我儿子亚历克斯是个狂热的划船爱好者。这项运动和田径运动一样需要参赛者接受艰苦的训练，付出全身心的努力。亚历克斯跟我讲过，赛前他们的教练不允许家长或各队的支持者呐喊“祝你好运”的口号。相反，教练希望观看的人对他们说“尽力而为”。在教练看来，再多的祝福都无济于事，因为运动不存在侥幸，与运气无关。
在网上做个调查就会发现那些教你如何玩赢老虎机的网站数不胜数。根据研究，平均而言，玩家每放进一美元，老虎机就会吐出80到90美分。在一次演讲中，我说想要玩老虎机赢钱翻倍，根本不可能。演讲结束后，哈佛大学肯尼迪政府学院的政治经济学教授理查德·济科豪瑟把我拉到一边，跟我说，有些人把玩老虎机当做职业。[1]我只能说，好吧，也许有吧。但即使真有这种人，相信人数也不会多。玩老虎机，短时间来说，纯粹靠运气。至于实力，大概只能扯到老虎机的程序设计师：既要让玩家越赢越想赢，又能从中赚到钱，这倒是门学问。[2]
划船在连续体的实力那端，所以祝参赛者好运没什么用。而老虎机位于运气那端，所以说什么提高实力的话也太过牵强。不过，大多数的活动既离不开实力，也离不开运气。实力和运气在活动中占的比重就很值得探讨了。
首先，我们要确定活动在实力—运气连续体的位置。这就要考虑采用何种分析单元，取样的大小，受不受时间的影响。而且，我们要从不同层次来分析实力和运气的比重。比如说，棒球比赛中击球手被三振出局的比率在连续体中占一个点，而棒球队在一个赛季的表现所占的是另一个点。击球手被三振出局反映了投手的实力、击球手的实力，以及运气的作用。但是无论是投手还是击球手，都不需要和队里的其他球员互动。这种一对一的比赛说明实力很重要，而运气只是次要因素。
棒球队在一个赛季的表现就不同了。个人实力当然很重要，但是意外受伤、球运欠佳、发挥不稳定、得分机会少等对结果也有很大的影响。
对于实力型活动，我们不需要太担心取样的大小，除非实力水平波动很快。而运气型活动，样本量越大越能看出实力的作用，取样不同，结果在连续体中的位置也会不同。要想反映实力和运气的比重，大样本很关键。
举个很简单的例子（如下图4-1），在21点扑克游戏中，玩100把、1000把和10000把赢钱的概率是不同的。假设一大群人每人玩了100把游戏，49%赢，51%输。玩了10000把，只有三分之一的玩家赢钱，三分之二的都输钱。玩的把数越多，赌场优势体现得越明显。
除了取样大小，时间也是一个很重要的因素。大多数的时间单位以地球绕太阳一圈的时间为准，即以年为单位。体育运动一般按赛季分（体育项目每年或跨年度集中比赛的一段时间）。公司的财务报表一般按照季度或年度划分，长期的业绩评估和薪酬评估一般以三年到五年划分。投资者一般也是按照季度或年度划分。投资经理的绩效评估大多以三年为准。[3]
图4-1
玩二十一点扑克游戏，不同把数的赢钱概率
来源：大卫·斯帕尼尔，轻易捞钱：赌徒深层思维（纽约：企鹅出版社，1987），149页。
在本章，我们将用三种方法正确定位各项活动。首先，通过提问题的方式探讨具体活动在实力—运气连续体上的位置。这种方式看似主观，但是如果问题设计得精巧，会得出令人深思的答案。其次，通过模拟分析确保定位的精确。我们会分析得出活动中所有实力和运气因素的分布情况，然后将两者按照一定的比例结合，找到和实际结果一致的实力—运气比例。最后，我们要重新审视体育统计学家常用的方法，一种和双罐模型结构类似的方法。通过从结果中去除运气的成分，得到实力的实际作用。尽管商界和投资领域的数据资料不如体育运动那样明晰易懂，但是上面的方法也同样适用。
