意球中投中10个，而他的队友科比·布莱恩特（Kobe Bryant）10个投中了9个，但他的失误发生在比赛结束时，且湖人队只输了一个球，那么人们会认为是科比而不是沙奎尔输掉了比赛。
我曾问教练们：如果你的明星球员已经犯规4次且比赛只剩下10分钟了，你不知道他还能在场上打多久（因为你不想让球员打得没有把握），你是会尽可能延长他的比赛时间，还是会缩短比赛时间，以确保他能在比赛结束时的关键时刻上场？你愿意让明星球员上场6分钟（或许先休息1分钟），在比赛还剩3分钟时被罚下场，还是想让他只在最后3分钟出场？
由于我们人类是凭直觉根据时间上的接近性给事件寻找原因的，因此大多数教练似乎认定比赛的最后3分钟比其他时间段里的3分钟更能决定比赛结果，这一观点也得到了球迷的支持。“在黄金时间用黄金球员！你有多少次看到比赛中最后一个球没有投中？”他们也不想想，有些比赛之所以会演变成最后一球决胜负的状况，正是因为黄金球员一直在坐冷板凳。
《体育画报》诅咒
为什么运动员因为巅峰表现而登上《体育画报》的封面后经常会很快成绩大跌呢？（2002年，这本杂志分析了它所有的2 456个封面，发现了913起厄运事件。这似乎证明成为封面人物后的确会出现厄运或表现下滑。）为什么诺贝尔奖获得者在获奖后往往很少再做出大成就呢？是因为注意力被分散了还是因为失去动力了？也许吧，但更有可能的是，这只是一种简单的现象——回归效应。
思考一下：平均结果总是比极端结果更典型，更在意料之中（钟形曲线的中部比两端包含更多的个案）。因此极端情况后面更有可能伴随着不太极端的情况。在不寻常的事件发生后，事情会归于平常。让我们来看一些例子：如果某次考试中一个学生的考试成绩比平时成绩高出许多或低了许多，那么在重测时，他的成绩会回归平时的平均成绩。如果具有超感官知觉的被试在第一次测试时侥幸成功了，那么在重测时他们几乎肯定会失去“超自然能力”。上一年里收益最高的共同基金这一年很可能回归到更典型的表现。美国今年事故率最高的交叉路口第二年发生的事故很可能会减少。某个运动员超常的表现不会一直持续下去。
因为偶然变异总会出现。体育界为我们提供了很多案例：
“二年生症候群”：一项分析显示，美国联赛或全国联赛的新秀十有八九在第二年的表现不像第一年那么好。
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另一项研究分析了58名赛扬奖（Cy Young Award）获奖投手。在第二年，其中52人的获胜率减少了，50人的投手责任失分率升高。
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在全明星赛的季中休息前就击出30个全垒打的击球手，在休息后击出的全垒打数量通常会少于30个。休息后击出多于30个全垒打的击球手在休
息前的全垒打数量几乎都不会超过30个。
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在前半场比赛中全部投中或全部没投中的篮球队员在后半场中很可能会回归到他们平时的水平。
有时我们承认事情不可能始终保持极好或极坏。经验告诉我们，否极泰来，乐极生悲。不过我们常常不承认这种回归效应。我们为《体育画报》带来厄运感到困惑，或者疑惑为什么年度新秀在第二年会表现平平，难道是因为他们变得过度自信或不知道自己是谁了吗？我们忘记了超常表现倾向于回归正常。
回归效应对教练的影响是可以理解的，但结果很不幸。它使得教练在球员表现好的时候不能给予足够的表扬，而在球员表现差的时候对他们大吼大叫。为了了解为什么会这样，想一想保罗·沙夫纳（Paul Schaffner）的巧妙实验。在实验中他模拟了使用表扬与惩罚的结果。沙夫纳邀请鲍登学院（Bowdoin College）的学生训练一个假想的四年级男孩哈罗德。他应该每天早上8：30到校。计算机会显示哈罗德每天到校的时间，持续3周。他到校的时间总在8：20到8：40之间。被试要选择对哈罗德的回应，从大大的表扬到严厉的训斥。正如你想的那样，如果哈罗德在8：30之前到校，被试就会表扬他；如果哈罗德在8：30之后到校，被试便会训斥他。沙夫纳将电脑程序设定为显示随机的到校时间。因此哈罗德在被训斥后，他的到校时间得到了改善（向8：30回归）。例如如果哈罗德8：39到校，他几乎肯定会挨骂，而随机选择的第二天的到校时间很可能向平均数回归（比8：39早）。因此即使被试的训斥没有任何效果，大多数被试在实验结束时仍相信自己的斥责是有效的。
直觉的力量
大自然的运作方式经常让我们感到，我们会因奖励他人而受到惩罚，因惩罚他人而受到奖励。
如果球队在前半场表现特别优异，教练会发现他的表扬似乎产生了适得其反的作用，球队后半场的表现会变得不那么优秀。那些因为队员在前半场表现特别糟糕而大吼大叫的教练或许会感到自己没白吼，因为球队的表现在后半场得到了改善（回归正常）。当单个球员表现特别出色或特别糟糕时，教练做出相应反馈的情况也是如此。
在写完这些内容后不久，我翻看当地报纸的体育版，头条新闻讲的是投手杰夫·韦弗（Jeff Weaver）是如何鼓舞底特律老虎队取得胜利的。“老虎队第五局打得很松懈，两个投球失误导致3次劳而无功的跑垒，结果罗彻斯特皇家队以3:1领先。”韦弗对“松懈的队友”大发脾气，训斥了他们很长时间。“我记得我说了什么，”韦弗后来对记者说，“重要的是，这些话起作用了。”教练也会受制于奖励和惩罚。在赛季中期，当一支球队表现得极其糟糕，比如连续输球后，一位棒球教练被解雇了。我们所期待的结果正是后来发生的情况：变更教练后，球队恢复到了平时更常见的水平。随便选两个在前几个月表现很差的俱乐部，将它们的经理互换，在接下来的那个月，两个俱乐部的表现可能都会有所改善。
事实上，正如每位学心理学的学生所知道的，正强化通常更有效，而且没有什么消极的副作用。不过当教练在观察自己的表扬和训斥会产生怎样的结果时，他可顾不上那么多。
运动天才的惊人直觉
我们已经注意到，出乎意料的集中趋势和未被认识到的回归如何扭曲了体育迷、教练、球员和解说员的直觉。体育中是否存在直觉的力量？确实存在。在伟大的运动员身上我们都能看到直觉性专家技能的例证。
想一想大威廉姆斯的接球速度是多么快，复杂程度是多么高，或者马克·麦圭尔（Mark McGwire）在面对兰迪·强森（Randy Johnson）的快球时进行了多么复杂的计算。当球离开强森的手时，麦圭尔判断出了球的速度、旋转和方向，并在0.15秒内计算出了他将在何时以及哪里与球相遇。他的大脑开始指导身体摇摆（或不摇摆），在哪里以及何时旋转肩膀，移动胳膊，转动臀部并向前移动重心，所有这一切都是同步完成的，期望能在合适的时间用合适的力度精确地拦截住球。从球离开投手的手开始计算，这一切都发生在不到半秒的时间里。当被击中的球飞到中野时，外野手的大脑开始计算球的轨道，使他能够准确地接住传球。直觉真是出类拔萃。
当科比·布莱恩特完成一个倾斜的急停跳投时，他机敏的大脑进行了数量大得惊人的计算，来调整身体的位置、运动和距离。这里使用的牛顿力学非常复杂。“每次投篮就相当于让篮球走一个抛物线，”卡尔·萨根（Carl Sagan）说，“决定抛物线轨迹的万有引力也决定了弹道导弹的飞行轨迹、地球绕太阳运行的轨道以及航天器与某些遥远世界的交会点。为了把球投入篮筐，你必须用恰当的速度向高处掷球，1%的错误和重力都会让你投不中。投三分球的篮球运动员还要考虑到空气的阻力。”当球嗖地落入网中时，科比咧嘴一笑，在热手上吹一吹。他知道自己的直觉思维在现实的物理学考试中取得了优异的成绩，这场考试的难度足以让麻省理工学院的高材生们直挠头。
团体体育项目的运动员像象棋大师一样，也逐步发展出了读懂比赛中模式的直觉性专家技能。马尔科姆·格拉德威尔（Malcolm Gladwell）解释了韦恩·格雷茨基（Wayne Gretzky）[26]是如何预见到比赛中将要发生的事情的。“在其他人看来，他把球传到冰面上空无一人的地方，此时他的队友会神奇地出现在那里接住冰球。其实他只是从已有的知识库中提取出有关这种情境的事实。在这种情况下，很可能会有人出现在那个地方，如果现在不在，到时候也会在。”（这让我想起了赫伯特·西蒙的推断：“直觉只不过是识别。”）
不必去问大威廉姆斯、马克·麦圭尔、科比·布莱恩特或韦恩·格雷茨基是如何做到的。虽然他们知道自己是如何做的，但无法清楚地表达出来。他们就是知道。肌肉运动的协同顺序没有时间让他们一一做出有意识的决策。事实上，停下来思考会破坏他们的准确性以及优美的动作。当技艺高超的运动员将太多的注意力放在了如何推杆或如何罚球上，这将干扰运动员自动化的节奏。棒球界有一句格言：“思考非常令人讨厌。”随心而动。即使在节奏比较慢的高尔夫比赛中，老虎伍兹也曾说过：“我学会了相信潜意识。我的直觉从来没骗过我。”
橄榄球的四分卫能够读懂防守方的意图，足球中场队员能够根据球员们的移动来决定往哪里传球，篮球控球后卫知道如何判断出队友的移动，他们都展示出了类似的直觉天赋。尽管我只是在每天中午临时组队打一会儿篮球，但经过上千场比赛后，我偶尔也能在跑动中把握完美的时机，把球传出，球正好落到悄悄插入侧翼的队友跟前，然后他上一步，轻轻将球送入篮筐，打出漂亮的后门上篮。我们没有时间做出理性的规划，只能见机行事。这一切给人的感觉就是直觉，或者应该说是复杂、优雅、老练的直觉。
