递归模式

2020年2月7日　　来源：scottcgi　作者：　提供人：zhuoying34......

递归模式——需要相同的操作过程，不同的操作环境，即：操作是相同的，输入的环境信息是不同的。

例如，微观信息的排列组合，是熵增作用下的基本操作，这个操作——让自然环境信息产生了基因的进化，同时让人脑神经结构产生了智能的进化。

事实上，宇宙非常擅长应用简单、重复的基本操作，作用在不同的简单信息结构之上，来产生不同的复杂结果，而这就是递归的模式，其结果呈现的结构——就是分形（Fractal）。

例如，基因进化产生人类智能，人类智能进化产生机器智能，进化操作作用于不同结构，产生不同的结果。

可见，具体的操作可以不重要，重要的是信息从何而来，到哪里去，如何与操作产生交互，产生怎么样的结果。

那么，操作是抽象的，可以被替换成任何，从最微观处来看——操作即是运动，而信息构成了万物，万物皆是操作的结果。

分形递归

分形——通常被定义为一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状，即具有自相似的性质。

例如，雪花、晶体、弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉、粗糙不堪的断面、变幻无常的浮云、九曲回肠的河流、纵横交错的血管、令人眼花缭乱的满天繁星，等等。它们的特点都是，极不规则，或极不光滑，直观而粗略地说，这些对象都是分形。

事实上，在最微观处，一切都是由相同的基本粒子（或弦理论中的弦），所构建而成的——甚至可以说是递归构建而成的，因为由微观到宏观的过程，充满了嵌套循环与自身构建。

而如前所述，如果整体是递归的，那么局部也会充满了递归，如果宇宙是递归的，那么宇宙之中，也将会是充满了局部递归的。

那么，通过观察宏观与微观，我们就会发现：分形构造，一方面很好的配合了递归的局部自构建，另一方面则体现宇宙发展的本质规律。

具体是这样的：

首先，在数学上，分形图形的基本特征，就是具有标度不变性（Scale Invariance），即：在不同的尺度下，分形图形具有自相似性，这是一种尺度上的对称性。这表明，分形图形具有与尺度无关的几何特性，即几何参数的不变性。

而递归的局部还是递归——这就具有分形的自相似性，递归结构与尺度无关——这就具有分形的几何不变性。

其次，幂律分布——就具有标度不变性，即不同的幂律函数只是不同系数的标度缩放，其函数图像具有相似不变性，也就是说幂律具有分形特性。

而根据经验和统计研究发现，幂律分布在我们的世界中，其实是广泛且无所不在的，如这些分布：财富、销售、词频、姓氏、关注、点赞、灾难、演化、物质、能量……等等。

最后，幂次法则（Power Law）——指的就是幂律分布所呈现的结果，除了二八定律，与之相似的说法还有很多，如：长尾理论、马太效应、偏好依附、反馈增强、赢家通吃……等等。

而从某种角度来说，幂次法则——就是宇宙的本质规律，是宇宙最强大的力量。其底层原因，就是分形构造是万物的基石，要知道，分形不仅是结构上的自相似，还有概念与模式上的自相似，例如以下的类比：

由此可以想象，难道宇宙不仅仅是递归的，还是分形递归的？

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