改进的选择理论
根据传统理论，家庭使其效用函数极大化，家庭效用函数形如
受资源限制
这里，yi表示从市场购买的商品，pi表示这些商品的价格，I表示货币收入，W表示报酬，V表示其他收入。前面的引论部分已经表明，分析过程必须充分考虑非工作时间，据此，家庭综合运用时间及市场产品，生产出更为基本的产品，这些产品可以直接纳入家庭效用函数。观看演出可以视为家庭的产品之一，它取决于演员、剧本、剧场和观看时间等投入要素；睡眠也是一种家庭产品，它取决于卧榻、房间及时间等投入要素。这些产品统称为Zi，写作
这里，xi表示市场商品向量，Ti表示用于生产第i种产品的时间投入向量。[7]需要指出，当家庭使用电冰箱、汽车等资本物品时，x意指这些物品所提供的服务；还需指出，Ti是个向量，这是因为，举例来说，白天或平时每天使用的时间多少有些不同于夜间或周末的时间，Ti的每一维度表示时间的一个不同方面。一般说来，Zi对xi与Ti的偏导数非负。[8]
在（3）式中，家庭不仅是效用极大化单位，而且是生产单位。家庭综合运用时间与市场商品，通过“生产函数”fi生产基本产品Zi，并选择家庭产品的最优组合，使效用函数极大化
预算限制为
这里，g表示Zi的支出函数，Z表示资源边界。生产与消费是个统一的过程，但经济学家往往泾渭分明地分割开来：厂商的职能是生产，家庭的职能是消费。近些年来，经济学家终于日益认识到，家庭实际上是“小型生产单位”[9]：它结合资本物品、原材料和劳动来使用、供养、生育并生产其他有用产品。传统分割方法的根本原因在于，企业能够支配工作时间以交换市场产品，而家庭能够“自由”支配市场产品及消费时间，以便实现自身的效用。如果（考虑不同的）厂商也能够支配市场产品及消费时间以便提供效用，那么，传统的划分方法在理论方面和实践方面都是站不住脚的。
理论方面的基本要求是找出g与Z的衡量方法以便挖掘一些实践方面的具体含义，一种最直接的方法是考虑在区分市场商品和时间的条件下，基于（3）式的生产函数的限制，求（4）式的效用函数的极大值；商品限制可以写作
这里，pi表示xi的单位价格向量，Tw表示用于工作的时间向量，表示每单
位Tw的报酬，时间限制可以写作：
这里，Tc表示既定的用于消费的时间向量，T表示现有的时间总量，生产函数（3）式可以写成恒等式
这里，ti表示每单位Zi的时间投入量，bi表示市场商品的类似向量。
看来，需要在约束条件（6）式、（7）式及生产函数（8）式的多重限制下求效用函数（4）式的极大值。然而，唯一重要的实际限制是：由于可以通过减少用于消费的时间并增加用于工作的时间而将时间转换成商品，所以（6）式并非与（7）式无关，因此，利用（7）式消去（6）式中的Tw，得到单一的约束条件[10]：
利用（8）式，将（9）式写作：
令
每单位Zi（πi）的全部价格是商品的价格与单位Zi使用的时间价格之和，即消费的全部价格等于直接价格与间接价格之和，类似于人力资本投资的全部成本等于直接成本与间接成本之和。[11]直接价格与间接价格是全部价格的对称的决定要素，在理论上厚此薄彼是没有道理的。
如果是常数，与Z无关，那么（10）式右边的资源限制就不难理解，S′所表示的是全部现有时间都用于工作时可以得到的货币收入。可得到的收入用于商品Z，要么通过直接用于商品ΣpibiZi的支出，要么间接地通过放弃的收入，即，将时间用于消费而不是工作。只要是常数，而且如果Zi的生产存在恒常不变的收益，因而对于一定的pi与，bi与ti保持不变，那么，受（10）式约束的（4）式的极大化使均衡条件取得一种非常简单的形式：
这里，λ表示货币收入的边际效用。如果不是常数，那么（10）式的资源限制就没有任何特别有益的解释：只要边际工资率低于平均值，就会过分夸大可得到的货币收入，而且，由于边际值取代平均价格，所以均衡条件将变得比（12）式更为复杂。
只有在平均收入为常数这种异乎寻常的情况下，才能把全部资源限制合理地解释为最大的可得到的货币收入，由此表明，可以不必使用明确区分产品与时间的分析方法，新的分析方法是，资源总限制必然等于最大的可得到的货币收入，称之为“充分收入”（full income）。[12]这种收入是在不考虑消费的情况下，通过将家庭的全部时间及其他资源用于获取报酬的活动所得到的收入。当然，在通常情况下，时间不会全部“用于”工作，睡眠、就餐乃至闲暇对于有效地从事其他活动是必需的，一些时间（及其他资源）将用于以上活动以便使货币收入最大，然而这部分支出只取决于收入受到的影响而非效用受到的影响。例如，为了使奴隶的产出最大，可以让他们暂时“放下”手中的劳动；此外，处于贫困境地的自由人仅为了生存也必须最大化货币收入。[13]
在比较富裕的国家，家庭可能放弃一部分货币收入以取得额外的效用，换句话说，家庭可以用一部分货币收入换取一种更大的心理收入。例如，家庭可能增加闲暇时间，接受乐于从事的工作而不是收入虽然更高但并不喜欢的工作，花钱雇佣侄儿等非生产性人员，或者放纵食欲，在诸如此类的情况下，放弃的货币收入可以用来衡量获取额外效用的成本。
因此，充分收入分析方法提供了一个有意义的约束，并且，它牢固地基于这样一个事实：因为时间可以通过货币收入转化成商品，因此能够将商品和时间联合成一个单一而全面的约束。如果不考虑各种替代关系，不考虑替代在家庭还是在工作中发生，那么，充分收入的分析还提供了一种以非货币因素代替货币收入的统一方法。随着分析的进行，这种方法的优越性会益加明显。
如果用S表示充分收入，用L表示由于效用的增加而放弃或“丧失”的报酬，那么，L、S及I的关系可以表示如下：
I和L是Zi的函数，这是因为获取或放弃的报酬数量依赖于所选择的消费组合。例如，选择的闲暇愈少，货币收入就愈多，放弃的报酬就愈少。[14]利用（6）式和（8）式，（13）式可以写作
基本的资源限制表明，充分收入要么直接用于市场产品，要么间接地通过放弃的货币收入而支出。不幸的是，不存在像（10）式中那样的Zi的平均价格的简单表达式，然而，对行为来说，重要的是边际价格而不是平均价格，只有当平均报酬为常数时，这些价格才与（10）式中的限制相同，但是，如果这样，那么，损失函数的表达式可以简化为
而且（14）式可以归入（10）式，此外，即使在一般情况下，由（14）式引起的边际总价格总是可以分成直接与间接部分：在（14）式约束下使效用函数极大化的均衡条件[15]为
这里，pibi+Li表示边际总价格，pibi表示边际总价格的直接部分，Li表示间接部分。[16]
在直接成本与间接成本区分的背后是工作导向与消费导向的活动之间的时间与产品的分配，由此表明还有另外一种成本的区分方法，这就是：产品分配产生的成本和时间分配产生的成本。将Li=L/Zi写作
这里，与分别表示在Zi上使用更多时间边际的放弃报酬与使用更多产品边际的放弃报酬。（16）式因而可以写作
Zi的边际总成本为使用商品生产Zi的边际成本bi（pi+ci）与使用时间生产Zi的边际成本tili之和。只有当ci=0，或者说当不存在使用产品的间接成本时，这种区分才等同于直接成本与间接成本的区分。
下面的图示表示由（16）式给定的两种商品情况下的均衡。在均衡点，充分收入机会曲线的斜率等于两种商品的边际价格之比，无差异曲线的斜率等于两种商品的效用之比，并且，充分收入机会曲线的斜率等于无差异曲线的斜率。在p点和p′点，机会曲线S与S′分别达至均衡。
从分析工作时间的决定因素开始，到各种排队系统的解释，本文的其余部分将从以上分析中引申出理论的许多实际意义。为简明起见，假定直接成本与间接成本的区分等于商品成本与时间成本的区分，换句话说，令使用产品所放弃的边际成本ci为0。如果没有这种假定，分析也不会有多大改变，只是较为繁琐罢了。[17]最后，一直到第四部分，本文都假定产品与时间以固定比例投入商品生产，就是说，（8）式中的系数bi与ti视同常数。
