｜狭义相对论概述｜
狭义相对论的某些方面确实有些特别，但理论本身并不是特别艰深。相比之下，广义相对论更加难以理解。在本章中，除非特别指明，否则当谈到相对论时，所指的都是狭义相对论。然后，正如在前面提到过的，我们将在下一章探讨广义相对论。
通常情况下，用示意图解释会很有帮助，因此让我们也从示意图开始。假设乔伊在地面上，（从乔伊的角度来看）萨拉在头顶上方飞过。当有高速运动牵涉其中时，相对性的影响是最显著的，所以，让我们假设这个情境中的运动速度很高，比方说180000千米/秒（这个速度已经远远超出人类以现有科技所能达到的最大速度）。要说明空间和时间会有什么变化，一个将会非常有帮助的做法就是为萨拉和乔伊分别设置几个相隔一定距离的时钟。具体来说，假设我们为萨拉设置了两个时钟，分别称为SC1和SC2（分别代表“萨拉时钟1”和“萨拉时钟2”）。假设萨拉测量了这两块时钟之间的距离，结果为50千米，我们将把这个结果写成“50（s）”千米，其中s表示这是萨拉测量得出的结果。我们同时假设乔伊也有两块时钟，分别为JC1和JC2（分别代表“乔伊时钟1”和“乔伊时钟2”），乔伊测量得出两块时钟之间的距离是1000千米。图23-1展示的就是我们所假设的情境。
图23-1 狭义相对论示意图
稍后我们将用这个示意图来探讨狭义相对论的影响。不过，首先，这个示意图将帮助我们理解能够产生这些影响的两个基本原则。第一个是光速恒定原则。
光速恒定原则：在真空中，光速的测量值总是相同的。
举个例子，如果乔伊和萨拉在一个真空环境中分别测量光速，他们会得到相同的结果。真空中的光速接近3.0×108米/秒，或300000千米/秒。顺带提一句，光速通常用字母c来表示。所以，如果萨拉和乔伊测量c，也就是光速，他们所得的结果都将是光的运动速度是300000千米/秒。
值得注意的是，如果光速恒定原则是正确的，那么光的运动模式跟一般物体就非常不同。举个例子，假设萨拉和乔伊要测量一个棒球的运动速度，而不是光速。假设萨拉把棒球向前扔出去，也就是在图23-1中，萨拉把棒球沿图的右侧方向水平扔出去。假设从萨拉的角度看，球出手时的速度是100千米/秒。在这个例子里，当萨拉测量棒球的速度时，所得结果将会是棒球以100千米/秒的速度运动。
然而，从乔伊的角度来看，棒球的速度是它被水平抛出时的速度（100千米/秒）加上萨拉运动的速度（180000千米/秒）。所以当乔伊测量棒球的运动速度时，所得结果将会是棒球以180100千米/秒的速度运动。
然而，如果光速恒定原则是正确的，那么光的运动就与棒球不同。举个例子，如果萨拉在乔伊上空时打开一盏闪光灯，那么当萨拉和乔伊测量光束前端的运动速度时，他们将会得到完全相同的结果，也就是300000千米/秒。总之，如果光速恒定原则是正确的，那么，光的运动模式就与棒球大为不同。
重申一下，光速恒定原则是狭义相对论赖以为基础的基本原则之一。
另一个原则通常被称为相对性原则（小心，不要把相对性原则与相对论相混淆）。粗略地说，相对性原则表述如下。
相对性原则（粗略版）：不存在一个优先视角来判定谁在运动而谁是静止的。
举个例子，在图23-1的情境中，乔伊完全可以认为自己是静止的，而萨拉在运动。然而，如果相对性原则是正确的（我们有足够的理由相信它确实是正确的），那么萨拉同样可以认为自己是静止的，而乔伊在运动。
正如前面提到的，这个相对性原则的表述多少有些粗略。关于这个原则，更严谨些的表述如下。
相对性原则（更严谨的版本）：如果两个观察者在两个完全相同的实验室里，只是两个实验室相对于彼此在进行匀速直线运动（也就是既不加速也不减速），如果此时两个实验室里正在进行完全相同的实验，那么两个实验的结果将完全相同。
举个例子，还是在图23-1的情境中，萨拉和乔伊相对于彼此在进行匀速直线运动。如果相对性原则是正确的，那么，萨拉所得到的任何实验结果都会与乔伊的结果相同，同样，乔伊所得的任何实验结果也都会与萨拉的结果相同。
重点是，如果相对性原则是正确的，那么在两个相对于彼此做匀速直线运动的实验室中进行实验，得到的结果也就不会存在差异。因此，在上面萨拉和乔伊的例子里，要说他们其中一个“真的”在静止而另一个“真的”在运动，就没有经验依据了。让我们花点时间来理解一下这个事实的重要性：如果相对性原则是正确的，无论如何都没有经验性基础去说萨拉或乔伊其中一位“真的”在静止，而另一位“真的”在运动。
在发表于1905年的论文《论动体的电动力学》中，爱因斯坦首次提出了现在所说的“狭义相对论”。论文中，他提出了相对性原则和光速恒定原则，并把它们假定为前提条件，也就是说，爱因斯坦实际上假设这些原则是确定存在的条件，并证明了在这两个原则基础之上有一个完整的理论（狭义相对论）。随后，爱因斯坦证明了，这个新的理论可以用于解释当麦克斯韦电磁理论（我们在前一章进行了讨论）应用到运动物体时出现的某些问题。（这也就是为什么论文标题的焦点在于动体的电动力学，而没有提及任何新的相对性理论。）
然而，尽管相对性原则和光速恒定原则在最初的论文中被假定为前提条件，但这两个原则似乎是相当合理的。比如，在迈克尔逊-莫雷实验（在前一章中讨论过）和其他大量类似实验中，不管是什么样的实验条件，最终测量得到的光速都是相同的，这些都表明光速恒定原则是存在的。事实上，在介绍光速恒定原则时，爱因斯坦提到了上面这些实验。（爱因斯坦是否对迈克尔逊-莫雷实验特别熟悉，这一点并不清楚，不过他对其他类似实验确实很熟悉。）
相对性原则同样也是一个看起来很合理的原则。再思考一下图23-1中乔伊和萨拉的例子。根据示意图，乔伊在地面上（假设乔伊就站在地球表面），而萨拉似乎是在某种船上。我们凭直觉很可能会说乔伊是静止的，而萨拉在运动。然而，请注意，我们更青睐以地面为基础的视角，毫无疑问，这是因为我们大部分时间都在地面上度过。因此，既然我们自然而然地选取以地面为基础的视角是可以理解的，那么关于这个视角当然也就没有什么特别的。如果我们大部分时间都在火星表面上度过，我们自然会把火星表面当作我们通常的视角。如果我们在月球上出生长大，我们自然就会把月球表面当作我们通常的视角。如果我们大部分时间都在萨拉所在的那种船上度过，我们自然就会从船的角度出发。
这其中的基本准则是这些视角中没有一个是特别的，换句话说，没有哪个视角是优先的。因此，说乔伊是真的静止的，而萨拉是真的在运动，或者说萨拉是真的静止的，而乔伊是真的在运动，都是没有根据的。我们所能说的只是，从乔伊的视角来看，萨拉在运动，而从萨拉的视角看，乔伊在运动。总之，尽管在爱因斯坦最初的论文中，相对性原则和光速恒定原则都被当作是假定的前提条件，但它们其实都相当合理。
如果我们接受了相对性原则，那么当我们谈到运动时，必须把它理解为相对运动，也就是说，运动都是相对于某个视角的。这一点很重要，必须一直记在脑中，要说某人或某个物体在运动并没有问题，但这不能理解为绝对运动，而应该是相对运动，也就是从某一个视角来看的运动。
简单回顾一下：狭义相对论的基础是光速恒定原则和相对性原则。同时，光速恒定原则和相对性原则似乎都是非常合理的原则。
然而，要接受光速恒定原则和相对性原则，同时必须接受的是，对运动中的物体来说，空间和时间会发生一些让人惊讶的变化。具体来说，光速恒定原则和相对性原则会共同造成以下结果。
（1）时间膨胀对运动的人和物体来说，时间流逝变得更慢。具体来说，在运动时，时间流逝按以下比率变慢：
这个方程式被称为洛伦兹-菲茨杰拉德方程式。
（2）长度收缩对运动的人和物体来说，长度会缩短。具体来说，在运动时，长度按以下比率缩短：
（请注意，这个方程式与（1）中的相同，也就是洛伦兹-菲茨杰拉德方程式。）
（3）同时性的相对性从一个正在运动的视角看来同时发生的事件，如果从一个静止的视角来看就不是同时发生的。举个例子，假设从萨拉的角度来看，她的两块时钟SC1和SC2是同步的，那么从乔伊的角度来看，这两块时钟就不是同步的。具体来说，SC1会比SC2快，快的时间如下：
在这个方程式中，l代表的是两块时钟之间的距离。这个方程式可以简化（lv）/c2为，其中l代表对移动观察点来说两块时钟之间的距离。在接下来的讨论中，我将使用这个简化的方程式。同样，请注意，相对于运动方向来看位置在后面的那块时钟，时间将会走得更快。
值得强调的是，（1）（2）和（3）都是光速恒定原则和相对性原则经过演绎推理所得的结果。也就是说，只要运用高中代数的知识，就有可能在光速恒定原则和相对性原则的基础上以数学的方法得出（1）（2）和（3）。所以，如果光速恒定原则和相对性原则是正确的，那么只要基础性的数学方法值得信赖，（1）（2）和（3）所表达的效果一定也是正确的。
要理解（1）（2）和（3）如何应用，最简单的做法就是设想一个具体场景。所以，让我们再次以图23-1中的情境为例。首先，让我们看一看从乔伊的角度看来，这个情境究竟是什么样子的。
从乔伊的角度来看，萨拉在运动。重申一下，对运动的人和物体，时间流逝会变慢。具体来说，从乔伊的角度来看，时间对萨拉来说，流逝速度将会以按照前面（1）中计算得出的比率变慢，也就是以按照洛伦兹-菲茨杰拉德方程式计算出的比率变慢。所以，如果根据乔伊的时钟，时间过去了15分钟，那么在萨拉的时钟上，时间只过去了15分钟乘以，也就是12分钟。注意这个结果并不是因为萨拉的时钟有问题，也并不是乔伊的某种想象。在运动时，时间流逝更慢。既然从乔伊的角度来看，萨拉在运动，那么对萨拉来说，时间的流逝和她的时钟走过的时间都会少于对乔伊来说的时间流逝和乔伊的时钟所走过的时间。
同样地，对运动的人和物体，距离会缩短。举个例子，尽管萨拉测量得出她的两块时钟相距50千米，但是从乔伊的角度来看，这两块时钟之间的距离只有50千米乘以，也就是40千米。简言之，从乔伊的角度来看，与萨拉有关的距离变短了。
顺带提一下，值得指出的一点是，只有在运动方向上的距离才会按照上述比率缩短。这个细节至今一直没有提到，这里我将只做简要探讨。在萨拉和乔伊的例子里，运动方向可以说是水平的，因此（从乔伊的角度来看）与萨拉有关的距离，在水平方向上会以按照洛伦兹-菲茨杰拉德方程式计算出的比率缩短。在垂直方向上，与萨拉有关的距离完全不会缩短。所以，在萨拉和乔伊的例子里，从乔伊的角度来看，萨拉将会变瘦，但不会变矮。如果你感兴趣，下面是更详细的计算方法：假设运动方向为θ=0°，那么θ=90°就代表与运动方向垂直的方向，当所需计算或测量的距离的方向与运动方向之间的夹角θ在0°和90°之间时，这个距离将会以按照下列方程式计算出的比率缩短。
请注意，当θ=0°时（也就是计算在运动方向上的距离时），这个方程式就简化成为洛伦兹-菲茨杰拉德方程式（因此，当计算在运动方向上的距离时，这个方程式计算出的结果与使用洛伦兹-菲茨杰拉德方程式的计算结果相同）。当θ=90°时（也就是计算在与运动方向垂直的方向上的距离时），这个方程式就简化为1了，因此在与运动方向垂直的方向上，不存在空间缩减。接下来，我们要探讨的例子将只涉及在运动方向上的距离，因此，上面讨论的这个细节也就不需要再考虑了。
最后，让我们思考一下（3），也就是同时性的相对性。正如在（3）中提到过的，从萨拉的角度看起来是同时发生的事件，如果从乔伊的角度来看，就不是同时发生的了。举个例子，假设从萨拉的角度来看，她的两块时钟是同步的，而从乔伊的角度来看，它们就不是同步的。正如在前面（3）中解释过的，SC1将比SC2快（lv）/c2=0.0001秒。所以，从萨拉的角度来看，两块时钟同时读出正午12∶00这个时刻。然而，从乔伊的角度来看，情况并非如此。SC1比SC2快0.0001秒。也就是说，当SC1指向正午12点整时，SC2距离中午12点还有0.0001秒。
到目前为止，我们一直从乔伊的角度来描述这个情境。不过，请回忆一下相对性原则。从萨拉的角度来看，她自己是静止的，而乔伊在运动。因此，让我们再从萨拉的角度来看看这个情境。从萨拉的角度来看，由于乔伊在运动，因此对乔伊来说时间流逝以按照洛伦兹方程式所算出的比率变慢。比如，对萨拉来说每过去15分钟，对乔伊来说只过去了12分钟。同样地，由于乔伊在运动，距离会缩短，因此乔伊的两块时钟只相距800千米。假设从乔伊的角度来看，他的两块时钟JC1和JC2是同步的，那么如果从萨拉的角度来看，它们就不会是同步的。具体来说，JC2会比JC1快（lv）/c2=0.002秒。
因此，正如前面提到过的，如果光速恒定原则和相对性原则是正确的，运动的物体就会出现奇怪的现象——长度缩短，时间流逝变慢，从一个视角来看同步发生的事件从另一个视角来看就不是同步的了。
