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狭义相对论自相矛盾吗

2020年7月18日  来源:世界观:现代人必须要懂的科学哲学和科学史 作者:(美)理查德·德威特 提供人:heidong86......

|不可抗拒的为什么|

值得强调的是,前面所描述的运动对长度、时间和同时性的影响已经被无数实验证实。因此,运动会产生这些令人惊讶的效果,已经是毋庸置疑的了。在这种情况下,一个几乎不可抗拒的问题就是:为什么会如此?为什么对运动的人来说,长度和时间都会被压缩?为什么两个事件是否同时发生取决于观察事件的视角是否在运动?与大多数人所秉持的有关空间和时间最基本且根深蒂固的观点相比,我们前面的讨论似乎大相径庭。如果我们前面刚刚讨论过的内容是正确的(当然,这些内容几乎毫无疑问是正确的,因为这些效果已经被无数经验证明),那么为什么运动会对长度和时间产生这些看起来很奇怪的效果?当了解到这个问题最准确的答案后,我相信恐怕大部分人的第一反应都会是觉得它不能令人信服,然而过上一段时间后,这个答案会让你产生兴趣(至少我是这么认为的)。为什么运动对空间和时间会产生这样的效果,最好、最准确的答案是,我们居住的宇宙本来就是这个样子的。我们的前人发现,出乎他们的意料,他们所居住的宇宙与自己先前所认为的并不一样,比如,宇宙并不是有目的性的、有本质属性的,天体也并不是沿正圆轨道匀速运动的。同样地,我们也发现,出乎我们的意料,在所居住的宇宙中,空间和时间与我们大多数人一直所认为的并不一样。换句话说,正如我们的前人发现他们一直坚信的经验事实其实是错误的哲学性/概念性事实,我们也发现,我们大多数人一直认为自己关于空间和时间的某些常识性观点是显而易见的经验性事实,但其实都是错误的哲学性/概念性事实。

|狭义相对论自相矛盾吗|

可能相对论看起来肯定有某种潜在矛盾。举个例子,从乔伊的角度来看,时间对萨拉来说流逝得更慢,因此萨拉比乔伊衰老得更慢。而从萨拉的角度来看,乔伊衰老得更慢。凭直觉来说,这两点似乎不可能同时都是正确的。比如,假设萨拉和乔伊是双胞胎,那么从乔伊的角度来看,他自己是双胞胎中年龄较大的那个,而从萨拉的角度来看,她才是年龄较大的那个。根据相对论,他们两人都是正确的。那么,如果不是相对论存在自相矛盾之处,他们怎么可能都是双胞胎中年龄较大的那个人呢?

这一节的目标就是让你相信相对论不存在自相矛盾之处。据我所知,解释这一点最好的方法,就是大卫·莫明在其著作《狭义相对论中的空间和时间》中所使用的方法。下面的讨论主要得益于大卫·莫明在解释狭义相对论为什么不存在自相矛盾之处时所使用的方法。

再思考一下萨拉和乔伊的情境。在这次的解释中,我们只需要萨拉有一块时钟,因此将忽略她的第二块时钟。同时,把所有时钟都想象成数字时钟,这将会更方便我们的解释(比如,我们因此就可以说,时钟读数为0.00,而不是指向正午12点)。接下来,我将会展示两个时刻的快照示意图,分别标识为时刻A和时刻B。作为讨论的前提,让我们假设以下陈述都为真。

(1)从乔伊的角度来看,他的两块时钟相距1000(j)千米。

(2)从乔伊的角度来看,他的两块时钟是同步的。

(3)情境中的运动速度为180000千米/秒。

(4)在我们所讨论的这个时刻,萨拉的时钟刚好在乔伊第一块时钟(JC1)的正上方,两块时钟读数均为0.00。

第一个时刻快照A是萨拉的时钟刚好位于乔伊的第一块时钟(JC1)正上方时。基于前面给出的背景信息,这个时刻快照如图23-2所示。零点几秒后,萨拉的时钟将会位于乔伊的第二块时钟正上方,这就是时刻快照B,如图23-3所示。

图23-2 时刻快照A

图23-3 时刻快照B

根据上面所描述的情境,下面就是分别从乔伊和萨拉的角度所看到的情况。

从乔伊的角度:

(J1)萨拉在运动,从左到右,速度为180000千米/秒。

(J2)时钟JC1和JC2相距1000千米。

(J3)时钟JC1和JC2是同步的。

(J4)在时刻快照A中,时钟SC1位于JC1正上方,所有三块时钟时间的读数是相同的,也就是,SC1、JC1和JC2的读数均为0.00。

(J5)在时刻快照B中,也就是零点几秒钟后,SC1移动到了JC2正上方。从时刻快照A到时刻快照B,萨拉以180000千米/秒的速度移动了1000千米,因此从时刻快照A到时刻快照B,时间过去了1000/180000=0.00555秒。所以在时刻快照B中,当SC1位于JC2正上方时,JC2读数为0.005555。由于JC1与JC2是同步的,JC1的读数同样也是0.0055555。

(J6)由于萨拉在运动,时间流逝对她和她的时钟来说会变慢。具体来说,尽管对乔伊来说,从时刻快照A到时刻快照B,时间过去了0.005555秒,但对萨拉来说时间仅过去了0.005555×秒,也就是0.004444秒。换句话说,在时刻快照B中,SC1读数为0.004444。

现在,让我们从萨拉的角度来看看情形是怎样的。

从萨拉的角度:

(S1)乔伊在运动,从右往左,速度为180000千米/秒。

(S2)时钟JC1和JC2相距仅为1000×=800千米。

(S3)时钟JC1和JC2不是同步的;JC2比JC1快(lv)/c2=0.002000秒。

(S4)在时刻快照A中,JC1位于SC1正下方,SC1和JC1读数都为0.00。但是,由于JC2与JC1不同步(参考S3),其读数为0.002000。

(S5)在时刻快照B中,也就是零点几秒钟后,JC2移动到SC1正下方,乔伊以180000千米/秒的速度移动了800千米,所以时间过去了1000/180000=0.004444秒。因此,在时刻快照B中,当JC2位于SC1正下方时,SC1读数为0.004444。

(S6)由于乔伊在运动,时间流逝对他和他的时钟来说就会变慢。从时刻快照A到时刻快照B,尽管对萨拉来说时间过去了0.004444秒,但对乔伊和他的时钟来说,时间仅过去了0.004444×=0.003555秒。不过,回忆一下,在时刻快照A中,JC2的读数为0.002000(参考S4)。由于在时刻快照A,JC2读数为0.002000,而从时刻快照A到时刻快照B,时间对乔伊来说过去了0.003555秒,那么在时刻快照B中,当JC2位于SC1的正下方时,JC2的读数将为0.002000+0.003555=0.005555。

请注意,对于乔伊和萨拉可以共同验证的所有事实来说,有一点很重要。比如,在时刻快照A中,乔伊和萨拉的两块时钟相邻,因此,他们两人可以共同验证这些时钟上的时间。我们可以想象乔伊和萨拉分别在时刻快照A时拍了一张照片来展示SC1和JC1。两人的照片应该是一样的,因为它们所反映的是在空间和时间上相同的一个点。确实,两人的照片会表明SC1和JC1在时刻快照A时的读数都是0.00。

在时刻快照B中情形是相同的。这里JC2和SC1彼此相邻,因此萨拉和乔伊可以分别拍一张包含两块时钟的照片。同样地,两张照片应该看起来一样,除非这个宇宙比我们所想象的还要更加难以理解。事实上,两张照片将显示SC1读数为0.004444,而JC1读数为0.005555。

然而,尽管乔伊和萨拉都认为他们可以共同验证这些事实,但对发生了什么,他们的认识却会存在巨大差异。从乔伊的角度来看,从时刻快照A到时刻快照B,时间对自己来说过去了0.005555秒,而对萨拉来说只过去了0.004444秒。因此,从他的角度来看,自己是双胞胎中较年长的那一个。

但是从萨拉的角度来看,从时刻快照A到时刻快照B,时间对自己来说过去了0.004444秒,而对乔伊来说只过去了0.003555秒。因此,从她的角度来看,自己才是双胞胎中较年长的那一个。

简言之,乔伊和萨拉都认为自己是双胞胎中较年长的那一位。而且分别从他们各自的角度来看,他们的观点是同等正确的。

对于其他时钟的读数,乔伊和萨拉意见不同,这该如何解释

在结束这一节之前,让我们思考一下乔伊和萨拉的某些不同意见,这将对我们很有帮助。正如我们在前面看到的,当他们两人可以共同验证时钟读数时,乔伊和萨拉对时钟读数的意见一致。那么,他们的不同意见在哪里呢?具体来说,在时刻快照A中,萨拉和乔伊对距离乔伊较远的时钟JC2的读数意见不同;同样,在时刻快照B中,他们对JC1的读数意见不同。

在前面,我们讨论了让萨拉和乔伊分别给时钟拍照的想法,因为他们就在彼此旁边。我们意识到他们的照片将看起来相同。如果他们对远处的时钟拍照,情况会如何呢?回忆一下,在时刻快照A中,萨拉和乔伊对远处的时钟JC2读数意见不同。乔伊认为,在时刻快照A中,JC2的读数为0.00,而萨拉认为在时刻快照A中JC2的读数为0.002。因此,假设在时刻快照A中,萨拉和乔伊都给时钟JC2远距离拍一张照片,这种远距离拍摄的照片在技术上很难实现,但并不是不可能。那么,这样的一张照片,会不会显示萨拉和乔伊观点中的矛盾之处呢?

答案将是否定的,但是要理解这一点,我们需要考虑某些关于光和远距离照片的事实。首先,不要忘了,虽然光速很快,但也是一定的。也就是说,光从一个物体运动到你眼睛所在的位置或者照相机所在的位置,也需要一定的时间。要说明这个事实,考虑一下太阳发出的光线。太阳距离地球大约93000000英里,或150000000千米。以300000千米/秒的速度,太阳光需要约8分钟才能从太阳到达地球。所以,当你看到太阳的时候,照亮你眼睛的光线(或者说让你产生太阳这个视觉画面的光线)8分钟以前就离开了太阳。换句话说,你所看到的并不是当下这个时刻的太阳,相反,你所看到的是8分钟以前的太阳。

当你思考其他恒星发出的光线时,这个效果更为显著。举个例子,仙女座星系是你仅凭肉眼所能看到的最远的物体,这个星系距离地球2200000光年。当你观察这个星系时,你所看到的是220万年前的仙女座星系,而不是当下的仙女座星系,而如果你此时给这个星系拍一张照片,你所拍摄的将是仙女座星系220万年前的样子。

所以,如果在时刻快照A时,萨拉和乔伊对远处乔伊的那块时钟,也就是JC2,拍一张照片,他们必须考虑的是形成照片的光线需要花些时间才能从时钟运动到他们相机所在的位置。当他们考虑到这一点时,他们所处的情形将会是下面这个样子的:

当萨拉和乔伊为JC2拍照片时,他们的照片所反映的JC2上的读数将是一样的。具体来说,他们的照片都会显示JC2的读数为-0.003333。不要忘了前面的负号,这表示这块时钟比0.00还要早0.003333秒。当萨拉和乔伊考虑了光线从JC2运动到相机所在位置所需的时间后,情形将如下。

从乔伊的角度:

乔伊的工作很简单。从乔伊的角度来看,光线从JC2到他相机所在的位置,运动了1000(j)千米。光线以300000千米/秒的速度运动,需要0.003333秒才能到达乔伊的相机。在按下快门的时刻,也就是时刻快照A的时刻,乔伊推断JC2的读数为-0.003333+0.003333=0.000,这是正确的(对乔伊来说)。接下来,乔伊得到结论,在时刻快照A时,他的两块时钟读数都是0.00,因此这两块时钟是同步的,这也是正确的(对乔伊来说)。

从萨拉的角度:

萨拉的计算有点困难。尽管如此,其中所需的也仅仅是基本代数知识。如果你想跳过细节,你可以信任我的计算结果,然后跳到本节结尾。不过,如果你感兴趣,下面就是萨拉的推理过程。

从萨拉的角度来看,乔伊在向自己运动,速度为180000千米/秒。由于来自于JC2的形成萨拉照片的光线以300000千米/秒的速度向萨拉运动,所以形成萨拉所拍摄照片的光线应该是在JC2与JC1之间的距离远大于800(s)千米时就从JC2出发了。而另一方面,乔伊以180000千米/秒的速度向萨拉运动。因此,在时刻快照A的时刻,形成萨拉照片的光线和乔伊同时到达萨拉所在的位置,但形成萨拉照片的光线早在JC2与JC1之间的距离远大于800(s)千米时就已经从JC2出发了。

要算出这束光线运动了多远的距离,萨拉的推理如下。假设d代表光线运动的距离(同样是指形成萨拉JC2照片的光线),t代表这束光线以300000千米/秒的速度从JC2出发到达萨拉相机所在位置花费的时间。然后,萨拉可知如下:

不要忘了,乔伊与萨拉之间的距离比JC2与萨拉之间的距离少800(s)千米,而且乔伊在以180000千米/秒的速度运动,因此,萨拉可知如下:

根据这些事实,只需要进行少量代数计算,萨拉就可以推断出形成照片的光线在JC2与自己相距2000(s)千米的时候就从JC2出发了。所以,这束光线以300000千米/秒的速度运动了2000(s)千米,需要0.00667(s)秒。由于JC2在运动,时间流逝对它来说会变慢。具体来说,如果时间过去了0.00667(s)秒,那么在JC2上,时间仅仅过去了0.005333(j)秒。因此,当光线到达萨拉的相机所在的位置时(也就是时刻快照A,乔伊和他的第一块时钟位于萨拉正下方时),JC2上的时间过去了0.005333(j)秒。

所以,萨拉推断,在拍照的时刻,JC2的读数为-0.003333+0.005333=0.00200,这是正确的(对她来说)。萨拉进而得出结论,乔伊的两块时钟不是同步的,这也是正确的(对她来说正确)。事实上,乔伊的第二块时钟JC2比第一块时钟JC1快了0.00200秒。

重申一下,请注意萨拉和乔伊对他们各自照片中的时钟读数意见一致,也就是两张照片都是时刻快照A的时刻,其中JC2的读数都是-0.003333。但是关于时间过去了多少秒、物体之间的距离是多少以及不同事件是否同步等命题,他们两人的意见并不一致。

狭义相对论 / 绝对空间 / 绝对时间

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