人力资本投资
我们并未假定时间只能在市场劳动行为和非市场消费行为之间进行分配。现在引入第三类范畴，人力资本投资，我们暂且认为，用E衡量的人力资本，其增加量只影响工资率。每个人通过运用一部分自有时间和产品以“在校学习”、接受在职培训等方式生产自身的人力资本，这种资本的变化率等于他的生产比率与其储备折损率之差。[5]
用符号表示
这里，Φi表示第i个时期人力资本产出，tei与xei分别表示时间投入与产品投入，于是有
这里，Ei+1表示第i+1个时期初始存量，d表示一个时期的折损率，每个家庭使其形如（1）式的效用函数极大化，该函数受（2）式、（14）式及（15）式的生产限制的约束，并受下面的时间与产品的总“预算”的约束
这里，wi=αiEi，αi表示第i个时期每单位人力资本的支付。如果，为简化起见，假定Φi只依赖于tei而ψi在各个时期相同，如果最优解有xi、、及的非零值，那么，一阶最优条件为
（18）式与（19）式和（7）式与（8）式基本相同，因而，在当前假定前提下，人力资本投资基本不会改变迄今为止引出的含义。例如，用于消费的时间tc依然随年龄的增长而下降，在峰值工资率年龄之前达到谷底，尔后增加。产品的时期轨道依然取决于利率，以及在消费与生产中的替代弹性。两个显著的差异是，首先，工资率的轨道不再已知，而是取决于外生变量Ei的轨迹。当Ei在αi之前、之间、之后达到峰值时，工资率会在αi上的峰值之前、之间、之后达到峰值；其次，由于tw也依赖于（20）式决定的te，所以，tw的行为不再只是tc的行为的补充。
（20）式表达了著名的均衡条件：人力资本投资的边际成本的当前价值等于未来收益的当前价值。该式显然表明，用于人力资本的时间投入量随年龄而趋于下降，其中有两个原因，一是余留的时期数，因而未来收益的当前价值将随年龄而减少；二是投资成本将随Ei的增加而上升，因为放弃的报酬会增加。
tei的趋势随i的增加而下降，由此出现几个有趣的结果。一种结果是，年轻时的工作时间tw低于没有人力资本投资情况下的工作时间，它的增长也比没有人力资本投资的情况下更为迅速，结果，只要tei为正，则tw上的峰值在tc的谷底之后将会出现，甚至，在wi的峰值之后也可以出现；然而，由于te随年龄增长而下降，所以，如果在n前的某个年龄p，它变得足够小，那么对于i＞p，tw的行为大约就是tc行为的补充。
如果在年轻时将如此多的时间投资于人力资本而没有余留时间用于工作（tw=0），那么，在这些年龄，tc将与te相互补充。边际投资成本不再用放弃的报酬衡量，而且用超过放弃的报酬的消费时间的边际价值衡量（否则tw＞0）。
如果twi=0，i=1，…，q，而不是（49）式至（51）式，那么，i=1，…，q的一阶最优条件将是
这里，si表示第i个时期消费时间的增量的边际效用。如果用代替（23）式的si，则有
或者说，用于投资的时间增量所引起的收益的当前价值并不等于放弃的报酬，而是相当于消费时间的增量所引起的边际效用的货币等价物。
用（21）式除以（22）式，利用（23）式消去si，得到
由于不存在工作时间，所以，时间与产品的边际产值的比率不等于工资率，而是等于用于投资的时间的边际生产力的货币价值；因此，即使wi对于i＜q取值较小，如果投资时间的收益较高，那么商品生产仍将是产品密集型的。
