• 精选
  • 会员

牛顿的绝对时间

2020年8月21日  来源:利维坦 作者: 提供人:naike39......

牛顿的绝对时间

我们相信时间是全宇宙的普遍现象;换言之,在全宇宙范围内,时间都是以相同的速度分秒必争地流逝着。

我们也相信时间是独立的现象,它可以仅凭自身且无视其他因素而存在。

我们还相信,时间是单向流逝的;也就是说事物总是从过去迈向未来,不能反向经历时间。

由于时间的本质,事物自身绝对的、真实的且数学意义上的时间都是以相等的速度在流逝,这不取决于任何外部因素,而它的另外一个称谓是时间的跨度。

——牛顿

牛顿将其力学理论的基础建立在绝对时间的概念上。尽管牛顿力学可以被认为是有史以来人类提出过最成功的理论,然而到了20世纪,这一理论的大坝上还是出现了裂痕,从那时起时间的概念也开始丧失掉那一份绝对性。

至于上面提到的那三个我们对时间传统认知的支柱,我们将在下文中以通俗易懂、循序渐进的方式沿着这三个方面去体验时间,并最终否定时间。

时空图(Spacetime Diagrams)

时间并不是绝对的,而是相对的。但是每当我们这样说,到底什么才叫相对的?

假设爱丽丝(Alice)和鲍勃(Bob)坐在同一家咖啡馆里。这时鲍勃接到了一通电话,是他妈妈打来的,他需要回家,于是鲍勃开始沿着一条直线匀速向家的方向走去。与此同时爱丽丝仍然保持坐在原处。

为了避免复杂,我们再假设爱丽丝与鲍勃的运动方向只限于一维空间的直线中,那么通过建立一个坐标系,我们就可以用X轴表示他们的位置,并用Y轴表示时间。于是我们就得到了一张时空图,如下图所示。

关于时间存在的几个质疑

图1:爱丽丝在其参考系中观察到的情况。 Medium

这就是爱丽丝在自身参考系中观察到的鲍勃的运动情况。但反过来在鲍勃眼中,爱丽丝的运动又将是怎样一副情形呢?我们在这里不妨先回忆一些以往的经验:如果我看到你以速度v远离我,那么你也将看到我同样以速度v向反方向离去。

为了得到鲍勃的时空图,我们只需要在上图基础上,将X轴在每个时间间隔都向左侧逐渐、依次平移,同时保持Y轴不变,这也被称为错切变换(Shear Transformation)。于是在新的时空图中,我们似乎看到鲍勃的位置是不变的,反而是爱丽丝开始向反方向移动。而鲍勃和爱丽丝的运动在时空图中留下的线条,则被称为其世界线(Worldlines)。

关于时间存在的几个质疑

图2:在经典力学中,上图为鲍勃在其参考系中观察到的情况。 Medium

这是一个极其简单的模型。接下来,让我们再加入一个物体。假设当时有一只猫和爱丽丝、鲍勃一起坐在咖啡馆里。就在鲍勃起身的那一刻,猫也向着鲍勃的家以更快的速度跑起来。于是,爱丽丝与鲍勃在各自参考系中看到的情形就如下图所示。

关于时间存在的几个质疑

图3:在经典力学中,爱丽丝(左)与鲍勃(右)在各自参考系中观察到的情况。 Medium

注意,上图中出现了一个重要的特征:根据观察者的不同,那只猫似乎在以不同的速度运动着,那只猫的世界线在两张时空图中看起来完全不同。由于爱丽丝坐在咖啡馆里,而鲍勃与猫正向着同一方向运动,在爱丽丝眼中,猫的运动速度会比它在鲍勃眼中的运动速度更快。

在经典力学范畴中,我们的错切变换完全适用,但是当我们考虑到那些接近光速运动的物体时,就会遇到一个麻烦。

洛伦兹变换(Lorentz Transformations)

从19世纪末期到20世纪初期,物理学家们都在试图解释一个奇怪的现象:无论你是在朝着光源运动,还是在远离光源运动,可观测到的光速都是不变的。

那么,如果那只猫是以光速运动的,又会发生什么呢?根据我们在上文中画出的经典力学时空图,爱丽丝看到的猫肯定会比鲍勃看到的猫速度更快。然而在现实中,爱丽丝和鲍勃都将观测到猫的速度是299792458米/秒,也就是光速。

为了解释这个光速不变的现象,我们就需要一个不同的变换模型,在新的变换模型中,无论我们切换到爱丽丝的参考系还是鲍勃的参考系,以光速运动的物体(那只猫)都应该维持其世界线不变。换句话说,无论是爱丽丝还是鲍勃都应该看到猫正在以光速运动着,即使爱丽丝与鲍勃之间并非是静止的。

如果读到此处的读者并未理解文意,请再读一遍,并切实地理解这些概念——对于理解下文来说,这很关键。

于是洛伦兹变换就直接解决了该问题,而这也是爱因斯坦狭义相对论(Special Relativity)的核心。在我们展开讲洛伦兹变换之前,请先看一看下面的这张时空图。根据狭义相对论,如果我们使用洛伦兹变换而非传统的错切变换来解释光速不变现象,那么鲍勃就将看到如下情形。

关于时间存在的几个质疑

图4:根据相对论力学(Relativistic Mechanics),鲍勃将看到如上情形。 Medium

关于时间存在的几个质疑

图5:根据相对论力学,爱丽丝(左)与鲍勃(右)在各自参考系中观察到的情况。 Medium

请注意以光速运动的猫的世界线,注意到它在不同时空图中的差别。在图三中,根据传统变换模型,猫的世界线是在变化的。在图五中,根据相对论的变换,猫的世界线仍保持不变。下面则是描述该变换的方程式。

关于时间存在的几个质疑

图6:洛伦兹变换方程。 Medium

如果(t, x)代表了在爱丽丝参考系中某一事件的时间与位置坐标,那么该事件在鲍勃参考系中就会变成(t', x在错切变换中,变换后的时间与变换前的时间是同一个时间,而变换后的位置也仅仅基于变换前的位置就可以确定。时间与空间在变换中是相互独立的。空间的运动与时间的流逝完全是无关的两个事件。

现在,再看一看洛伦兹变换的方程,你会发现空间中的运动与时间的流逝是相互影响的。时间与空间不再是独立的个体,它们不仅是相对的,更是相互决定的!

从今往后,单纯的空间与单纯的时间都注定会消散于阴影之中,唯有二者的集合体可以继续保存一个独立的客观现实。

——赫尔曼·闵可夫斯基(Hermann Minkowski)

时间

如涉及版权,请著作权人与本网站联系,删除或支付费用事宜。

0000