在传统政治中，有所谓“君臣一日而百战”的说法，来形容国君与大臣之间博弈的激烈程度。因为激烈，所以其层出不穷的招式，给博弈论的研究提供了丰富的案例。
《吕氏春秋》中记载了这样一个故事。战国时，宋康王极端变态，整天喝酒，异常暴虐。凡群臣中有来劝谏的，都被他找理由撤职或者关押起来。臣下也因此对他更加反感，经常非议他。他十分苦恼地对宰相唐鞅说：“我处罚的人很多了，但是大臣们越发不畏惧我，这是什么原因呢？”唐鞅说：“您所治罪的，都是一些犯了法的人。惩罚他们，没有犯法的好人当然不会害怕。如果您要让您的臣子们害怕，就必须不区分好人坏人，也不管他犯法没有犯法，随便抓住就治罪。这样的话，大臣们就知道害怕了。”
唐鞅提出的这个建议，虽然缺德了一些，但却不能不说是深刻地把握住了混合策略博弈的精髄之处。能够预测的惩罚，大臣总会想方设法地加以规避，而无法预测的惩罚，却是防不胜防的，因而也是更令人心惊胆战的。
宋康王也是个聪明人，听了这个主意以后恍然大悟，深深地点了点头。不久，他就下令把唐鞅杀了，大臣们果然十分害怕，每天上朝时都战战兢兢不敢多说一句话。
策略的随机性是博弈论早期提出的一个深谋远虑的观点。
众所周知，一个国家每年都需要源源不断地征召到年龄的青年入伍。如果普通平民百姓大规模拒绝应征，因为法不责众，对违法者进行处罚成了不可能的任务。这样，如何激励到了法定年龄的青少年去登记，等待政府征召人伍，就成为一个很需要博弈智慧的工作。
不过，政府掌握着一个有利的条件：规矩制定权。我们不妨想象政府有权力惩罚一个没有登记的人。那么，它怎样才能利用这一权力促使大家都去登记呢？
政府可以宣布它要按照百家姓的顺序追究违法者。排在第一位的每一个姓赵的人知道，假如不去登记就会受到惩罚。惩罚的必然性已经足以促使他乖乖登记。接下来，排在第二位的每一个姓钱的人就会认为，既然所有姓赵的都登记了，惩罚就会落到自己身上。这么依次分析下去，那些稀有姓氏欧阳、公孙和诸葛家的人也都会乖乖就范。
如果一场博弈的参与者按照某种顺序排列，通常能预计到排在首位的人会怎么做。这一信息会影响到下一个人，接下去影响到第三个人，如此沿着整个行列一直影响到最后一个人。
可是问题在于，人数是如此众多，在这种情况下，可以预计到会有一个很小数目的人群出差错。政府数不到诸葛们，或许等不到政府数完前几位姓氏，一定就有人因为没有登记而受到惩罚。于是后面的人就不必担心被追究了。
真正有效的激励机制，是不要预先宣布任何顺序，而是随机抽取。好处在于可以实施惩罚的数目完全不必接近需要激励的人群的数目。所谓杀一儆百，惩罚1000名违法者，可以对数以百万计可能违法的人群产生阻吓作用。
我们不妨再举一个例子。假如存在人人都知道用来确定哪一家企业将会受到税务审计的顺序，那么在企业报税的时候，必然就会参照这个次序，看看自己会不会受到审计。假如预计到自己符合受到审计的条件，而又能找到一个出色的会计师“修改”报税单，使其不再符合条件以免除被审计，没有一家企业会拒绝这样做。
假如被审计已经无法避免，企业大概会选择如实申报。税务局的审计行动若是具有完全可预见性，结果就会把审计目标确定在错误的人群身上。因为所有那些被审计的人早就预见到自己的命运，早就选择了如实申报，而对于那些逃过审计的人，能够看管他们的就只有良心了。假如税务局的审计规律在一定程度上是模糊而笼统的，大家都有那么一点面临审计的风险，人们也就会更加倾向于选择诚实。
商界也有类似的现象。在刺须刀市场上，假如吉列品牌定期举行购物券优惠活动，比如每隔一个月的第一个星期天进行，那么毕克品牌可以通过提前一个星期举行优惠活动的方式予以反击。当然，这么一来毕克的路数也变得具有可预见性。吉列可以照搬毕克的策略，相应将优惠活动提前到毕克前面去。这种做法会最终导致刺刀见红的残酷竞争，双方的利润都下跌。不过，假如双方都采用一种难以预见或者多管齐下的混合策略，那么很可能会降低竞争的惨烈程度。
使用随机策略本身既简单，又直观，不过要想在实践当中发挥作用，我们还得做一些细致的设计。比如，对于网球运动员，光是知道应该多管齐下，时而攻击对方的正手，时而攻击对方的反手，这还不够。他还必须知道他应该将30%的时间还是64%的时间用于攻击对方的正手，以及应该怎样根据双方的力量对比做出调整。
在橄榄球比赛里，每一次贴身争抢之前，攻方都会在传球或带球突破之中选择，而守方则会把赌注押在其中一个选择上，做好准备进行反击。在网球比赛里，发球一方可能选择接球一方的正手或反手，而接球一方则准备在回击的时候选择打对角线或直线。
在这两个例子里，每一方都对自己的优点和对方的弱点有所了解。假如他们的选择可以同时考虑到怎样利用对方所有的弱点，而不是仅仅瞄准其中一个弱点，那么这个选择应该算是上上之策。
球员和球迷一样都明白必须多管齐下，来些出其不意的奇袭。理由在于，假如你每次都做同样的事情，对方就能集中全部力量最大限度地还击你的单一策略，而且效果也会更好。
多管齐下并不等于按照一个可以预计的模式交替使用你的策略。若是这样的话，你的对手也能通过观察发现这个模式，从而最大限度地利用它还击，其效果几乎跟你使用单一策略一样好。
要记住，实施多管齐下的随机策略，诀窍在于不可预测性。
