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负和、零和与正和

2017年3月13日  来源:博弈论的诡计:日常生活中的博弈策略 作者:王春永 提供人:我不存在吗

在拉封丹寓言中有这样一则,讲的是狐狸与狼之间的博弈。

一天晚上,狐狸踱步来到了水井旁,低头俯身看到井底水面上月亮的影子,它认为那是一块大奶酪。这只饿得发昏的狐狸跨进一只吊桶下到了井底,把与之相连的另一只吊桶升到了井面。下得井来,它才明白这“奶酪”是吃不得的,自己已铸成大错,处境十分不利,长期下去就只有等死了。如果没有另一个饥饿的替死鬼来打这月亮的主意,以同样的方式,落得同样悲惨的下场,而把它从眼下窘迫的境地换出来,它怎能指望再活着回到地面上去呢?两天两夜过去了,没有一只动物光顾水井,时间一分一秒地不断流逝,银色的上弦月出现了。沮丧的狐狸正无计可施时,刚好一只口渴的狼途经此地,狐狸不禁喜上眉梢,它对狼打招呼道:“喂,伙计,我免费招待你一顿美餐你看怎么样?”看到狼被吸引住了,狐狸于是指着井底的月亮对狼说:“你看到这个了吗?这可是块十分好吃的干酪,这是家畜森林之神福纳用奶牛伊娥的奶做出来的。假如神王朱庇特病了,只要尝到这美味可口的食物都会胃口顿开。我已吃掉了这奶酪的那一半,剩下这一半也够你吃一顿的了。就请委屈你钻到我特意为你准备好的桶里下到井里来吧。”狐狸尽量把故亊编得天衣无缝,这只狼果然中了它的奸计。狼下到井里,它的重量使狐狸升到了井口,这只被困两天的狐狸终于得救了。

这个故事中狐狸和狼所进行的博弈,我们称为零和博弈。零和博弈是一种完全对抗、强烈竞争的对局。在零和博弈的结局中,参与者的收益总和是零(或某个常数),一个参与者的所得恰是另一参与者的所失。狐狸和狼一只在上面,一只在下面,下面的这一只想上去,就得想办法让上面的一只下来。但是通过博弈调换位置以后,仍然是一只在上面,一只在下面。

著名经济学家茅于轼曾经说:“在市场经济以前,人类自利是妨碍别人的,是损人利己的。”他举了个例子说,过去的帝王与将相就是这样一种博弈,他可以剥削你,抄你的家;你可以造他的反,夺他的天下。一方得利,一方受损,那是零和博弈。事实上也正是因为这种零和博弈反复上演,才使中国历史的每一页都充满了阴谋与血腥,并且使“无毒不狠非丈夫”的文化观念深入到每一个中国人的意识中。

然而到了今天,除了权力斗争和军事冲突之外,现实生活中一般很少出现类似寓言中的狐狸与狼这种“有你没我”的局面。因为在市场经济下,你要想得到好处,就要跟别人合作,这样才可以得到双赢的结果,不但你得到好处,你的对手也得到好处。所以市场经济安排最奥妙的地方,就在于它是双方同意的,任何一个买卖都要经过双方同意,买方也赚钱,卖方也赚钱,财富就创造出来了。这就是与零和博弈相对应的非零和博弈。

所谓非零和博弈,是既有对抗又有合作的博弈,各参与者的目标不完全对立,对局表现为各种各样的情况。有时候参与者只按本身的利害关系单方面做出决策,有时为了共同利益而合作。其结局收益总和是可变的,参与者可以同时有所得或有所失。

比如在拉封丹的寓言中,如果狐狸看到狼在井口,心想我在井里受罪,你也别想舒服,他不是欺骗狼坐在桶里下来,而是让狼跳下来,那么最终结局将是狼和狐狸都身陷阱中不能自拔。这种两败俱伤的非零和博弈,我们称之为负和博弈。

反之,如果狼明白狐狸掉到了井里,动了恻隐之心,搬来一块石头放到上面的桶中,完全可以利用石头的重量把狐狸拉上来。或者,如果狐狸担心狼没有这种乐于助人的精神,通过欺骗到达井口以后,再用石头把狼再拉上来。这两种方式的结局是两个参与者都到了井上面,那么双方进行的就是一种正和博弈。

实际上,这种正和游戏的思维不仅是一种经济上的智慧,而且可以运用到生活中的方方面面,用来解决很多看似无法调和的矛盾和你死我活的僵局。那些看似零和或者是负和的问题,如果转换一下视角,从更广阔的角度来看,也不是没有解决办法,而且往往也并不一定要牺牲某一方的利益。

一个冬天的上午,几位读者正在一个社区的图书室看书。这时,一位读者站起来说:“这屋子里空气实在是太闷了,最好打开窗户透透气。”说着,他就走到窗户旁边,准备推开窗户。但是他的举动遭到了正好坐在窗户旁边的一位读者的反对。那位读者说:“大冬天的,外面的风太冲了,一开窗户准冻感冒了。”于是,一位坚持要开,一位坚决不让开,两个人发生了争执。图书室的管理员闻声走了过来,问明原因,笑着劝这两位脸红脖子粗的读者各自坐下,然后快步走到走廊,把走廊里的窗户打开了一扇。一个看似无法通融解决的矛盾迎刃而解。

如果我们每个人都通过博弈智慧的学习和运用,在生活中实现更多的正和博弈,这个世界也就多了很多和谐,少了很多不必要的争斗。

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